初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减整式的加减 全国公开课

整式的加减主要知识点1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，几个常数也是同类项如：与；与；与2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：同类项合并，系数相加，字母连同字母的指数不变合并同类项步骤：⑴找到同类项⑵用加法交换律移动某些同类项位置（注意符号）⑶同类项系数相加⑷合并后是多项式，则按某字母升幂（或降幂）排列3.去括号法则（系数相乘）：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号不变如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号相反不要忘记数字因数与括号内每一项都要相乘4.添括号法则：添括号时，括号前面是“+”，括到括号里面的各项都不改变符号；括号前面是“—”，括到括号里的各项都改变符号。即；5.整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项整式的加减常与整式的求值相结合，解决这类问题的大致步骤为：⑴先利用正式的加减化简整式；注：化简时注意去括号时的变号问题；化简一般情况化到最简⑵再把相关的数值代入并计算；注：如果代入的值是负数和分数，负数要括起来，乘方时也要括起来二．解题方法与思路1.同类项只是在多项式中而言，指的是多项式中除系数外其它都相同的项，不止一个项，可以是两项、三项、四项......，但至少为两项2.同类项识别时要注意“两个相同”和“两个无关”两个相同：⑴所含字母相同⑵相同字母的指数也要相同两个无关：⑴与单项式的系数无关⑵与单项式中字母的排列顺序无关3.所有的常数项都是同类项4.同类项的系数互为相反数时，合并同类项结果为05.整式的加减运算结果要求最简，即最后结果中⑴不能有同类项；⑵含字母项的系数不能出现带分数是带分数要化成假分数；⑶一般按照某一字母的升幂或降幂排列；⑷一般情况下，结果不含括号6.整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则；整式加减的实质是去括号与合并同类项；正式加减的目的是化简整式考点例题题型一：识别同类项例1.下列各组数中，是同类项的是（）①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与例2.下列选项中与是同类项的是（）A.B.C.D.题型二：合并同类项例3.合并下列各式的同类项：⑴⑵⑶题型三：利用去括号法则化简例4.判断下列各式的化简是否正确，若不正确，请你改正⑴；⑵；⑶；⑷题型四：整式的加减运算例5.化简的结果为题型五：利用整式的加减运算法则化简例6.化简下列各式：⑴⑵⑶题型六：利用整式的有关概念求字母常数的值例7.当各等于多少时，单项式与是同类项？例8.已知的值与字母的取值无关，求的值题型七：求整式的值类型一：化简后直接代入求值例9.化简求值：⑴，其中，⑵，其中，类型二：化简后整体代入求值例10.已知，，求整式的值类型三：挖掘已知条件求值例11.已知，求的值类型四：利用整式的加减解决实际问题例12.某市的张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为股，每股1元，张家持有股，王家比张家少股，年终按股本额的比例支付股利，获利的缴纳个人所得税，请你算算李家年终能获得多少钱？通关检测1.下列各组中是同类项的是（）A.与B.与C.与D.与2.若，则的值为（）A.1B.2C.3D.43.多项式与的和是4.式子的值为，则的值为5.合并下列各单项式中的同类项：⑴；⑵⑶；⑷6.先去括号，再合并同类项：⑴⑵⑶⑷7.解答下列各题：⑴求与的差；⑵已知，，，当时，求的值8.化简下列各式：⑴；⑵；⑶9.若单项式与的和仍为一个单项式，求的值.10.有这样一道题：先化简，再求值：，其中，，甲同学把“”错抄成“”，，他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？11.先化简，再求值：⑴当，，时，求的值；⑵当时，求的值⑶，其中，⑷的值，其中，，12.⑴已知，，求的值⑵已知，，求多项式的值13.当时，多项式的值为，求当时，多项式的值14.当式子取得最小值时，求式子的值已知为常数，化简关于的式子：，并回答：当为何值时，此式子的值为定值？并求出次定值15.为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长方形草坪的长为，宽为，并在草坪上修建如图的“十字路”。设小路宽为，用整式表示：⑴修建的小路面积为多少？⑵草坪的面积为多少？1