九年级数学一轮复习第10课时 一元二次方程和分式方程的应用

第页）一轮复习第10课时一元二次方程和分式方程的应用一、选择题（共7小题）1.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是   A.xx−1=10 B.xx−12=10 2.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是   A.25x=35x−20 B.25x−20=3.某商品原价289元，经过持续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则方程是下面所列方程正确的是   A.2561+x2=289 C.2891−x2=2564.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为   A.1441−x2=100 C.1441+x2=1005.如图，在长为30米，宽为20米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为551 米2，则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米，则可列方程为 A.30×20−30x−20x=551 B.30−x C.30−x20−x=551 6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是   A.600x−50=450x B.600x+50=7.甲乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设以每小时走x千米，则可列方程   A.30x−30 C.30x−3−30二、填空题（共5小题）8.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列出方程为

．9.一轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静的速度为x千米每小时，可列出方程为

．10.据报道今年4月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25%，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟，广州、深圳两市距离150千米，设列车提速前速度为x千米/时，则提速后的速度为

千米/时?可列出方程为

．11.某小区2014年层顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是

．12.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m．若矩形的面积为4 m2，则AB的长度是

m 三、解答题（共5小题）13.学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．14.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为

万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．15.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 16.小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米，小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．17.从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．答案1.B 如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手x−1次，x人共需握手xx−1次，而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分减去，即一共握手xx−12次．已知“所有人共握手102.C答案：C3.C4.D5.C6.B设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产x+50台机器，由题意得，600x+507.C8.x9.4010.x1+25%，11.20%设增长率为x，根据题意有20001+x2=288012.1设AB的长为x m根据题意，得x整理得x解得x=1所以AB=1 m13.设这两年的年平均增长率为x，根据题意得50001+x2=7200开方得1+x=1.2或x+1=−1.2，解得x=0.2=20%，或x=−2.2（舍去）．答：这两年的年平均增长率为20%．14.（1）2.6第二年的可变成本为：2.6+2.6x=2.61+x第三年的可变成本为：2.61+x

（2）由题意，得4+2.6解得x答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．15.解：设AB=x m，则BC=根据题意得，x解得：x当x=10，BC=50−10−10=30>25,故x1答：可以围成AB的长为15米，BC的长为20米．16.设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米84解这个方程，得x=75.经检验，x=75是原方程的解．答：小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米17.（1）400×1.3=52