天津市河西区2014届高三三模试卷 理科数学 Word版含答案

河西区2013-2014学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷l至3页，第II卷4至10页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设全集U=R，集合，则(A)(B)(C)(D)(2)命题“”的否定是(A)(B)(C)(D)(3)如图所示的程序框图，若输入的n的值为1，则输出的k的值为(A)2(B)3(C)4(D)5(4)用数学归纳法证明,则当时，左端应在n=k的基础上加上(A)(B)(C)(D)(5)已知实数，函数，若，则a的值为(A)(B)(C)(D)(6)已知不等式对任意的实数x，y成立，则常数a的最小值为(A)l(B)2(C)3(D)4(7)设为椭圆与双曲线的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，是以线段为底边的等腰三角形，且，若椭圆的离心率．则双曲线的离心率的取值范围是(A)(B)(C)(D)(8)设函数，若，则(A)(B)(C)(D)第II卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上．2．本卷共12小题，共110分，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．(9)设复数，其中，则________．(10)如果随机变量，且，则________．(11)在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，射线Ox为极交于M、N两点，则线段MN的长度为轴的极坐标系中，曲线的方程为，曲线与_______．(12)已知正四棱锥O-ABCD的体积为________。，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为(13)如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E，则_______．(14)如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，．，则________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(15)（本小题满分l3分）已知函数的图象的一部分如右图所示．(I)求函数的解析式；(II)求函数的最小正周期和最值。(16)（本小题满分13分）甲、乙两个同学进行定点投篮游戏．已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．(I)求甲同学至少有4次投中的概率；(II)求乙同学投篮次数X的分布列和数学期望，(17)（本小题满分13分）如图，已知菱形ABCD的边长为6，。将菱形ABCD沿对角线AC折起，使，得到三棱锥B-ACD。(I)若点M是棱BC的中点，求证；OM∥平面ABD；(II)求锐二面角A-BD-O的余弦值；(ⅡI)设点N是线段BD上的一个动点，试确定N的位置，使明你的结论。，并证(18)（本小题满分13分）已知抛物线，直线y=kx+2与C交于A、B两点，且，其中O为原点。(I)求抛物线C的方程：(II)点P坐标为（0，-2），记直线PA，PB的斜率分别为，证明：为定值．(19)（本小题满分14分）设数列的首项，且记(I)求(II)判断数列(Ⅲ)证明是否为等比数列，并证明你的结论s(2