2022-2023学年甘肃省白银市第五中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：12．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表为（ ）A．4.947661011 B．4.947661010 C．4.947661013 D．4.947661012如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD＝30°，则∠AOB为（ ）A．100° B．120° C．135° D．150°有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示( )A．mn B．10mn C．10nm D．mn18cmABMCMB的一个三等分点，则线段AC的长为（）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm下列方程的解法中，错误的个数是（ ）2x1x1移项，得3x02(x1)3(2x52x263x5③方程1

x2

x1去分母，得4x22(x1)4 2④方程3x系数化为1x32A．1 B．2 C．3 D．4若a为有理数，则说法正确的是（ ）．a一定是负数 ．aa1C．a的倒数是a

D．a2一定是非负数历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如＝1时，多项式（）＝3x2+﹣7的值记为（，（）＝×2+7＝，那么（﹣）等于（ ）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11一套服装，原价为每件x元，现7折（即原价的优惠后，每件售价是84元，则列方程为（ ）A．x70%84C．8470%x

B．x70%84D．8470%x下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）1 1 1A．2，3，5 B．3，4，5 C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，6一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形( )A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果收入50元，记+50元，那么支出30元记作 元如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线条．如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 ．如图，直线PQ//MN，点A在PQ上，直角BEF 的直角边BE在MN上，且B9BEF30 ．现将BEF绕点B以每秒1的速度按逆时针方向旋转（F的对应点分别是EF，同时，射线AQ绕点A以每秒的速度按顺时针方向旋转（Q的对应点是Q设旋转时间为t 秒（0t45）在旋转的过程中，若射线AQEF平行时，则t

的值为 ．如图， ．16．如图，数轴上M点表示的数为化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|= ．87217（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）2x536 4

1．18（8分（：不完成老师的作业并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查名学生；将条形图补充完整；2C所占的圆心角的度数；如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生能获得奖励？19（8分）2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现2果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的

3，第二天完成了剩余脐橙的，最后还剩下1805 4千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?a 20（8分）已知d都是有理数，现规定一种新的运算：c d2 3

adbc，例如：1 3 4

14232.计算：x1

5 5.36x的值.221（8分）化简求值2(2x3y1)1(9x6y6)，其中＝，＝0.．322（10分）已知有理数、、c在数轴上的对应点如图所示a＞，化简||﹣|﹣＝ ．23（10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9153015283.5元(1)问甲乙各购书多少本？(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？24（12分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；3y（2）

15y74 3参考答案3301、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n（1|a|10，n为整数）即可解答．【详解】解：4947.66亿=4.947661011故选：A【点睛】a10n（1|a10为整数an的值．2、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．【详解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分线∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分线∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故选：B．【点睛】本题考查角平分线的概念，解题关键是得出∠AOC的大小．3、B【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m代表十位数字的大小，nB【点睛】4、A【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．【详解】：∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=9cm，∵点C是线段MB的一个三等分点，∴MC：CB=1：2，设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=9，解得x=3即MC=3cm．∴AC=AM+MC=9+3=12cm．故选：A．【点睛】5、C【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．【详解】解：①方程2x1x1移项，得2xx11，故错误；2x132x52x263x5，故正确；③方程1

x2

x1去分母，得4x22x1，故错误；4 2④方程3x系数化为1x2，故错误；33C．【点睛】6、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a＜0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a≠0时，a的倒数是1，故此选项错误；aD、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D．【点睛】7、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【详解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故选：C．【点睛】8、C【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．【详解】解：根据题意列出方程为：8470%x，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝9、A【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．【详解】、223

52，能构成直角三角形，故本选项符合题意；1212124

5

3，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、0.220.320.52，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、425262，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．10、A【解析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．631811、-1【解析】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出1元记作﹣1元，故答案为﹣1．12、1【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线．【详解】如图：1 2 1 1 2 b）交于点D（或D，小蚂蚁线段AD→D（或AD→D）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬B11 2 1 1 2 故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平面展开-最短路径问题，根据线段的性质：两点之间线段最短．13、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【详解】解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，得：−6+k−4=0解得：k=1.故答案为1.【点睛】所得到的式子左右两边相等．14、6s42s【分析】有两种情况：利用数形结合，画图后作辅助线，构建平行线的性质和外角的性质可得结论．【详解】解：①如图2，AQ'∥E'F'，延长BE'交AQ'于C，则∠F'E'B=∠ACB=30°，由题意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴t°+4t°=30°，∴t=6；②如图3，AQ'∥E'F'，延长BE'，交PQ于D，交直线AQ'于C，则∠F'E'B=∠ACD=30°，由题意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴∠ADB=∠NBE'=t°，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴30°+180°-4t°=t°，∴t=42，综上，在旋转的过程中，若射线AQ′与边E′F′平行时，则t的值为6秒或42秒；故答案为：6秒或42秒．【点睛】本题考查的是旋转变换和平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是关键，在解答长线构建出平行线的截线，从而可得同位角相等解决问题．15、107【分析】如图，根据题意可得∠AOE的度数，然后根据角的和差计算即可．故答案为：107°．【点睛】本题考查了方位角的概念和角的和差计算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键．16、-2【分析】由数轴可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．计算绝对值再化简即可．【详解】解：由数轴可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案为：-2．【点睛】的绝对值还是1还考查了数轴的概念和整式的加减．87217（）x9（）x13【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可．解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同类项得：x=1．【点睛】18（）20）（）54（）大约有375名学生能获得奖励．（1）A的有50人，占调查学生的总人数；（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．（）5025＝20（人200名学生，故答案为：200；（）C人数：20﹣12﹣5＝3（人条形统计图如图所示：（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（）150025＝37（人．答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、这批脐橙共有1200千克．【分析】设这批脐橙共有x千克，分别表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【详解】解：设这批脐橙共有x千克，根据题意，可列方程得：2x3(12)x180x，5 4 517x180x，20x1200，答：这批脐橙共有1200千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20（）－2）x=-3.【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.2 3【详解】(1)

253525.5x 3(2)∵1x 2

56，2x3x)6，x3.【点睛】本题考查有理数的运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.21、x﹣8y，６．【分析】先化简整式，在代入求解即可；【详解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，当x＝2，y＝﹣0.1时，原式＝2+4＝2．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．22、a．【分析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况，从而可以将题目中