七年级数学2022年上半期课时练习试卷带解析及答案

七年级数学2022年上半期课时练习试卷带解析及答案选择题如图，∠2和∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角()A.AD，BC被BD所截B.AB，CD被BD所截C.AB，AD被BD所截D.BC，DC被BD所截【答案】B【解析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，分别位于两被截直线之间，位于截线两侧的角．∠1、∠2是直线AB与CD被直线BD所截形成的内错角．故选B．选择题如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠2【答案】A【解析】试题分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．选择题如图，∠1和∠2是同旁内角的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．A、B、C选项不符合同旁内角的定义，故A、B、C选项错误；D选项符合同旁内角的定义.故选D.选择题如图，能和∠α构成内错角的角的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】利用内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，进而判断得出即可．如图所示：与∠α成内错角的角有2个．故选B．选择题如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（）A①、②、③B①、②、④C②、③、④D①、②、③、④【答案】A【解析】①∠A与∠1是同位角，正确；②∠A与∠B是同旁内角，正确；③∠4与∠1是内错角，正确；④∠1与∠3是同位角不正确；故选A.选择题如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有()A.4对B.8对C.12对D.16对【答案】D【解析】每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角共有对数．直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．共有16对同旁内角．故选D．填空题如图，∠B的同位角是_________，内错角是_________，同旁内角是__________和___________.【答案】∠ACD∠BCE∠BAC∠ACB【解析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同位角和同旁内角的定义进行填空．∠B的同位角是∠ACD，内错角是∠BCE，同旁内角是∠BAC和∠ACB，故答案为：∠ACD；∠BCE；∠BAC和∠ACB填空题如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠B、∠D、∠ACE中，与∠D是同位角的是_______；与∠2是内错角的是_______．【答案】∠5；∠ACE；∠4；∠ACE【解析】根据同位角的定义，以及内错角的定义，在截线的两旁找内错角，即可得出答案．填空题如图，图中与∠E是同位角的有_________________，与∠D是内错角的有________________，与∠E是同旁内角的有______________________，与∠D是同旁内角的有_______________.【答案】∠BAC和∠DAB∠DAC和∠DAB∠D，∠DAE，∠CAE∠E，∠DAE【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．图中与∠E是同位角的有∠BAC和∠DAB，与∠D是内错角的有∠DAC和∠DAB，与∠E是同旁内角的有∠D，∠DAE，∠CAE，与∠D是同旁内角的有∠E，∠DAE.故答案为∠BAC和∠DAB；∠DAC和∠DAB；∠D，∠DAE，∠CAE；∠E，∠DAE.填空题(1)如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__________；(2)DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；(3)图中∠4的内错角是____和____.【答案】∠1与∠3∠2与∠4∠5∠2【解析】根据内错角是两直线的中间截线的两侧，可得答案．AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3；DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4；图中∠4的内错角是∠5与∠2．解答题(1)如果把下图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？(2)如果把下图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠2呢？【答案】（1）∠1与∠2是一对内错角，∠2与∠3是一对同旁内角；（2）∠4与∠5是一对同位角，∠5与∠2是一对同旁内角【解析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义进行判断．（1）∠1与∠2是一对内错角，∠2与∠3是一对同旁内角；（2）∠4与∠5是一对同位角，∠5与∠2是一对同旁内角.解答题如图所示,如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有,请写出来,并说明你的理由.【答案】∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4，理由见解析.【解析】试题分析：根据对顶角相等可得∠5=∠2，再由∠1与∠5相等，即可得∠1=∠2；因∠5与∠3或∠4互为邻补角，即可得∠5与∠3或∠4互补，再由∠1与∠5相等，即可得与∠1互补的角有∠3和∠4.试题解析：∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4.理由：因为∠1=∠5,∠5=∠2,所以∠1=∠2.因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补，所以与∠1互补的角有∠3和∠4.解答题如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．【答案】∠1的同位角为75°；∠4的内错角是40°；∠3的同旁内角是75°【解析】根据内错角、同旁内角、同位角的定义进行判断，由已知条件结合互补可求解.∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，根据对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75°解答题如图，(1)∠B和∠FAC是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？(2)∠C和∠DAC呢？∠C和∠FAC呢？(3)∠B的同旁内角分别是哪几个角？【答案】（1）∠B和∠FAC是同位角，直线FB是截线，直线BC和AC是被截直线；（2）∠C和∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截形成的．∠C和∠FAC是内错角，是直线FB和BC被直线AC所截形成的；（3）∠B的同旁内角有∠C，∠BAC和∠EAB【解析】根据题目的要求，要明确图中的同旁内角与内错角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的，所以要理清这两类角的区别．(1)观察∠B和∠FAC可知，直线FB是截线，直线BC和AC是被截直线，此时∠B和∠FAC在截线FB同一侧，被截线的同一方，故∠B和∠FAC是同位角(2)∠C和∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截形成的．∠C和∠FAC是内错角，是直线FB和BC被直线AC所截形成的(3)若直线BC截直线AB和AC，则∠B的同旁内角是∠C；若直线AB截直线AC和BC，则∠B的同旁内角是∠BAC；若直线AB截直线DE和BC，则∠B的同旁内角是∠EAB.所以∠B的同旁内角有∠C，∠BAC和∠EAB解答题如图，直线AB，CD被EF所截，点G，H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度数；(2)∠CHP的度数．【答案】（1）∠4＝67.5°，（2）∠CHP＝56.25°【解析】（1）由∠1与∠2互补且∠1∶∠2＝5∶3，可求出∠2，由∠2与∠4是内错角，故可求出∠4的度数；（2