云南省楚雄彝族自治州高一下学期期末数学试卷(理科)

云南省楚雄彝族自治州高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2016高三上·石家庄期中)已知集合A⊆{1，2，3，4，5}，且A∩{1，2，3}={1，2}，则满足条件的集合A的个数是（）A.2B.4C.8D.162.（2分）(2015高三上·日喀则期末)已知，mn≠0，若∥，则等于（）是不共线向量，=m+2，=n﹣，且A.﹣B.C.﹣2D.23.（2分）已知a＞0，﹣1＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A.a＜ab＜ab2B.ab＜a＜ab2C.ab＜ab2＜aD.ab2＜a＜ab4.（2分）若直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y﹣4=0垂直，则a的值为（）A.3B.-3C.D.-5.（2分）若等差数列的前n项和为，且S3=6，a1=4，则公差d等于（）A.1B.C.-2D.36.（2分）在平面直角坐标系xOy中，M(x,y)为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为（）A.B.C.1D.27.（2分）(2020高一下·苍南月考)若是等差数列，首项，公差，且，则使数列A.4027B.4026C.4025的前n项和成立的最大自然数n是（）D.40248.（2分）(2018高一下·吉林期中)已知函数，将个单位，得到函数的图象上各点的横坐标缩短的图象，则函数为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移的解析式为（）A.B.C.D.9.（2分）已知直线:是圆：的对称轴。过点作圆的一条切线，切点为B，则AB=（）A.B.C.D.10.（2分）(2019高一上·嘉兴月考)已知是定义在上的函数且是偶函数，当时，，则（）A.f（3）＜f（4）＜f（－1）B.f（4）＜f（－1）＜f（3）C.f（－1）＜f（3）＜f（4）D.f（3）＜f（－1）＜f（4）11.（2分）一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是12.5，则它的首项和公差分别为（）A.，B.，1C.，2D.1，12.（2分）(2017高一下·黄石期末)已知等比数列{an}中的各项都是正数，且=（）成等差数列，则A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2017高一上·辽源月考)的值是________.14.（1分）若与为非零向量，|+|=|-|，则与的夹角为________15.（1分）(2016高一上·西安期末)已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为________．16.（1分）(2019高一下·哈尔滨月考)在数列{an}中，a1，an+1＝an2+an，n∈N*，bn，Pn＝b1b2b3…bn，Sn＝b1+b2+b3+…+bn，则5Pn+2Sn＝________三、解答题(共6题；共55分)17.（10分）(2017高一下·淮安期末)已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，a2=4，S5=30．（1）求{an}的首项a1和公差d的值；（2）设数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前项和Tn．18.（10分）(2016高一上·温州期末)在等腰直角△ABC中，，M是斜边BC上的点，满足（1）试用向量（2）若点P满足来表示向量，求；的取值范围．19.（10分）(2017高一下·衡水期末)已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为出c的范围，若不存在，说明理由．，若存在，求20.（10分）(2018高一上·新泰月考)2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，测得数据如表（部分）001239……（1）求关于的函数关系式（2）求函数的最大值。21.（5分）(2019高二上·丽水期末)在平面直角坐标系下，已知,动点满足,记