初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形1平行四边形 全国公开课

平行四边形的判定(一)1.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是()=BC=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE2.如图，□ABCD中，点E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是()3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是__________.(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)4.如图，已知四边形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠DCA，求证：四边形ABCD是平行四边形.5.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.6.四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50°，则∠A=__________.7.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为__________.8.已知四边形ABCD的四条边长满足(AB-CD)2+(AD-BC)2=0，求证：AB∥CD.9.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有()种种种种10.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是__________.11.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.12.如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF.求证：四边形BEDF是平行四边形.13.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD.(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)求证：BD=3MN.平行四边形的判定(二)1.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是()∥CD∥AD=AD=AD2.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是_____.3.四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，∠ABC=80°，则∠ADC=__________.4.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.求证：GF∥HE.5.下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=30°，∠B=150°，∠C=30°，∠D=150°B.∠A=60°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=120°C.∠A=60°，∠B=90°，∠C=60°，∠D=150°D.∠A=60°，∠B=70°，∠C=110°，∠D=120°6.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.对角线相等D.两组对角分别相等7.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是()A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=90°C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D.∠A=∠B，∠C=∠D8.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A=∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=∠BB.∠C=∠DC.∠B=∠D=CD9.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()∶2∶2∶1∶2∶1∶1∶2∶1∶2∶1∶2∶210.在四边形ABCD中，已知∠A=75°，∠B=105°，∠C=75°，则四边形ABCD是__________四边形.11.在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求证：四边形ABCD是平行四边形.12.下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形13.在四边形ABCD中，AD∥BC，若要使四边形ABCD是平行四边形，则应添加条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()∥CD，AD∥BC=OC,OB=OD=BC，AB∥CD=CD,AD=BC15.在四边形ABCD中，已知∠A=∠C=60°，则当∠B的度数为__________时，四边形ABCD是平行四边形.16.如图，直线c，d与直线a，b相交于点A，B，C，D，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：AB=CD.17.已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.18.如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.(1)求证：△BDE≌△CDF.(2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形.平行四边形的判定(三)1.如图1所示，在四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，点P是BC上的一动点，点E、F分别是PA、PQ两边的中点，点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将()A．先变大，后变小B.保持不变C.先变小，后变大D.无法确定2.已知，如图2所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O,E、F是对角线上的两点，给出下列四个条件:（1）OE=OF（2）DE=BF（3）ABE=CDF（4）ADE=CBF,其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()A．0个B。1个C。2个D。3个3.如图4所示，已知AO是BAC中BAC的角平分线，BDAO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点，求证:DE=（AB-AC）5.如图5所示,BD、CE是ABC的两条中线，BD、CE交于点O,求证:OD=OB,OE=OC.6.如图6所示，点E为ABCD的边DC延长线上一点，且CE=CD,连接AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O,连接OF,求证:OF=AB.8.如图8所示，在四边形ABCD中，AD10.如图10所示，在四边形ABCD中，DC11.如图11所示，已知:在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G。求证:GF=GC.12.如图1