内蒙古呼伦贝尔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版

精选文档精选文档精选文档内蒙古呼伦贝尔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题

一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）

1．以下方程，是一元二次方程的是（）

①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．

A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤

2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位获得的抛物线是（）

A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2+2

4．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）

A．直线B．直线C．y轴D．直线x=2

5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，以下变形正确的为（）

A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=19D．（x﹣3）2=19

6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后获得△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，则∠BCA′

的度数是（）

A．80°B．60°C．50°D．30°

7．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）

A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=2

8．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）

9．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．以下说法：

①其图象的张口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；

1

③其图象极点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则此中说法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．假如关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

（）

A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠0

11在同向来角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大体为（）

A．B．C．D．

12．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）

A．﹣2B．﹣C．1D．二．填空：（每题3分，共15分）13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．14．已知A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．15．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，获得的点A′的坐标为．16．已知y=﹣x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为．17．若抛物线y=ax2+k（a≠0）与y=﹣2x2+4关于x轴对称，则a=，k=．三．解答题：（每题7分共28分）18．运用合适的方法解方程

1）（x﹣3）2=25；（2）x2﹣6x+8=0；

19．已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式

20.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

2

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

四.21.(12分)用总长为60m的篱笆围成矩形场所，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为2200m；（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为什么值时，场所的面积S最大．22.(14分)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C

点．

1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的分析式；

2）足球第一次落地点C距守门员多少米？

23.(15分)．某商品的进价为每件30元，此刻的售价为每件40元，每礼拜可卖出150件．市场调

查反响：假如每件的售价每涨1元（售价每件不可以高于45元），那么每礼拜少卖10件．设每件涨价

x元（x为非负整数），每礼拜的销量为y件．

（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）如何定价才能使每礼拜的利润最大且每礼拜的销量较大？每礼拜的最大利润是多少？

3

4

海拉尔九中九年级数学参照答案

一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）

1．D．2A3A4C．5D6A7D8C9A．．12D．

二．填空：（每题3分，共15分）

13．m=﹣2．14．y3＞y1＞y2．15.（-5，4）162．17.2，﹣4．三．解答题：（每题7分共28分）18．解：（1）∵（x﹣3）2=25，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2；（2）∵x2﹣6x+8=0，∴（x﹣2）（x﹣4）=0，则x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4；19．1x222y220.略21（12分）解：（1）由题意可得，a（30﹣a）=200，解得，a1=10，a2=20，即当矩形的边长a为10米或20米时，矩形面积为200m2；

2）由题意可得，S=a（30﹣a）=﹣a2+30a=﹣（a﹣15）2+225，

∴当a=15时，场所面积S获得最大．

（14分）解：（1）以O为原点，直线OA为y轴，直线OB为x轴建直角坐标系．

因为抛物线的极点是（6，4），

因此设抛物线的表达式为y=a（x﹣6）2+4，

当x=0，y=1时，1=a（0﹣6）2+4，

因此a=﹣，

因此抛物线分析式为：y=﹣x2+x+1；

（2）令y=0，则﹣x2+x+1=0，

解得：x1=6﹣4（舍去），x2=6+4=12.8（米），

因此，足球落地点C距守门员约12.8米．

5

23．（15分）解：（1）由题意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x为正整数；

2）设每礼拜的利润为w元，则w=（40+x﹣30）y

=（x+10）

=﹣10（x﹣2.5）2+1562.5

∵x为非负整数，

∴当x=2或3时，利润最大为1560元，又∵销量较大，∴x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元．答：当售价为42元时，每礼拜的利润最大且每礼拜销量较大，每礼拜的最大利润为1560元．精选介绍强力介绍值得拥有

精选介绍强力介绍值得拥有

精选介绍强力介