初中数学人教版九年级上册期末 全国公开课

一选择题:

姓名：_ 班级：_ 得分：_ 1.已知2x=3y=4z，则x:y:z)：3：4 ：3：2 ：6：5 ：4：32.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两图形是相似形且每组应点的连线在的直线都过同一个点那么这个图形是位图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是( )D.②③④Rt△ABCC为半径的圆与AB交于点AD的长为( )A.B.C.D. 第3题图 第4题图 第6题图ABCD的两边分别在平面直角坐标系的xA′B′C′D′与正形ABCD以AC中点O′中的似形知AC=点′坐为(2正形ABC′D′与正方形ABCD的相似比是( )A.D.5.二次函数y=ax+bx+cx的任何值都恒为负值的条件是（ ）>0，△>0 >0，△<0 <0，△>0 <0，△<06.如图所示，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为E，且CD=，BD=AB的长为( ) 7.图示正形ABCDE是BC中F是CD的点A⊥E列论∠BAE30②C=AB•CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正确的有( )个 个 个 个 第7题图 第8题图 第9题图ABCDCE在BC影部分的面积为（ ）π﹣4 π﹣8 π﹣4 π﹣8是Rt△ABC的斜边BC上异于P足这样条件的直线共有（ ）条 条 条 条1.图径为2cm心为9°扇形OAB中别以OOB直作圆图阴部的积（ ）A.（﹣1）cmB.（+1）.cm11.已知抛物线x轴交于点y轴交于点为等腰三角形的a）个 个 个 个12.已知二次函数与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为( )A. D.无法确定二填空题:13.如图，△ABC中，DE 第13题图 第14题图 第15题图1.图块角角板ABC斜边AB量器直恰重点D应刻是5°则ACD度为 ．15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB<BC,点M、N分别在边AD、BC上,沿直线MN将四边形DMNC翻折，点C恰好与点A重合,如果此时在原图中△CDM与△MNC的面积比是1：3，那么的值等于 16.如图，抛物线的顶点为y轴交于点P沿直线移动到点P′(2，-2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 第16题图 第17题图 第18题图17.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DEO，则 = .18.如图，在平面直角坐标系中，点Py=x﹣3与x轴分别交于点M是AB上的一个动点，则PM长的最小值为 ．OAB的半径CABAC和AC、弧CB围成的阴影部分的面积为S，则S的最小值为 ． 第19题图 第20题图20.如图所示，已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则化简代数式+ = ．l经过⊙O的圆心C在⊙OP是直线l一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP= ．22.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于A、B两点，以 表示这两点间的距离，则的值是 三简答题:2014年10208人，女生12(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？并说明理由.24.如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点 经过（1）、（2）变换的路径总长．8米的小明从距路灯的底部（OAOA所在的直线14B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？2.图知R中∠AC=9°P边AB一ADCPBECP足别为DE知AB，BC=DE的长．27.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CDF，过点E作直线EP与CD的延长线交于点使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．2.图①把矩形ABCD片下折折为MN图把点B在痕线MN到RtAB过BPQ⊥MN，分别交EC、ADP、Q．（1）求证：△PBE∽△QAB；（2）在图②中，如果沿直线EB再次折叠纸片，点A能否叠在直线EC上？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若AB=3AE的长度．29.正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将△ADEA1DE相等的线段是 ，∠AFB=∠ （图方形ABCD中PQ别是BCCD上点且PAQ45通旋的式明DQBP=Q（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明30.如图所示，已知抛物线经过点A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三点。（1）求抛物线的解析式；M是线段BC上的点（不与B,C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m的代数式表示MN的长。（3）在（2）的条件下，连接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。参考答案1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、B 7、B 8、A 9、C 10、A 11、C 12、C13、12 14、61° 15、 16、12.17、18、．19、20、．21、40°或100°或20°．23、(1)20人中有12人是女生，∴P(女生)==.(2)解法一(枚举法)：任取2张，所有可能的结果23,24,25,34,35,45，共6其中和为偶数的结果有：“24”和“35”2种，∴P(甲参加)==，P(乙参加)=，∴游戏不公平.解法三(树状图法)：画树状图如下：∴P(甲参加)==，P(乙参加)=，∴游戏不公平.24、（1）画图正确．（2）画图正确．（3）弧 的长．点 所走的路径总长．MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=米，∴小明的身影变短了5﹣=26、解：在Rt△ABC中，∵ACB=90°，，∴AC=3．在Rt△BCE中，∵E=90°，，，．∵ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴ACD=∠CBE．∴Rt△ACD∽Rt△CBE．∴，即．27【解答】（1）证明：如图，连接OE．∵CDO的直径，∴∠CED=90°．∵OC=OE，∴∠1=∠2．又∵∠PED=∠C，即∠PED=∠1，∴∠PED=∠2，∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE⊥EP，又∵点E在圆上，∴PE是⊙O的切线；（2）证明：∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等）．又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）解：设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF5=x+（2x﹣5），解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，= =，∴PD=PF﹣DF= ﹣2= ．28、【解答】（1）证明：∵PQ⊥MN，BN∥EC∥AD，∴∠BPE=∠AQB=∠PBN=∠NBQ=90°，∴∠PBE+∠BEP=90°，又∵∠PBE+∠ABQ=180°﹣∠ABE=180°﹣90°=90°，∴∠BEP=∠ABQ，在△PBE∽△QAB中∴△PBE∽△QAB；A能叠在直线EC上，理由：∵△PBE∽△QAB，∴，∵由折叠可知，QB=PB，∴，即，又∵∠ABE=∠BPE=90°，∴△PBE∽△BAE，∴∠AEB=∠PEB，∴沿直线EB再次折叠纸片，点A能叠在直线EC（3）解：由（2）可知，∠AEB=∠PEB，而由折叠过程知：2∠AEB+∠PEB=180°，∴∠AEB=∠PEB=60°，在Rt△ABE中，sin∠AEB= ，∴AE=．29、解：（1）∵△ADEA按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，∵DE=BF，∠AFB=∠AED．故答案为BF，AED；（2）将△ADQA按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，如图2，则∠D=∠ABE=90°，即点E、B、P共线，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，∵∠PAQ=45°，∴∠PAE=45°，∴∠PAQ=∠PAE，在△APE和△APQ中∵，∴△APE≌△APQ，∴PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，∴DQ+BP=PQ；（3）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，如图，将△ADNA按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABK，则∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN，与（2）一样可证明△AMN≌△AMKMN=MK，∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°，∴△BMK为直角三角形，∴BK+BM=MK，∴BM+DN=MN