河南省2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试卷含答案

2022-2023学年高三上学期开学考试数学试卷（文科）8小题,每小题5分,共40合题目要求的.1.已知集合A={x|∣3},B={2x>0},则AB=A.{0}B.{0,1,2,1}C.(2,3]D.[3,2)2.A.2(1i)2+(1+i)2=2B.2C.2iD.2i3.已知向量a=(12),b=(,3),若ab,则m=A.3 B.2 C.1 D.2ABCDABC

,P,Q,R,C和C

的中点,由于某种原因,1111 11,,R处各有一个小洞,当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时,容器中水的上表面形状是A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 y0设xy满足约束条件xy40，则x3y的最小值为xy+40A.4 B.2 C.0 D.2被分配到不同农场的概率为2A.3 B.

12 C.

1 13 D.4香农定理是所有通信制式最基本的原理,它可以用香农公式C

1+22

S来表示,其中C是NNB是信道的带宽(Hz),S是平均信号功率(WN是平均噪声功率(W).已知平均信号功率为1000W,平均橾声功率为10W2A.1.2倍 B.12倍 C.102倍 D.1002倍8.f(xAsin(x+A0,0,|

f(x的图象向右222yg(x的16图象,则g(x)=2sin(x)82sin(x+)82sin(4x)82sin(4x+)8

11++

...

+1的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是i<20i<19i<10i<11

35 19已知等比数列a的前n项和为Sn+2m，则an n mA.B.2C.D.2ABCDABCDAB2AB4,AA

2,则该棱台外接球的表面积为1111 11 1A.B.C.D.平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形,其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线.若平面上到两条直线xy0,y02P,则曲线围成的图形面积为282

6

4

2222三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.222已知等差数列an

2，且a8

a+a5

，则a2

.已知圆C:x2+(y1)2m与抛物线x24y的准线相切,则m .写出一个同时其有下列性质(1)(2)的函数f(x); .(1)直线x1是f(x)图象的对称轴;(2)f(x)在R上恰有三个零点.若直线ykx+b是曲线f(x)ex2与g(x)ex+20222022的公切线,则k .四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-2122、23（一）必考题：共60分17.(12分)2022年6月的某一周,“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿乙元,数据统计如下表：第第t天交易额y/1y12y23y34y45y56y67y7y与t0.01)以说明;y关于t0.1),87交易额.77i=1

i

)(yy)=42.1,7i7i=1yy2i

=8.1,

2.65.参考公式:相关系数r=

nti

)(yi

y)nini=1tt2n(yy2iii=1 i=1

ntyii=1

=

ntii=1

ty)i,ˆ=i

yni=1

t2nt2 nii=1

tt2i18.(12分)C的内角,,C的对边分别为a,,c,且(ab)(sinAnB)(ca)sinC=0.（1）求角B的大小;(2)BC边上的高为bc,求sinA.19.(12分)3在多面体FD中,平面F平面,F是面积为 的矩3CD//AB,ADDCCB1,AB2.BDEA.求点DABFE的距离.20.(12分)f(x

ax

aln

存在两个极值点

x,x.x 1 2求a的取值范围;f(x1

)f2

)的最小值.21.(12分)已知FF分别是椭圆Ex2y2

b0)的左、右焦点,点M是椭圆E上的一点,且1 2 a2 b2MF=,F

的面积为4.1 2 2 1 2求椭圆E的短轴长;已知A是椭圆EB,C为椭圆E上两动点,若以A只有一个,求a的取值范围.21.(12分)fx2alnx1x22a1)xaR.2(1)fx的单调区间;(2)g(xf(x1x2(2a1)x8

,若g(x)xx

,证明：2 x 1 2g(x1

)g(x2

)+4<xx1 2(二)选考题:共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)y=tsinxOy中,已知直线l的参数方程为x2tcos为参数,y=tsinx轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为8cos.判断直线l与曲线C的交点个数;14若直线l与曲线C相交于,B两点,且|B=2