五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 ｜北师大版

《组合图形面积》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合的多种方法。（2）能根据各种组合的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3、情感态度与价值观（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）渗透转化的数学思想和方法。教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。教学关键：学会用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教具准备：作业纸、长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。教学过程：情景导入师：同学们，我们先来玩一个组词的游戏，游戏规律非常简单，请同学们看，老师先在这写一个“形”，你能说出几个带“形”字的词语吗？（板书“形”）师：这位同学用了一个词语，是什么？生：图形（板书“图”）师：老师这有一些图形，我们一起来看看吧！你认识它们吗？谁来给大家介绍介绍。（出示图片）生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形师：这些是同学们已经学过的基本平面图形。板书“基本图形”。你们能用它们拼成一个新的图形吗？生：能师：请同学们选两个或三个基本图形组成一个没学过的新图形，把它画在本子上，同桌之间交流，说说新图形像什么，有哪几个基本图形组成的？（让两个同学在黑板上画）师：谁能说一说你的想法，你拼出来的新图形像什么，是有哪几个基本图形组成的？我们来看看这两位同学的作品，这个是谁拼的，我们请他来介绍一下想法。（说清楚个数）师：下面肯定还有不同的想法，那老师就不一一展示了。师：那现在请同学们思考一个问题，黑板上展示的新图形还有你们自己画在本子上的，你们这些新图形有什么共同点？生：都是由基本图形组成。师：有几个基本图形拼成的新图形，我们给它起一个名字，叫做组合图形。（板书“组合图形”）师：我们今天这节课就一起来研究组合图形的面积。（板书“的面积”）师：（黑板上学生画的图）要想知道这个组合图形的面积，你有什么好办法？（鼓励学生说出不同的方法）新知探究师：我们班的同学确实非常的能干，那刚好，老师这有一个问题，我想请大家一起帮忙来解决，你们愿意吗?师：事情是这样的，老师家里新买了房子，我想装潢客厅，可是呢，我不知道客厅的面积到底有多大，所以我想请大家一起帮忙来算一算。（出示客厅平面图）师：这是老师家客厅的平面图，同学们观察一下，它是我们已经学过的基本图形吗？（不是，他应该是一个组合图形）（板书“组合图形”）师：该怎样求这个客厅的面积呢？有自己的想法了，你说吧！师：同学们都有自己的想法，那这样吧！把你们的想法在作业本上表示出来。师：很多同学都画出来了，把你的想法在小组之间交流。师：哪一组愿意来汇报一下你们的想法？师：其他同学要注意，他的想法和你的相同不相同，如果不同，等会赶快说出来。师：看来你们的想法非常的多，有的同学是把这个组合图形分为两个基本图形，还有同学把它们分为三个、四个，甚至更多的。你们的想法非常好，那这个问题出来了。我非常想知道我们家客厅到底是多大？谁能来告诉我，不知道吗？那老师量出了其中几条边的长度，我们了来看看。师：请同学们按照你们刚才的划分方法，帮老师计算出客厅的面积。师：大家帮老师算出客厅的面积了吗？谁来说说看，客厅的面积是多少？师：无论用哪种方法算出来的结果都是33平方米。师：那有一位同学没有算出来，为什么？生：分的太多。师：所以我们分割时一定要分的简单。师：请同学们再来看看。这个组合图形其实非常像我们已学过的一个基本图形，比如说这少了一块，把它补上去行不行，这样他就变成一个大的基本图形。师：那么如果计算他的面积生：大长方形减去小正方形的面积师：为什么要减去小正方形的面积？生：这一块是我们自己给补上去的，不是它本身的，应该从里面减去。师：那么正因为这一点，我们填上的线是什么线？（虚线）像这样我们自己添加上去的线叫做辅助线，一般用虚线来表示。师：经过同学们的帮忙，老师知道了客厅的面积是33平方米，老师非常的感谢你们，刚才展示了这么多的方法，请同学们把这些方法分分类。师：你能他们取个名字吗？（板书“分割法、添补法”）师：刚才同学们把这些方法分成两类，一类是分割法，一类是添补法。这些方法都是把组合图形转化为基本图形。（板书“转化”）三、课堂练习师：其实刚才帮老师计算客厅面积的同时，也学会了计算组合图形面积的方法。师：那胡张村的农民伯伯听说咱们班的同学都非常的聪明，就发来了一封求助信，希望同学们能帮他解决问题。师：无论是分割法，还是添补法，只要是这道题目当中你能够计算出来，而且计算的比较简便，你这个方法都是合理的。四、课堂小结同学们，在这堂课中你们已经不知不觉的掌握了一种非常重要的数学思想，它就是转化思想。转化思想其实以前你们就已经接触过了，那就在今后呢，还能够在同学们学习当中帮到你们很多很多的忙，那老师也希望同学们能够把我们今天这节课所学到的知识运用与我们的生活，去解决我们生活中的实际问题。板书设计：组合图形的面积分割法长方形正方形组合图形转