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文档简介
探索三角形相似的条件第2课时利用边角关系判定两三角形相似课后作业:方案(B)一、教材题目:P93,T1-T3,教材P95,T1-T31.一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm,4cm,另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm,6cm,这两个直角三角形是否相似?为什么?2.在△ABC中,∠B=39°,AB=,BC=2.4cm,在△DEF中,∠D=39°,DE=3.6cm,DF=2.7cm。这两个三角形相似吗?为什么?数学理解3.如图,P是△ABC的边AB上的一点,(1)如果∠ACP=∠B,△ACP与△ABC是否相似?为什么?(2)如果△ACP与△ABC是否相似?为什么?如果呢?一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,7.5cm,另一个三角形三边的长分别为8cm,10cm,12cm,这两个三角形相似吗?为什么?如图,△ABC与△EFG相似吗?为什么?如图所示的6个三角形中,那些三角形相似?为什么?二、补充题目:部分题目来源于《点拨》4.〈山东滨州〉如图,已知∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);(2)请分别说明两对三角形相似的理由.(第4题)答案教材1.解:相似.∵eq\f(6,9)=eq\f(2,3)=eq\f(4,6),且对应的夹角均为90°,∴这两个直角三角形相似.2.解:相似.∵AB=1.8cm,BC=2.4cm,DE=cm,DF=2.7cm,∴eq\f(AB,DF)=eq\f,=eq\f(2,3),eq\f(BC,DE)=eq\f,=eq\f(2,3).∴eq\f(AB,DF)=eq\f(BC,DE).又∵∠B=∠D=39°,∴△ABC∽△FDE(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).3.解:(1)相似.∵∠A=∠A,∠ACP=∠B,∴△ACP∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).(2)如果eq\f(AP,AC)=eq\f(AC,AB),△ACP与△ABC相似.∵eq\f(AP,AC)=eq\f(AC,AB),∠A=∠A,∴△ACP∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).如果eq\f(AC,CP)=eq\f(BC,AC),△ACP与△ABC不相似,∵∠ACP≠∠BCA,∴△ACP与△ABC不相似.1.解:相似.∵eq\f(6,8)=eq\f(3,4),eq\f,10)=eq\f(3,4),eq\f(9,12)=eq\f(3,4),∴这两个三角形的三边成比例.∴这两个三角形相似.2.解:相似.设小方格的边长为1.根据勾股定理,可得AB=eq\r(12+32)=eq\r(10),BC=eq\r(12+22)=eq\r(5),EG=eq\r(12+32)=eq\r(10),FG=eq\r(12+12)=eq\r(2).又AC=5,EF=2,∴eq\f(AB,EF)=eq\f(\r(10),2),eq\f(BC,FG)=eq\f(\r(5),\r(2))=eq\f(\r(10),2),eq\f(AC,EG)=eq\f(5,\r(10))=eq\f(5\r(10),10)=eq\f(\r(10),2).∴eq\f(AB,EF)=eq\f(BC,FG)=eq\f(AC,EG).∴△ABC∽△EFG(三边成比例的两个三角形相似).3.解:①与⑤相似,因为这两个三角形的三边成比例,所以①与⑤相似.点拨4.解:(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE.(2)①证△ABC∽△ADE.∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即∠BAC=∠DAE.又∵∠ABC=∠ADE,∴△A
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