初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称单元复习 同课异构

轴对称单元测试班级姓名学号一、选择题（每小题5分，共40分）：1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A．（-1，2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）3．如图，∥，点在上，且，∠=74°，则∠的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°4.如图，在中，∠=90°，的垂直平分线交于的延长线于，若∠=30°，，则的长是（）A．3B．2C．3D．15.如图所示，与是两个全等的等边三角形，且⊥，有下列四个结论：①，②∥，③⊥，④四边形是轴对称图形，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，、两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线表示输水总管道，直线表示输煤气总管道．现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到、两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短．图中，点是点关于直线的对称点，分别交、于点、；点是点关于直线的对称点，分别交、于点、．则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是（）A．和B．和C．和D．和7.如图，中，∠和∠的平分线交于点，过点作∥交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②∠=∠；③的周长等于与的和；④．其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．①③D．①8.如图，将矩形对折，得折痕，再沿翻折，使点恰好落在折痕上的点处，点落在处，其中是的中点．连接，，则图中共有等腰三角形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）9.已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为10.如图，在中，cm，cm，的垂直平分线分别交、于、，则的周长为11.已知∠=30°，在上且cm，点关于直线的对称点是，那么12.如图，在中，∠=20°，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，锐角∠的度数为轴对称单元测试答题纸班级姓名学号题号123456789101112答案三、解答题：（共40分）13.如图，点，在的边上，，．求证：．14.如图，已知⊥，⊥，与交于，．

求证：（1）；

（2）是等腰三角形．15.在中，，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，∠=∠，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则度（2）设，．

①如图2，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．轴对称单元测试答题纸班级姓名学号附加题：1.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则此六边形的周长是2.如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将∠沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则∠的度数为3.在中，，⊥并交的延长线于点．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为，一条直角边与边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点．

（1）在图1中请你通过观察、测量与的长度，猜想并写出与满足的数量关系，然后证明你的猜想；

（2）当三角尺沿方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与边在同一直线上，另一条直角边交边于点，过点作⊥于点．此时请你通过观察、测量、与的长度，猜想并写出与之间满足的数量关系，然