五年级上册数学教案及教学反思-2.5 小数与整数相乘丨浙教版

PAGE4-教学目标：1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。教学难点：理解小数乘整数的算理。教学准备：课件。知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后体现思想，让方法不再是一种笨拙的工具。结合具体情境，以问题解决为载体，引发数学思考，让学生在充分明析算理的基础上，自主探索计算方法的形成过程，进而获取对原有知识结构的更新，这是我们将“涵化”教育理念实施到计算课中的主要设想。从苏教版五年级（上册）“小数和整数相乘”一课中，或许我们能更加深刻地体会“涵化”在智力层面所起的作用。课前交流：游戏“鼓掌计数”——数一数老师一共击了多少次掌。［设计意图：通过简单、有趣的计数活动，调动起学生参与的积极性，拉近与学生的距离，同时突出乘法相对于加法的简便之处，为新课的教学打好情、智两方面的基础。］一、情景导入，揭示课题。1．情景导入：利用直观图，引出小数乘法算式，理解乘法的意义。①涂色部分用小数表示是多少？你是怎么想的？②这样的4份呢？可以用什么算式表示？还可以怎样表示？它的结果是多少？（0.4，0.1+0.1+0.1+0.1＝0.4，0.1×4＝0.4）③这样的8份可以用什么算式表示？结果又是多少？（0.1×8＝0.8）2．揭示课题：从数的组成上分析乘法算式，揭示课题并板书。［设计意图：从学生原有的知识基础出发，巧妙地迁移整数乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，学生感到亲切、自然，增强了进一步探究的欲望。］二、感知体验，夯实基础。1．感知体验：利用图形直观计算0.01、0.001乘整数。①涂色部分用小数表示是多少？可以用什么算式表示？（0.01×4＝0.04）②这样的23份呢？（0.01×23＝0.23）③如果把正方形平均分成1000份，这样的6份是多少？125份呢？分别用什么乘法来表示？（0.001×6＝0.006，0.001×125＝0.125）2．提炼关系：积的小数位数与因数中小数位数有什么关系？①问题：比一比这些乘法算式，你有什么发现？②引导：当0.1、0.01、0.001……乘一个整数时，它们计算结果中的小数位数和什么有关？③归纳：因数中有几位小数，积就有几位小数。3．练习巩固：请直接说出下列算式的得数。强化积的小数因数的确定方法。0.1×80.1×130.01×70.01×520.001×120.001×85［设计意图：从“口算0.1、0.01、0.001乘整数”入手，一方面让学生初步感受小数乘整数的积的规律，即因数中有几位小数，积就有几位小数。另一方面也为例题的算理作好充分的铺垫，学生在算0.8乘3时的思路其实就是利用了8个0.1乘3得24个0.1，但是他们并不理解，通过此段教学，就可以有效地帮助学生突破这一难点。］三、对话探究，理解算理。1．启发谈话：小数乘整数，是不是只有0.1、0.01、0.001……这样的小数乘整数？有没有其它类型？你们想不想进一步研究？引导学生探究更一般的小数乘整数的计算。2．呈现问题：出示教材的主题情境图，分析条件和问题，列出相应的乘法算式。（0.8×3，2.35×3）3．自主探索：学生利用的知识经验，尝试计算“0.8×3”，努力寻求问题的答案。4．集体交流，重点剖析第三种方法，阐明算理。5．迁移类推：采用类似的方法计算出“2.35×3”的结果。6．比较概括：你更喜欢哪一种算法？为什么？得出小数乘整数的一般算理，即先按整数乘法算出积，再在积里点上小数点。［设计意图：注重算理，一方面能帮助学生更深入地理解后面的算法，另一方面也使学生在推理能力、创新意识等方面的素养有了一定的提升。］四、建构生成，掌握算法。1．启发引导：能不能上面的两步计算过程用一个式来表示呢？（计算时先考虑什么？再考虑什么？）2．创新算法：学生说一说自己的想法，归纳起来基本上是“在整数乘法的结果里直接点上小数点”。3．尝试列式：学生尝试用竖式计算0.8×3与2.35×3，老师适时指导。4．完善算法：学生板演，老师根据学生呈现的算法，引导逐步完善书写格式。［设计意图：算法不是老师强加给学生的，而是学生在理解了算理的基础上，通过自主探索、大胆创新得出的。学生在充分享受发现、创造乐趣的同时，愉悦地接受了新的算法，为计算技能的高效达成做好了准备。］五、巩固应用，形成技能。1.练习一第3题。（1）引导学生正确用合适的方法估计自己家到学校的路程。如：用步测的方法估计，知道自己的步长约为0.6m，从自己家到学校约走多少步，用步长0.6m乘走的步数，就得到自己家到学校的大致路程。（2）通过计算自己每天、每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一千米有多长的具体的感受。2.练习一第4题。（1）第4题是根据第一列的积，写出其他各列的积。（2）本题利用表格的形式，让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应用积的变化规律，并打通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同。六、拓展延伸，激活潜能。谈话：今天我们学会了什么？关于小数乘法，你认为还应包括哪些内容？你想进一步研究它们吗？［设计意图：下课不仅仅是一段学习历程的结束，更是另一段学习历程的开始。依托小结，由点到面，自然引出后继的学习内容，给学生创造了更大的探究空间。］教学反思：这是学生第一次接触小数乘法，教材安排了复习积变化的规律。通过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。所以，我从以下几个方面作安排，充分体现让学引思新理念。1.突出让学生找积变化的规律在教材中积变化的规律是复习，在教学中却将它当新知，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变，另一个因数乘（除以）多少，积就会乘（除以）相同的数这样一个变化规律，引导学生直接运用这个规律计算出1.5×5，同时运用小数乘整数的意义进行验证，感受规律的正确性。2.突出竖式的书写格式有了前面对算理的理解，当遇到用竖式计算0.72×5时，学生不会感到困难，但要他们说出为什么，一些孩子还是不能理解，所以抓住小数点为什么不对齐来引导学生思考，推导出应根据整数乘法的计算方法计算，最后还有将积缩小相应的倍数。3.突出小数位数变化小数位数的变化是本节课的一个难点，因此安排了两个练习，一个是推算小数的位数，另一个是判断小数的位数，通过用两道练习来让学生认识到并不是积的小数位数和因数的小数位数都是一样的。在课的结尾还安排了头脑风暴，填写（）×（）=3.6，让学生体会积的小数位数和因数的小数位数之间的关系，扩散学生思维，发挥学生的主观能动性，去主动思考，激励探究。4.突出口算教材中并没有安排小数乘整数的口算，而在实际学习中，口算由于数目比较小，计算结果可以比较快速地反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时可以帮助学生理清计算小数乘整数的计算思路，所以在计算中增加了口算练习，让学生主动说出自己的想法，同时用小数乘整数的意义检验方法的正确性。在本节课的学习中，还有一些做得不足的地方：学生开始对学习充满兴趣，积极地思考，运用发现发现的规律去解决问题，能正确计算小数乘整数，而让我困惑的是，在前面的学习过程中都很流畅，顺利的引导学生进行知识的迁移和扩展，学生掌握情况也良好，但并没有最大化的去让学生参与到课堂，并没有意识去倡导小组合作学习，没有让学生