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文档简介

为什么我们这么喜欢“手拉手”放假了，很多学校的期末考试题也出来了。下面是重庆一中九年级期末试题的填空压轴题。第蚪■过如留.长方强由BCD中।AB=3,BC=4,E为BC上一点，且睡大人F为AB边匕的一个项点t连接BK畸EF统背点E眼时针靛特4M到EQ的位置，连搂FG和CG,鼬HE的最小值为第蚪■眼尖的老师马上感叹，这是江浙沪喜欢搞的“瓜豆”。有的老师还忧心忡忡地说，突然CQ也开始了，还有什么阿氏，折磨开始了 什么“瓜豆”呀？什么“阿氏”呀？我们还是先来看看此题的解法吧。显然，解法的实质就构造了一个和^BEF全等、共顶点的三角形，或者说是将△BEF绕点E旋转了45度。F是AB上动点，G应该是直线上的动点，当CG与B,G垂直是，CG取得最小值。如下图所示。此题的实质是，NEFG=45°,当F（主动点）在直线上动时，点G（从动点）也在直线上动，找到这条直线即可。怎么找呢？于是有了“瓜豆”。如下图，NBAC是定角，当B在直线上动时，点C也必在直线上动；当B在圆上动时，C也在圆上动；也就是说，B怎么动，C也会怎么动，所谓“种瓜得瓜，种豆得其实，我们也不必说什么“手拉手”，别把孩子弄糊涂了，就是构造两个同向的三角形。如图，对一个等腰直角三角形，我们可以这样构造。这样一来必然出现两对相似或全等的三角形。所以有人又称其为“一转成双”，这“双”的背后实质是“旋转全等”或“旋转相似”。

按照这样的思路，我们可以解决很多问题。PP是AB匕动点，DPQ是等腰直角三角形二求BQ的最小值,我们构造一个DPQ共顶点的等腰直角三角形吧。

例2AEJ=9,AC=j,匚口=.L,例2AEJ=9,AC=j,匚口=.L,求AE的最大值.构造一个和EDB同向的等腰直角三角形，实现“一转成双”吧。法1：法2：例3方法多着呢，用一个作示范:1网・#蹉】本44方法多着呢，用一个作示范:1网・#蹉】本44恻7中,广明（UFO°.JA”C*点户和入PR5・檀＞3求&1甑*的曲展例430)己知：如图，蚓。的节30)己知：如图，蚓。的节轮为，点A为该园上的一个动点，B^y=1上的动戊1以AB为斜边作等腰自由三用形鼻

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