初中数学方程与不等式专题试卷一

初中数学方程与不等式专题试卷（一）一、单选题（共15题；共30分）.若a=b-3,贝Ub-a=（）A.3B.-3C.0A.3B.-3C.0D.6.在下列方程中：①3x-16=4；②=8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10.其中解为x=4的方程是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④.下列方程中，没有实数根的是（）A.■■—一—二B. =uC.；；—x/Hy.—_=D.一工--—,='.■.下列各组等式变形中，不一定成立的是（）工工Y?A.如果x=y,那么一二」aaB.如果x=y,那么a+bx=a+byD.如果x=yD.如果x=y,那么—-=—口」+1才+1C.如果一二一，那么x=yqa.下列不是一元一次方程的（）A.5x+3=3x-7B.1+2x=3C.B.1+2x=3C.D.x-7=06.由方程组工+川6.由方程组可得出x与y的关系式是（）I1-3一THA.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=-3 D.x+y=-9.某超市一月份的营业额为200万元，一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为二，则由题意列方程为A.200'： 1000 B-。。—二。。-2.1=1000C.200+200 =WOO D.20o[l+（1+/）+（1+工）[=1000.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m<1 B.m<1且m/0 C.m<1 D.m<1且m/0第1页共7页

.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）.4 4A.—2 B.下 C.2 D.一.若方程：m=t与i-的解的的=（的解互为相反数，则Ua的值为（）D.-1D.-1.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工，求各村应出工的人数.①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人，依题意可得3x+4x+6x=65;②设甲村派x人，依题意得x+4x+6x=65;③设甲村派x人，依题意得x+x+2x=65；④设丙村派x人，依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是（）A.①② B.A.①② B.②③12.下列判断错误的是（）C.③④D.①③A.若A.若二、二二，贝U二二一3二二二一三Ia bB.若二二二，贝U——二「一匚.十1二.十1C.若C.若：-；=二，则「=工:d.若，则二.如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）.bA.abx=ab B.x=— C.b-ax=a-b D.b+ax=b+ba.已知一一必「的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0,则方程根的情况是（）。A.有两相等实根 B.有两相异实根 C.无实根 D.不能确定3+了=1+3洸.已知方程组 的解满足x+y<0,则m的取值范围是（）[3+J]!=]一帮A.m>-1 B.m>1 C.m<-1 D.m<1二、填空题（共5题；共5分）.如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2,设小路的宽度为x米，则依题意可列方程为.17.已知关于.17.已知关于x的方程[二「=3的解是负数，则m的取值范围是第2页共7页18.如果a<b.那么3-2a3-2b.(用不等号连接).代数式—工二2*—4有最值，最值是..如图，在RtAABC中,ZBCA=90°,ZA=30°,AB=4yQ.若动点D在线段AC上(不与点A,C重合)，过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作。C,当DE=时，OC与直线AB相切.三、计算题(共2题；共10分).解分式方程：=一急=1f工尸二.一：一「:二8+划一生=&四、综合题(共5题；共55分).解下列方程：x2-2x-7=02(x-1)2=1-x.解下列方程：5x2+2x-1=0(2)(x-2)2=2x-4..“震灾无情人有情〃.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.(3)在第(2)问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+〃表示进库，"-〃表示出库)：+26,-32,-15,+34,-38,-20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？.(2015.鄂尔多斯)某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：第3页共7页胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）13005000当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元）.（1）试说明w是否能等于11400元.（2）通过计算，判断A队胜、平、负各几场，并说明w可能的最大值.第4页共7页答案解析部分一、单选题1.A2.D3.C4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.A11.D12.D13.D14.C15.C二、填空题.(40-2x)(26-x)=144x6.m<6且mN4.>.大；一320 .或或2 2三、计算题解：去分母得：2+2x=x-1移项合并同类项得：x=-3检验当x=-3时，x-1N0，x=-3是原方程的解。解：依题可设*='-=^=Jl,,/.x=3m,y=2m,z=5m,「2x+3y-4z=8,；.6m+6m-20m=8,•m=-1,/.x=-3,y=-2,z=-5.=-3••原方程组的解为：；7二-2.i£=-5四、综合题(1)解：:x2-2x=7,x2-2x+1=7+1,即(x-1)2=8,•・x-1=2,J2或x-1=-2\1],即x1=1+2、J1,x2=1-2-j2.(2)解：•:2(x-1)2=-(x-1),2(x-1)2+(x-1)=0,二(x-1)[2(x-1)+1]=0,第5页共7页

•.x-1=0或2(x-1)+1=0,X1=1，X2=(1)解：；a=5,b=2,c=-1,•』2-4ac=24,(2)解：•••(x-2)2-(x-2)=0,/.(x-2)(x-4)=0,/xi=2,x2=4(1)解：设该校采购了x件小帐篷，y件食品.根据题意，得解得故打包成件的帐篷有120件，食品有200件(2)解：设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了0-z)辆.则40z+20(8-z)>2()0It-2'：^—二匕1二。,解得2<z<4.则z=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆(3)解：3种方案的运费分别为：①2x4000+6x3600=29600(元)；②3x4000+5x3600=30000(元)；③4x4000+4x3600=30400(元).二•方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，・••方案①运费最少，最少运费是29600元(1)解：26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45吨，答：库里的粮食是减少了45吨(2)解：(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)x5=165x5=825元,答：这3天要付825元装卸费.(1)解：设A队胜x场，平y场由题意得:玄+,=17由题意得:13。。.。。：-11・3。。=114c■0,解得:第6页共7页

因为x+y=2+11=13,即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w不能等于11400元.(2)解：由3x+y=17,得y=17-3x所以只能有