五年级上册数学教案-8.1 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式｜苏教版

用字母表示数【教学目标】学生初步理解字母可以表示数，理解并会运用含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a2的式子表示的含义和读法。2、学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。【教学重点】学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。【教学难点】理解字母和字母含有的式子表示的实际意义和形成符号意识。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】（一）字母可以表示特定的信息1、出示J、Q、K提问：你能说出这里的3张扑克牌上各表示的是几吗？2、出示：在按规律排成的一列数1、3、5、a、9、b、13中，a和b各表示几？从这两个问题中，我们可以看出，字母可以表示特定的数。导入课题：在日常生活里或以前的数学学习中，我们已经接触过用字母可以表示数。上面的例子中，字母都表示一个特定的数。那字母到底能表示哪些数呢？可以怎样用字母表示数，为什么要用字母表示数呢？这些就是我们今天要探索学习的内容：用字母表示数。（二）已知的用数字表示，未知的用字母表示1、出示图：三角形图。师：请同学们观察，摆1个三角形用的小棒根数是几个3，是几？摆2个三角形用的小棒根数是几个3，是几？摆3个三角形用的小棒根数是几？那这样摆4个、5个三角形呢？继续这样依次摆三角形，（板书：……）用的小棒根数有什么规律，它跟白的三角形的个数有什么关系？启发：从这些式子中可以看出，小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。在这些表示小棒根数的式子里，哪个数量是变化的，哪个数是不变的？像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写，那能写出多少个？现在，请你想一个办法，用一个式子表示用的小棒根数，在小组里讨论讨论，试着写出来。交流：你是怎样表示的，又是怎么想到的呢？说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是——（a×3）提问：这里的a可以表示哪些数？这时a×3表示什么数量？说明：可见，字母也可以表示变化的数。追问：那三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简单又清楚。练习：课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？教学例2课件出示师：看懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列式呢？师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。追问：这里的b可以表示哪些数？如果b=200呢？b能大于280的数吗？师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。练习：练习十八第二题。（四）教学例3师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？生：…..师：课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？生:正方形的周长公式：C=a×4.

正方形的面积公式：S=a×a师：板书正方形周长、面积公式。请同学们注意，像这里公式中的a×4和a×a，还有简便写法，请大家到课本上看一看，了解含有字母的乘法式子的简便写法。学生自学，教师巡视。提问：你明白怎样写了吗？说明：在字母和数相乘或字母和字母相乘时，通常可以用小圆点表示乘号，也可以省略乘号，并且把数字写在字母前面，比如a×4或4×a可以写成4.a或4a；a×a可以写成a.a,也可以写成

a2

。a2读作a的平方，表示a×a的意思。（齐读）a和1相乘一般直接写成a，也就是1×a或a×1，都直接写成a。练习：练一练第1题和第3题独立完成，交流讨论。辨一辨：判断改写的式子对不对。验证：比较2a与a2（五）练习：开心广场1、商店问题：练习十八第一题。2、果园问题；练习十八第三题（1）3、坐车问题：练习十八第三题（2）（六）拓展视野介绍“代数之父”韦达。

谈话：大家通过这节课的学习，知道字母可以表示任何数，用字母表示数可以使数学的表达形式变得概括、简洁、明了。那是谁最先把字母引入数学里的呢？请大家阅读“你知道吗”，了解这方面情况。交流：你知道了写什么？用字母表示数对数学发展有什么贡献？活动：青蛙之歌开放题：根据开心广场示意图，自主提问解答。【教学反思】《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我觉得不足之处有:1.在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。2.对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还可以从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。3.课堂学习评