五年级上册数学教案-4.15 组合图形的面积丨浙教版

组合图形的面积教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重点、难点

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备：多媒体课件和组合图形图片。

设计意图：

本节课是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

教学过程：一、激趣导入，复习铺垫师：同学们，今天老师带来了两幅图，请大家欣赏一下，它们像什么？这两个图形有什么特点？生1：第一幅图像一个人。它是由三角形、平行四边形、正方形组成的。生2：第二幅图是一个房子。它是由长方形、梯形、正方形组成的。师：说的真好，你真是一个善于观察的孩子。那么，谁能告诉老师，由这些基本图形组成的图形叫什么图形？生回答。那么，组合图形的面积又是怎么算的呢？今天，我们一起来探讨这个问题。板书：组合图形的面积。二、新知探究师：数学来源于生活，在平常的生活中，我们经常会遇到一些数学的问题，数学的图形，智慧老人最近也遇到了一个数学问题，我们一起来看看。智慧老人新买了一处房子，正在装修，但是准备铺客厅地板的时候遇到了难题，请同学们帮忙解决一下。1、出示客厅平面图。师：这是智慧老人家的客厅平面图，请你们先想一想，这是一个什么图形？那么要算面积，我们怎么办？2、动手操作，合作探究①出示合作要求现在小组合作学习，先分一分，看看你们有几种分法？分好了以后，请你估计一下至少要买多大面积的地板？（学生估算）你是怎么估算的？②小组合作探究面积的计算方法谁猜得更准确呢？请同学们以小组为单位，实际算一算。③全班交流谁能介绍一下你们是怎样计算这个图形面积的呢？边交流，边演示（电脑演示）教师可根据学生的叙述演示不同的计算方法。3、归纳方法师：这么多的方法，你们发现有什么共同点？生：(都是把组合图形转化成基本图形，然后再计算面积)师：怎么转化？用什么转化的？生：用辅助线。师：对了，我们在画辅助线的时候一定要用虚线，那么，辅助线画在图形里面和画在图形外面的作用一样吗？生：不一样。生：像在图里面作的辅助线，是把组合图形分割成我们认识的图形，这样的方法叫分割法。在外面画的辅助线，是把组合图形变成了我们认识的图形，这样的方法叫添补法。师：不管是用了分割法还是添补法，刚才在同学们汇报时，你们比较喜欢用哪些方法？为什么？（分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）3、总结下次遇到组合图形，要算出它们的面积，你需要注意什么?（1）、我们先要把它割补成我们以前学过的基本图形。（2）、分别计算出它们的面积，然后再把结果进行加或减。（3）、值得注意的是，把它割补成简单图形后,要根据已知的条件，采用最简便的方法来计算。（4）、同学们在生活中也要学会用转化的数学思维去思考问题三、巩固应用1、来自农民伯伯的求助信：新丰小学有一块菜地，形状如图。这块菜地的面积是多少平方米2、来自工人阿姨的求助信：在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

3、来自小红的求助信：你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么?有什么收获？板书设计：组合图形的面积分割法添补法转化简单教学反思：1.运用转化思想，渗透解决问题的策略。在本节课上，我主要采用分步走，强化理解如何把组合图形分割或添补（甚至割补）成已学过平面图形的方法，渗透解决问题的策略，当学生真正获得了策略的时候，就能举一反三、触类旁通。2.探究展示方法，挖掘思维潜质。让学生在已有的知识基础上，通过自主探究与汇报交流探索出这个组合图形的面积计算方法，对于不同程度的学生其理解程度是不同的，有的能想出多种方法，有的只会一两种方法，因此在学生探索之后安排了学生展示学习成果的机会，