复数的乘除运算 教案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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7.2.2复数的乘除运算教案-人教A版高中数学必修第二册课题7.2.2复数的乘法运算K]授课人教材版本人教版A版（2019）数学必修第二册第7章第二节教材分析复数四则运算是本章的重点，复数代数形式的乘法与多项式乘法是类似的，不同的是即必须在所得结果中把i2换成一1,再把实部、虛部分别合并.教学目标1.理解并掌握的乘法运算法则.2.理解并掌握复数的乘法运算与多项式的乘法类似3.教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。数学学科素养目标1.数学抽象:复数乘法运算法则;2.逻辑推理:复数乘法法则的推导:3.数学运算:复数乘法运算和乘法公式在复数乘法中的运算。教学重、难点重点：复数代数形式的乘法运算难点：对复数乘法法则的运用教学方法启发诱导式、讲练结合式教学对象高一年级学生教具多媒体教学过程设计意图一、温故夯基复数的加减法运算法则．加法法则：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.减法法则：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).二、合作探究探究1：设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？思考：复数z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)(a、b、c、d∈R)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？三、新知引入乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.例1计算例2计算：（1）(3+4i)(3-4i)；（2）（1+i)2.四、归纳总结1.复数乘法运算法则是什么？五、作业：见作业设计六、教学反思利用已有的多项式乘法，进行类比学习复数代数形式的乘法运算，降低了学习难度，大部分课后能较好的理解与掌握.复习旧知，为新的知识的学学习作准备。利用已有的多项式运算法则，自然过渡到两个复数的乘法运算。由不同的小组完成相应的对照组，强化学生对复数的乘运算法则的理解和掌握，同时与多项式乘法类比，复数代数形式的乘法也满足乘法公式。[来源:学.科.网]以问题的形式归纳总结，使学生回顾与反思本节教学内容，达到巩固与强化知识点的作用。

课后作业1、已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝()A．5－5i B.7－5iC．5＋5i D．7＋5i2、(1＋i)(2＋i)＝()A．1－i B.1＋3iC．3＋i D．3＋3i3、下列各式的运算结果为纯虚数的是()A．i(1＋i)2 B.i2(1－i)C．(1＋i)2 D．i(1＋i)4、计算（1）（2）(－1＋i)(

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