人教版中考数学第一轮训练复习：正方形试卷

人教版中考数学第一轮训练复习：正方形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2020春•东湖区期末)下列不能判断是正方形的有()A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的矩形 C.对角线互相垂直且相等的平行四边形 D.对角线相等的菱形2.(2020•郑州校级一模)从下列四个条件:①∠ABC＝90°;②AB＝BC;③AC＝BD;④AC⊥BD中选择两个作为补充条件,使平行四边形ABCD成为正方形,下列四种情况,你认为错误的是()A.①② B.①③ C.②③ D.③④3.(2022·贵州黔东南)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是(

)A. B. C. D.4.(2021·贵州遵义)如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为()A.(-,1) B.(-1,) C.(,1) D.(-,-1)5.(2021•河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE＝1,则AF的长是()A. B. C. D.6.(2021•娄底模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP的最小值是()A.2 B.4 C. D.27.(2021·贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为()A.4 B. C.8 D.8.(2021·邢台模拟)如图,在正方形ABCD中,AB＝6,点Q是AB边上的一个动点(点Q不与点B重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段MN＝()A.3eq\r(2)B.eq\f(3\r(2),2)C.3D.69.(2020•河南)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(﹣2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为()A.(,2) B.(2,2) C.(,2) D.(4,2)10.(2021•泰州)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE＝α,则∠AFP为()A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2022春•西城区校级期中)正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3),则点C的坐标为.12.将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=(结果保留根号).

13.(2020•绍兴)如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙),则图2中阴影部分面积为.14.(2021·铜仁中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的动点,满足AE＝BF,连接CE,DF,相交于点G,连接AG.若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为____.15.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接DE,AE,CE,过点D作DE的垂线交AE于点P,若DE＝DP＝1,PC＝eq\r(6).下列结论:①△APD≌△CED;②AE⊥CE;③点C到直线DE的距离为eq\r(3);④S正方形ABCD＝5＋2eq\r(2).其中正确结论的序号为________.16.(2021·贵州黔西)如图,在Rt△OAB中,∠AOB=90o,OA=OB,AB=1,作正方形A1B1C1D1,使顶点A1,B1分别在OA,OB上,边C1D1在AB上;类似地,在Rt△OA1B1中,作正方形A2B2C2D2;在Rt△OA2B2中,作正方形A3B3C3D3;;依次作下去,则第n个正方形AnBnCnDn的边长是______.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2020•湘西州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,CE.(1)求证:△BAE≌△CDE;(2)求∠AEB的度数.18.(6分)(2021·湖北荆门)如图,点E是正方形ABCD的边BC上的动点,∠AEF=90o,且EF=AE,FH⊥BH.(1)求证:BE=CH;(2)若AB=3,BE=x,用x表示DF的长.19.(6分)(2022春•海淀区校级期中)对于平面直角坐标系xOy中的图形W1和图形W2.给出如下定义:在图形W1上存在两点A,B(点A,B可以重合),在图形W2上存在两点M,N(点M、N可以重合)使得AM＝2BN,则称图形W1和图形W2满足限距关系.(1)如图1,点C(1,0),D(﹣1,0),E(0,),点F在CE上运动(点F可以与C,E重合),连接OF,DF.①线段OF的最小值为,最大值为;线段DF的取值范围是.②在点O,D中,点与线段CE满足限距关系.(2)如图2,正方形ABMN的边长为2,直线PQ分别与x轴,y轴交于点Q,P,且与x轴正方向的夹角始终是30°,若线段PQ与正方形ABMN满足限距关系,求点P的纵坐标a(a＞0)的取值范围;(3)如图3,正方形ABMN的顶点均在坐标轴上,A(0,b)(b＞0),G,H是正方形边上两点,分别以G,H为中心作边长为1的正方形,与正方形ABMN的四边分别平行.若对于任意的点G,H,以G,H为中心的正方形都满足限距关系,直接写出b的取值范围.20.(10分)[2022·海南]如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点,且点E不与点B,C重合,点F是BA的延长线上一点,且AF=CE.(1)求证:△DCE≌△DAF.(2)如图②,连接EF,交AD于点K,过点D作DH⊥EF,垂足为H,延长DH交BF于点G,连接HB,HC.①求证:HD=HB;②若DK·HC=,求HE的长.21.(12分)(2022春•海淀区校级期中)在正方形网格中,每个小正方形的边长为1.线段AC＝(m,n均为正整数),点A,C在格点上,以AC为对角线画出正方形ABCD(B,D落在网格内)