初中数学找规律习题大全

初中数学找规律习题大全找规律专项训练一：数式问题TOC\o"1-5"\h\z2 2 3 3.4. 4 a a ,—一1.（湛江）已知2+—=22x—，3+—=32x,4+=42x, ，右8+=82x（a、b为正整数）3 3 8 8 15 15 b b贝Ua+b=.2.（贵阳）有一列数a1,a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5X2+1,a2=5X3+2,a3=5X4+3,a4=5X5+4,a5=5X6+5,…，当an=2009时，n的值等于（ ）A.2010 B.2009C.401D.334.（沈阳）有一组单项式：a2,-祟，a4，—a，….观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单乙J I项式为., - ,,12 34.（牡丹江）有一列数-5，,，一6,不，…，那么第7个数是 .乙JJLkyJL/.（南充）一组按规律排列的多项式：a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7, ，其中第10个式子是（）A.a10+b19 b.a10-b19 C.a10-bn d.a10-b21TOC\o"1-5"\h\z、…一、一一,1 1 2 2 3 3.（安徽）观察下列等式：1x—=1——,2x—=2——,3x—=3——,……2 2 3 3 4 4（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性..（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列.第1列第2列第3列IJ第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110TOC\o"1-5"\h\z.（台州）将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则①n= ▲②第，•行第j列的数为—▲—（用i,j表示）.第1列第2列第3列…第n列第1行1 2 3 …n

初中数学找规律习题大全TOC\o"1-5"\h\z第2行 n+1 n+2 n+3 … 2n第3行 2n+1 2n+2 2n+3 … 3n二：定义运算问题.（定西）在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：〃㊉b=a2-b2，求方程（4㊉3）㊉x=24的解..有一列数j，a,a，L,a，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a=2，12 3 n 1贝U02007为（ ）A.2007 B.2C.1D.-12三：剪纸问题1. （2004年河南）1. （2004年河南）如图（9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次（2004年浙江湖州）A E C DA E C D图(10)（2004年浙江衢州）如图（11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：

初中数学找规律习题大全操作次数N12345…N…正方形的个数4710……3.（莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、&、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=2G中0）的图象相交于点P、P、P、P、P，得直角三角形X 1 2 3 4 5OPA、APA、APA、APA、APA，并设其面积分别为11 122 233 344 455\、^2、^3、^4、^5,则^5的值为，（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个（用含n的代数式图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n（用含n的代数式第一个图案（第4第一个图案（第4题）5.（丹东）如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100初中数学找规律习题大全个图案需棋子枚.初中数学找规律习题大全个图案需棋子枚.图案1图案2 图案36.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有・・ ・・7.（哈尔滨）观察下列图形:它们是按一定规律排列的，依照此规律，第167.（哈尔滨）观察下列图形:它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★.五：对称问题.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A（1,1）、A（0,2）、A（1,1）,一只电子蛙位于1 2 3坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点p，第2次电子蛙由p点跳到以A2为对称中心的对称点0，第3次电子蛙由。点跳到以A3为对称中心的对称点P3,…，按此规律，电子蛙分别以AjA2、A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009（, ）..（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形。®X（D—中0G图C12）3.（2004年资阳市）分析图（14）①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）③中画出其中的阴影部分.

初中数学找规律习题大全5初中数学找规律习题大全51、我们平常用的数是十进制数，如2639=2x103+6x102+3x101+9x100,表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1x22+0x21+1x2。等于十进制的数5,10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1x20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.n个小房子用了5n个小房子用了块石子。块石子。6、如下图是用棋子摆成的“上”字：■■••♦•♦♦・・♦第一个“上”字・第二个“上”字第三个“上”字 •・•・・・•・如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有

初中数学找规律习题大全颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图第7题图个点，第n个图第7题图.个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:(1) (2) (3> (4) C5)经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;①1=12①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32（2）通过猜想写出与第1个点阵相对应的等式 。11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形则第n次所搭图形的周长是 cm（用含n的代数式表示。第1次第2次第3次第4次・・・个图形的表面积为6个平方单位，第（2）12、如图，都是由边长为个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。

初中数学找规律习题大全13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120A25B66C91D120(2)14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题：图1（1）按照要求填表:n12n1234…s