初中数学人教版七年级下册期末【全国一等奖】

人教版七年级数学下册期中复习测试题：第五章相交线与平行线选择题：1、如图所示，下列判断正确的是()A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角2、两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70º，则()A.∠2=70ºB.∠2=110ºC.∠2=70º或∠2=110ºD.∠2的度数不能确定3、下列语句哪些是真命题()A.两条直线相交，只有一个交点。B.相等的角是对顶角。C.将线段AB反向延长至C点。D.作直线AB。4、如图，图中∠1与∠2是同位角的是()A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷5、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55º,则∠BOD的度数为()A.40ºB.45ºC.30ºD.35º6、如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位7、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180º8、如图，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180º②∠B+∠C=180º③∠C+∠D=180º，上述结论中正确的是（）A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③9、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不对AEDBCFD′C′60°10、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′AEDBCFD′C′60°A、50°B、55°C、60°D、65°填空题：11、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是__垂线段最短______________。12、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=______，∠B=________。13、如图3，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断∥的是_____________(填序号)。14、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。15、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的__垂线_________，线段PO叫做直线AB的______________。16、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为___________。三、解答题：17、如图，根据下列要求画出图形：过点C做CF⊥AB；过点D做DE∥AC，交BC的延长线于点E。解：18、已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2求证：AB∥CDDEABC2119、如图所示，已知∠B=∠DEABC21求证：AD平分∠CAE20、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件__________________CDFEBA1CDFEBA1221、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFDDGAEBDGAEBHCF123422、阅读下面1中的证明过程，在1中的括号内填上理由，完成2的解题（写思路）。已知：如图甲，AB∥CD求证：∠B+∠BED+∠D=360º证明：过点E作EF∥AB（）∴∠B+∠BEF=180º（）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（画图）∴CD∥EF（）∴∠D+∠FED=180º（）∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360º（）∵∠BEF+∠FED=∠BED（已知）∴∠B+∠BED+∠D=360º（）如把图甲中的图形变成图乙的形式，猜想∠B+∠E+∠F+∠D的度数，并仿照1题的格式说明理由。已知：如图乙，AB∥CD求证：∠B+∠E+∠F+∠D=思路：参考答案一、选择题：1、如图所示，下列判断正确的是(D)A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角2、两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70º，则(B)A.∠2=70ºB.∠2=110ºC.∠2=70º或∠2=110ºD.∠2的度数不能确定3、下列语句哪些是真命题(A)A.两条直线相交，只有一个交点。B.相等的角是对顶角。C.将线段AB反向延长至C点。D.作直线AB。4、如图，图中∠1与∠2是同位角的是(C)A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷5、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55º,则∠BOD的度数为(D)A.40ºB.45ºC.30ºD.35º6、如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF(C)A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位7、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（C）A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180º8、如图，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180º②∠B+∠C=180º③∠C+∠D=180º，上述结论中正确的是（D）A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③9、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是(C)A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不对AEDBCFD′C′60°10、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′AEDBCFD′C′60°50°B、55°C、60°D、65°二、填空题：11、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是__垂线段最短______________。12、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=___39°____，∠B=___51°_____。13、如图3，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断∥的是__①_③_④___________(填序号)。14、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是__如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等_______________。15、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=__90°_____，这时线段PO所在的直线是AB的__垂线_________，线段PO叫做直线AB的_____垂线段_________。16、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为__30°_或_150°_________。三、解答题：17、如图，根据下列要求画出图形：过点C做CF⊥AB；过点D做DE∥AC，交BC的延长线于点E。解：18、已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2求证：AB∥CD证明：因为AC平分∠DAB，所以∠l=∠3，又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3，即AB∥CD．DEABC2119、如图所示，已知∠B=∠DEABC21求证：AD平分∠CAE证明：∵AD∥BC（已知）∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代换）∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．20、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件__________________CDFEBA1CDFEBA12∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC，∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠1=∠2；21、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFDDGAEBDGAEBHCF1234∵HG

∥

AB（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行、内错角相等）

又∵HG

∥

CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB

∥

CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）

又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

∴∠1=

∠BEF，∠2=

∠EFD，

∴∠1+∠2=

（∠BEF+∠EFD），

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代换），

即∠EGF=90°．22、阅读下面1中的证明过程，在1中的括号内填上理由，完成2的解题（写思路）。已知：如图甲，AB∥CD求证：∠B+∠BED+∠D=360º证明：过点E作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行）∴∠B+∠BEF=180º（两直经线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（画图）∴CD∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠D+∠FED=180º（两直