中考数学(人教版)总复习训练：多边形与平行四边形-试卷

中考数学(人教版)总复习训练：多边形与平行四边形一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.(2022·北京昌平·模拟预测)一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形是(

)A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形2.(2021·福建)如图,点F在正五边形ABCDE的内部,△ABF为等边三角形,则∠AFC等于()A.108° B.120° C.126° D.132°3.(2020春•江汉区期末)如图,E,F是▱ABCD对角线BD上两点,且BE＝DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)连接AC,若∠BAF＝90°,AB＝4,AF＝AE＝3,求AC的长.4.(2020春•南岗区校级月考)如图,四边形ABCD为平行四边形,作∠BAD的平分线,交DC边于点E,若∠DEA＝30°,则∠B的度数为()A.100° B.120° C.135° D.150°5.(2021·苏州)如图,在平行四边形ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C,B′C交AD于点E,连结B′D,若∠B＝60°,∠ACB＝45°,AC＝eq\r(6),则B′D的长是()A.1 B.eq\r(2) C.eq\r(3) D.eq\f(\r(6),2)6.(2021•建华区三模)如图,平行四边形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,BC＝5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为()A.5 B.5 C.10 D.107.(2021·广州荔湾区模拟)如图,在四边形ABCD中,已知AB＝CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD＝20°,∠BDC＝70°,则∠NMP的度数为()A.50°B.25°C.15°D.20°8.(2021•黑龙江)如图,平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E,点O为AC的中点,连接BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连接AD、OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则S△AOG的面积为()A.5.5 B.5 C.4 D.39.(2021·宁波模拟)如图,已知E,F为▱ABCD对角线AC上两点,且AE＝CF,过E,F将▱ABCD分制成9个小的平行四边形,则已知下列哪个选项中的图形面积,就可以求出△GIN的面积()A.△AHF B.△GHNC.四边形AHPI D.四边形IPFJ10.(2021·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:①AM＝CN;②若MD＝AM,∠A＝90°,则BM＝CM;③若MD＝2AM,则S△MNC＝S△BNE;④若AB＝MN,则△MFN与△DFC全等.其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)11.(2020•霍林郭勒市模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标系原点,A(﹣3,0)、B(﹣5,2)、C在坐标平面内,若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,则点C坐标为.12.(2020•凉山州)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E,若OA＝1,△AOE的周长等于5,则▱ABCD的周长等于.13.(2020•甘孜州)如图,在▱ABCD中,过点C作CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD＝40°,则∠BCE的度数为.14.(2020•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为.15.(2021·长春模拟)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带来了两块碎玻璃,其编号应该是____.16.(2020•南京)如图,在边长为2cm的正六边形ABCDEF中,点P在BC上,则△PEF的面积为cm2.17.(2021·江西)如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B＝80°,∠ACE＝2∠ECD,FC＝a,FD＝b,则▱ABCD的周长为.18.(2020•连云港)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4∥B3B4,直线l经过B2、B3,则直线l与A1A2的夹角α＝.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)19.(6分)(2020•孝感)如图,在▱ABCD中,点E在AB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足BE＝DF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.求证:EG＝FH.20.(6分)(2020春•南岗区校级)如图所示,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于F(I)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若E是BF的中点,写出图中所有面积等于△ABE面积2倍的三角形.21.(8分)(2020春•南岗区校级期中)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AG⊥BD于G,CH⊥BD于H.(1)求证:OG＝OH;(2)若∠BAC＝90°,∠AOD＝120°,请直接写出图中所有长度是OG长度2倍的线段.22.(10分)(2020•淮安)如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,AC与EF相交于点O,且AO＝CO.(1)求证:△AOF≌△COE;(2)连接AE、CF,则四边形AECF(填“是”或“不是”)平行四边形.23.(12分)(2022·北京通州·一模)如图.在△ABC中,AB＝BC,BD平分∠ABC交AC于点D.点E为AB的中点,连接DE,过点E作EF//BD交CB的延长线于点F.(1)求证:四边形DEFB是平行四边形;(2)当AD＝4,BD＝3时,求CF的长.24.(12分)(2021·银川模拟