初中数学北师大版九年级上册第四章　图形的相似【区一等奖】

探索三角形相似的条件第2课时利用边角关系判定两三角形相似课后作业：方案（B）一、教材题目：P93，T1-T3，教材P95，T1-T31.一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm,4cm,另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似?为什么？2.在△ABC中，∠B=39°，AB=，BC=2.4cm，在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm,DF=2.7cm。这两个三角形相似吗？为什么？数学理解3．如图，P是△ABC的边AB上的一点，（1）如果∠ACP=∠B,△ACP与△ABC是否相似？为什么？（2）如果△ACP与△ABC是否相似？为什么？如果呢？一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,7.5cm,另一个三角形三边的长分别为8cm,10cm,12cm,这两个三角形相似吗？为什么？如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？如图所示的6个三角形中，那些三角形相似？为什么？二、补充题目：部分题目来源于《点拨》4．〈山东滨州〉如图，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由．(第4题)答案教材1．解：相似．∵eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)＝eq\f(4,6)，且对应的夹角均为90°，∴这两个直角三角形相似．2．解：相似．∵AB＝1.8cm，BC＝2.4cm，DE＝cm，DF＝2.7cm，∴eq\f(AB,DF)＝eq\f,＝eq\f(2,3)，eq\f(BC,DE)＝eq\f,＝eq\f(2,3).∴eq\f(AB,DF)＝eq\f(BC,DE).又∵∠B＝∠D＝39°，∴△ABC∽△FDE(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)．3．解：(1)相似．∵∠A＝∠A，∠ACP＝∠B，∴△ACP∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似)．(2)如果eq\f(AP,AC)＝eq\f(AC,AB)，△ACP与△ABC相似．∵eq\f(AP,AC)＝eq\f(AC,AB)，∠A＝∠A，∴△ACP∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)．如果eq\f(AC,CP)＝eq\f(BC,AC)，△ACP与△ABC不相似，∵∠ACP≠∠BCA，∴△ACP与△ABC不相似．1．解：相似．∵eq\f(6,8)＝eq\f(3,4)，eq\f,10)＝eq\f(3,4)，eq\f(9,12)＝eq\f(3,4)，∴这两个三角形的三边成比例．∴这两个三角形相似．2．解：相似．设小方格的边长为1.根据勾股定理，可得AB＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，BC＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，EG＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，FG＝eq\r(12＋12)＝eq\r(2).又AC＝5，EF＝2，∴eq\f(AB,EF)＝eq\f(\r(10),2)，eq\f(BC,FG)＝eq\f(\r(5),\r(2))＝eq\f(\r(10),2)，eq\f(AC,EG)＝eq\f(5,\r(10))＝eq\f(5\r(10),10)＝eq\f(\r(10),2).∴eq\f(AB,EF)＝eq\f(BC,FG)＝eq\f(AC,EG).∴△ABC∽△EFG(三边成比例的两个三角形相似)．3．解：①与⑤相似，因为这两个三角形的三边成比例，所以①与⑤相似．点拨4．解：(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE.(2)①证△ABC∽△ADE.∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.又∵∠ABC＝∠ADE，∴△A