初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称单元复习 省一等奖

一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图案中，不是轴对称图形的是（） A B CD2、（易错易混点）下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A.112B.225C.335D.3453.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.AD=BCD.OA=OB4．（易错易混点）下列说法正确的是()A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等5、如图，与关于直线l对称，且，则∠B的度数为（ ）A．48° B．54° C．74° D．78°6、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A.70°B.65°C.50° D.25°7、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）B、－1C.D.8、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()°B.40°C.50°D.60°二、填空题（每题3分，共24分）9．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.10、有一条对称轴的三角形是_______三角形,有三条对称轴的三角形是______三角形.11.如图，在ABC中，，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=____.12、（易错易混点）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．13、如图，在ABC中，AB=AC，，P是ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC=_____.14、如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有_____________个.15、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.16．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．三、解答题（17-20题每题10分，21题12分）17、右图（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）．请用一句话说明你的画图思路18、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。19、如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．20阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．21．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．参考答案一、1、C【解析】此题考查的是轴对称图形的定义和识别。判断一个图形是否是轴对称图形，关键是要抓住定义，找一条将图形分成两部分的直线，并看这两部分对折后是否重合。由定义可知，选项A、B、D都是轴对称图形，故将其排除。应选C。3、D【解析】因为AC∥BD，所以∠A=∠D，∠B=∠C,又因为OA=OC，所以∠A=∠C，所以所以∠B=∠D.所以OB=OD.由此可以断定答案D错误.4、D【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质及定义的应用，所以可以得出答案D正确.易错分析：有些同学会错选答案A，因为在A中缺少了“对应”两字.所以A是错误的.5、B.【解析】成轴对称的图形的对应角相等。所以,又因为，所以∠B=54°.8、【解析】因为MP和NQ分别垂直平分AB和AC，所以∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ,,∠BAC=110°,所以∠BAP∠CAQ=700，所以∠PAQ=400.答案选B.二、9、两一12、或【解析】本题分两种情况：如图1和图2，由图形不难求出∠B的度数分别为或.易错易混点：好多同学在解本题时可能只考虑图一中的情况，而漏掉了△ABC是钝角三角形的情况.13、1150【解析】因为在ABC中，AB=AC，，所以ACB=ABC=650.又因为PBC=PCA，所以PBC+PCB=650，所以BPC=115014、515、19【解析】因为DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,所以DA=DC,AE=EC=3cm.即AC=6cm.又因为△ABD的周长为13cm,所以的周长为19cm.16、20【解析】点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，所以ME=EP,NF=FP,若△PEF的周长是20cm，所以PE+EF+NF=20(cm)，所以ME+EF+FN=20(cm).三、17、如图所示：18、A（-3，2）B（-4，-3）C（-1，-1）△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1如图所示：△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标为：A2（-3，2）B2（-4，3）C2（-1，1），∴△BAC≌△ABD．∴∠OBA＝∠OAB,∴OA＝OB．又∵AE＝BE,∴OE⊥AB．20、解：错在第一步用了“两边及其中一边的对角对应相等，则两个三角形全等”的判定方法．正确的方法为：由BE=EC，得∠EBD=∠ECD．再由∠ABE=∠ACE得∠ABD=∠ACD，从而得AB=AC，于是