广西钦州钦州港区六校联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型上角"条形码粘贴处"。2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）．若正比例函数＝kx的图象经过点（，，且经过第一、三象限，则k的值是（ ）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3BE＝1，则BC的长是（ ）3A．2 B．2 C．2 2 D．10“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝（ ）A．10 B．5 C．4 D．3若x2kx25是完全平方式，则k的值为（ ）A10 B．10 C．5 D．1010若点Pa,b在第二象限，则点Q5,1a所在象限应该是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象6．下列计算正确的是（ ）（﹣）＝1 （x+）＝2+4 （a）＝2b5 ．+3＝ab7．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种且转出的人数比为转入的人数比也为若寒假结束开时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多?（ ）A．6 B．9 C．12 D．188，垂足分别为（）A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP9．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②，则上述操作所能验证的公式是（ ）A．(ab)(ab)a2b2C．(ab)2a22abb2

B．(ab)2a22abb2D．a2aba(ab)图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的( )A． B．C． D．实数5不能写成的形式是（ ）A．52 B．(5)2 C．( 5)2 D． (5)2已知三角形三边长3，4，x，则x的取值范围是（ ）A．x1 B．x7 C．1x7 D．1x7二、填空题（每题4分，共24分）如图，在ABC和ACD

，得A

ABC和1 1 1ACDA

；…；

BC和

CD的平分线交于点1 2 2

2018

2018A2019

，得A2019

，则A2019

与A的关系是 .如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是 ．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm0.0007mm用科学记数法表示为 mm．16(1

2 x2x)x1 x26x

的结果是 ．17．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝ .18．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元求篮球的单价和足球的单设篮球的单价为x元足球的单价为y元依题意，可列方程组．三、解答题（共78分）1（8分）式的一部分，如图：求被手遮住部分的代数式，并将其化简；-1吗？请说明理由.2（8分2019年112000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：根据调查的信息分析：补全条形统计图；活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数；9道（9道）以上的人数；果．系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表答对题数（道）78910学生数（人）2310252（8分）AB，顶点(1,3)，B(2,0)，C(3,1).画出△ABC关于y轴的对称图形AB

（不写画法）11 1点A关于x轴对称的点坐标；点B关于y轴对称的点坐标点C关于原点对称的点坐标；1，求△ABC的面积.2（10分如图，在ABC中，ABA，BAC120DE垂直平分AC，BCDACEDE2cmBC的长.2（10分）已知x221．1）x1的值；（2）x32x27x2019的值．2（10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC//DE，ACCE，.；若A55，求BCD的度数.2（12分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅1006060040元.设参加采摘节的老年人有xy1y元.2（Ⅰ）根据题意，填写下表：老年人数量（人）甲旅行社收费（元）乙旅行社收费（元

5300800

10 20（Ⅱ）y1

yx的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？2（Ⅲ）x50，选择哪家旅行社合算？26．在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为 ，∠BDF的度数为 ；2，∠ACBABMEFNBNBN=DN，∠ACB=a．用a表示∠BAD；(II)②直接写出a的度数以及△BMN的形状．参考答案一、选择题（4481、C【解析】根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y＝kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限∴k＞0，把（k，9）y＝kxk1＝﹣3，k2＝3，∴k＝3，C．【点睛】2、D【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【详解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC＋∠BCE＝90°．∵∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADCEADCEBCDCA ，BCAC∴CE≌△AD（AA，∴CE＝AD＝3，12+3210在Rt△BEC中，BC= BE2+CE212+3210D．【点睛】3、B【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性质得出答案．【详解】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了1个单位，CB．【点睛】4、Dx2kx25x2kx52行判断即可得到k的值．x2kx25x2kx52x2kx25是一个完全平方式，∴k2510∴k10故选：D【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式的概念，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键．5、A【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案．Pa,b在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+5＞0，1-a＞0，∴点Q5,1aA．【点睛】的横纵坐标的正负性，是解题的关键．6、A断即可【详解】解：A（﹣1）0＝1、应为（x+2）2＝x2+4x+4，故本选项错误；、应为（ab3）2＝a2b6，故本选项错误；D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：A．【点睛】握运算法则及乘法公式是解题的关键．7、D【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y答．x3x人、3y人，∵寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，∴1016xy10283x3y，xy6，开学时乙校的人数为：10283x3y10283xy1028181010(人)，∴乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18(人)，故选：D．【点睛】8、D【详解】∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵OP=OP，R△PO≌R△PO（H，∴OD=OE，∠DPO=∠EPO.∴A、B、C正确，D错误，故选D9、A【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得a2b2bab故答案为：A．【点睛】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键．10、A【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．【详解】A、不是轴对称图形；、是轴对称图形；A．【点睛】.11、D【分析】根据二次根式的意义和性质进行化简即可判断.5225【详解】A. = =55225(5)2B. =-5=5(5)2C.( 5)2=5，正确；(5)2D. =-=-5(5)2故选：D【点睛】a2a212、C

a和( a)2a是解答此题的关.【分析】根据三角形三边的关系即可得出结论【详解】解：∵三角形的三边长分别是x，3，4，∴x的取值范围是1＜x＜1．故选：C【点睛】三边．二、填空题（每题4分，共24分）A13、A2019

22019

或A22019A2019A2A1

，同理可得A1

2A，2则A22A2

，由此规律可得A2nAn

，然后得到答案.AB平分ABCAC平分ACD，1 1∴ABC1ABC，ACD1ACD，1 2 1 2∵ABC，∴A1

ACD1

ABC，1∴1(ACDABC)1A，1 2 2即A2A，1A1

2A2

，A2

2A……3∴A22A2∴A2nAn

，A23A……3；当n2019时，有A22019A2019

或A2019A

A；22019故答案为：A2019

22019

或A22019A .2019【点睛】本题考查了三角形的角平分线性质和外角性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和外角的性质得到A2A1

，从而找到规律进行求解.14、105°【分析】由在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠B＝25°得∠ADC的度数，接着求得∠C的度数．【详解】解：∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝25°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝25°+25°＝50°，∵AD＝AC，∴∠C＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣50°＝105°，故答案为105°．【点睛】三角形的性质是解题的关键．15、7×10-1．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大0的个数所决定．【详解】0.0007=7×10-1．故答案为7×10-1．【点睛】a10-，其中1≤a1n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．x16、

x3【分析】根据分式混合运算的法则计算即可2 x2x x3xx1 x x 1 x2 6x 9 x 1 x32 x 3故答案为：【点睛】

xx3本题考查了分式混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键17、【解析】由题意得（a-b）2="6,"则ab＝4x5y43518 xy3【分析】根据总费用列出一个方程，根据单价关系列出一个方程，联立方程即可.【详解】由题意得：4个篮球和5个足球共花费435元，可列方程：4x+5y=435，篮球4x5y435的单价比足球的单价多3元，可列方程：x-y=3，联立得【点睛】本题考查二元一次方程的应用，根据题意列出方程是关键.三、解答题（共78分）2x1

xy3 .19

x1

（）-，理由见详解(1)设被手遮住部分的代数式为A，根据题意得出A合运算的法则进行计算即可；(2)令原代数式的值为1，求出x的值，代入代数式中的式子进行验证即可．【详解】解：(1)设被手遮住部分的代数式为A，则A=x1 x x21x1 x1 x22x1= x x1x1 x12x1= ；x 1(2)原代数式的值不能等于-1.x1若原代数式的值为x1=-1x+1=−x+1x=0，xx=0x1=0，故原代数式的值不能等于1．【点睛】x有意义．2（）补全图形见解析（91750（）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（即可．先根据活动启动前答对78道人数对应的百分比可得其人数，从而补全图形；根据中位数的概念求解即可；9道及以上人数所占比例即可；可从中位数和众数的角度分析求解（答案不唯一，合理即可．（）∵被调查的总人数为820%=4（人，∴答对8题的有4025%=1（人补全图形如下：活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为：999（道；2故答案为：9道；9（9道以上的人数为200010251750；40991010道，比较明显．【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图信息关联，用样本估计总体，选择合适的统计量决2（1）（-，-（-2,0（3，（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的对应点的坐标特征，即横坐标相反，纵坐标相同，即A、B、

的坐标，然后连接三点即可画出△ABC关于y轴的对称图1 1 1形.根据关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征即可解决.（2）将三角形ABC面积转化为S -S -S -S 求解即可.矩形CDEF △CDA △CBF △ABE【详解】解：(1)∵A(1,3)B(2,0)C(3,1).yA1

B1

-2,0、C1

，依次连接个点.由关于xA点关于x轴对称的对应点的坐标为由关于yB点关于y轴对称的对应点的坐标为-2,0，（3，1）.2）分别找到点D（-3,、E（2,3、F（2，-1，由图可知，四边形CDEF为矩形，且S矩形CDEF

=20，S△ABC

=S矩形CDEF

-S△CDA

-S△CBF

-S△ABE

=20-4-

5 9-=9.所以△ABC的2 2面积为9.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征，割补法求图形面积，熟练掌握对称点的坐标特征是解决本题的关键.22BCADE垂直平分A又由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，易求得∠DAC=∠B=∠C=30°，继而可得∠BAD=90°，然后利用含30°角的直角三角形的性质，可求得CD、BD的长，进而得出BC的长．【详解】连接AD．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠DEC=90°，∴∠DAC=∠C．∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C180BAC30°，2∴∠DAC=∠C=∠B=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=90°，在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，∴CD=2DE=4cm，∴AD=CD=4cm，在Rt△BAD中，∠B=30°，∴BD=2AD=8cm，∴BC=BD+CD=12cm．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．2（）2（）20194【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化简即可；（2）由x2 21得到x12 2，平方得x272x，再把原式中x2用(72x)代换，化简整理即可求.【详解（1）当x2 21时，1 1 1 2；x1 2 211 2 2 4（2）∵x2 21，∴x12 2，∴(x8，∴x272x，x32x27x2019(72x)x2(72x)7x20192x27x144x7x20192(x20032019．【点睛】算方法．24（1）见解析（2）125（1）首先利用ACCE，再证明和,因此可得.（2）根据A55，由可得AE55BCDACD利用等量替换进而计算BCD的度数.AC//DE ,BACCE A55ABCCDE AE55，ACDB=D BCD=ACD=D=180E18055125【点睛】本题主要考查三角形的全等，这是三角形的重点，应当熟练掌握.2（Ⅰ60120100140（Ⅱy1

60x2

40x600；（Ⅲ）当x50时，选择乙旅行社比较合算.【解析】（Ⅰ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法填表即可；（Ⅱ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；（Ⅲ）当x50时，根据（Ⅱ）的解析式，求出yy1 2

的差，根据一次函数的增减性得出哪家旅行社合算．（Ⅰ）老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）3006001200乙旅行社收费（元）80010001400（Ⅱ）y1

10060%60x；y2

40x600；（Ⅲ）yy1 2

的差为y元.则y60x（40x600），即y20x600，y0时，即20x6000x30.200，∴yxx50y4000∴当x50时，选择乙旅行社比较合算.【点睛】的性质和数形结合的思想解答．2、(1)1020（（ⅠBAD24-2a(IIa=40BMN等腰三角形．（1）AD=AC，∠CAD=60°，利用等量代换可得AD=AB三线合一性质可得∠ADE=30°，进而可求出∠BDF的度数；（（Ⅰ）根据等腰三角形的性质可用a表示出∠BACAD=60即可表示出∠BAD；1（Ⅱ）①CAN=2

a，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得DN是AC的垂直平分线，可得AN=CN，∠CAN=∠CAN，即可求出1∠DAN=2a+60°，由（Ⅰ）可知∠BAD=240°-2a，