初中数学华师大版七年级上教案相交线与平行线平行线的判定

2.平行线的判定产教与目标【基本目标】.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.【教学重点】对三种判定方法的灵活运用.【教学重点】如何在不同情况下选择不同的方法.第教与国的呈一、情境导入，激发兴趣.经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行..如图，直线a、b都与直线c相交，根据各个角的位置关系填空：(1)N1与N2是角；(2)N3与N2是角；(3)N2与N4是角.bb【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的，通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础.二、合作探究，探索新知1.平行线的判定方法1(1)按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线.画法:(2)画图过程中，什么角始终保持相等？(3)直线11和12位置关系如何？(4)根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？(5)小结归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等，两条直线平行.符号语言：・・・N1=N2,・・・a〃b.【教学说明】学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程.2.平行线的判定方法2、3(1)如图，如果N2=N3,能得出a〃b吗？(2)如果N2+N4=180°,能得出a〃b吗？【答案】(1)VZ2=Z3Z1=Z3(已知)AZ1=Z2.・a〃b.(同位角相等，两直线平行)你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：・・・N2=N3,・・・a〃b.(2);Z4+Z2=180°,N4+N1=180°(已知)・・・N2=N1（同角的补角相等）・・・a〃b.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：：N4+N2=180°,.•・a〃b.【教学说明】教师引导学生进行简单的推理，得出结论，然后再仿照方法一进行归纳，得出其它两个判定方法，同时渗透转化的数学思想.三、示例讲解，掌握新知例1如图，直线a、b被直线l所截，已知N1=115°,N2=115°,直线a、b平行吗？为什么？【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单.例2如图，在四边形ABCD中，已知NB=60°,NC=120°,AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？B C【教学说明】让学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来进行说明.注意过程的规范性.例3在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.CEA B小结归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.【教学说明】这个问题三种判定方法都可以使用，可以引导学生用不同的方

法来进行证明.然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法.四、练习反馈，巩固提高.如图，ND=NEFC,那么( )A.AD〃BC B.AB〃CDC.EF〃BC D.AD〃EF第1题图 第2题图.如图，判定AB〃EC的理由是( )A.ZB=ZACEB.ZA=ZECDC.ZB=ZACBD.ZA=ZACE.如图，下列推理正确的是( )A.・「N1=N3,・・・a〃bB.VZ1=Z2,Aa#bC.・「N1=N2,・・・c〃dD.・「N1=N5,・・・c〃d第3题图 第4题图.已知，如图/1+/2=180°,填空.TOC\o"1-5"\h\zVZ1+Z2=180°( )又,「N2=N3( )AZ1+Z3=180°・・・( )5.如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,则a与c平行吗?

为什么?【教学说明】学生独立完成，第4题是帮助学生熟悉证明的一般过程，注意理由的填写规范性.第5题是一个证明题，学生在书写的时候可能不是很规范，教师要及时予以纠正和强调.【答案】1.D 2.D 3.B.已知对顶角相等a〃b,同旁内角互补，两直线平行.解：a与c平行.・・・/1=/2,.・・2〃4・・・/3+/4=180°,.・・6〃的.・・2〃二五、师生互动，课堂小结文字叙述符号语言图形**（已知）Aci//1）（相等两直线平行**相等两直线平行（已知）二b（4♦*互补两直线平行（已知）•**”〃h（【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象.重点是如何将文字语言转化为几何语言，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.『课后作业完成本课时对应的练习.;教与反思这节课的主要内容是平行线的判定方法，这也是本章的重点内容.难点是利用同位角判定两直线平行的方法和平行线的画法.在画平行线时，三角尺移动要紧靠直尺，三角尺的大小不变，也就是同位角相等.利用内错角和同旁内角来判定两直线平行，教师采用教科书的探讨问题的方式，通过分析，引导学生去发现这些角之间的关系，要求学生自己完成.学生在推导方法二时，总认为此时已知同位角相等，而不是经过简单的推理证明得到.学生推导方法三时，大有好转，能用方法一或方法二得出方法三.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解.有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明.这些都使几何