初中数学几何辅助线集合解直角三角形专题导学案无答案

第十章解直角三角形专题实战演练类型一见30°,45°,60°作垂直.如图8-1,已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CQ和地面上，如果CD与地面成45°，ZA=60。，CD=4m，BC=Qv6-2x2）m，则电线杆AB的长为m.PP是AAOB外接.（苏州中考）如图8-2，已知A，B两点的坐标分别为^2<3,0），（0,2），圆上的一点，且ZAOP=45。，则点P的坐标为..如图8-3,^ABC中，/B=45。，AB=26，D是BC上一点，AD=5，CD=3，求ZAJC2的度数及AC的长.类型二见15°，75°，105°思考特殊角，作垂直.如图8-4,已知P是正方形ABCD内一点，APBC为正三角形，则tan/PAB的值是.

图8-4图8-4类型三见120°，135°，150°反向延长，作垂直.（呼和浩特中考）如图8-5,四边形ABCD中，ZABC=120。，AB±AD，BC±CD，AB=4，CD=5V3，则该四边形的面积是.（荆州中考）如图8-6,四边形ABCD中，/A=135。，/B=/D=90。，BC=2v3，AD=2则四边形ABCD的面积是（ ）B.4<3A.B.4<3C.4D.6C.4.（绵阳中考）如图8-7,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）b（1v3—2^2）米A.11b（1v3—2^2）米8.如图8-8,在四边形ABCD8.如图8-8,在四边形ABCD中，/C=60。，/B=/D=90。，AD=2AB的长.图8-7CD=3，求BC9.（绵阳中考）如图8-9,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）B.40<3海里A.B.40<3海里C.80海里图8-9D.40v6C.80海里图8-9.（重庆中考）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图8-10，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2,4.那么大树CD的高度约为（ ）（参考数据：sin36°«0.59，cos36°«0.81，tan36°«0.73)B.17.2米D.25.5B.17.2米D.25.5米C.19.7米

.在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：3大坝的横截面为等腰梯形，如图8-11，AD〃B。，坝高10米，迎水坡面AB的坡度i=-.5审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=5.6（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长；（结果保留根号）（2）如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7米，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？图8-11图8-11B.v3+1cn-B.v3+1cn-1D. 2B.D.<5一5213类型五求某个角的三角函数值，作垂直，或转化成等角.将一副三角板如图8-12摆放在一起，连接AD，则ZADB的正切值为（A.<3-1c、:3+1C.-2.（成都模拟）如图8-13，在梯形ABCD中，ABnCD，为BC中点，AE平分/BAD，连接DE，则sinAADE的值为（ ）

.（攀枝花中考）如图8-14,已知AD是等腰AABC底边上的高一点E，满足AE:CE=2:3，则tan/ADE的值是（A.35C.（攀枝花中考）如图8-14,已知AD是等腰AABC底边上的高一点E，满足AE:CE=2:3，则tan/ADE的值是（A.35C.4.（上杭模拟）已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cma.25B.二

25C.24.在AABC中1已知AC=5，且——-Atan—21Ctan—2A.6B.7,D.7图8-14则sinZABC=( )24D.-7~^B=0，则BC+AB=(tan2C.8D.9.（虹口一模）如图8-15,在四边形ABCD中，/B=/D=90。,拓展.在17题条件下，求四边形ABCD的面积.,.如图8-16,已知/BAC=60。，在角的内部有一点P,P到AB的距离为2<3-3,P到AC2的距离为3,则点P到顶点A的距离为图8-16拓展.在18题条件下，连接BC,如图8-17,求sin/BCP的值.图8-17图8-17B，C，D都在.（泰州中考）如图8-18,在边