抽板模型专题讲座

抽板模型专题讲座抽板模型分离条件的讨论抽板模型相对距离的研究抽板模型在高考中的考法一.抽板模型分离条件讨论所谓抽板模型可以做如下描述：

1.图1所描述的是拉下面的木板导致小物块和木板分离。2.图2所描述的是拉上面的物块导致小物块和木板分离。FF试分析物块与木板分离的条件是什么？讨论物块与木板分离的条件无论是图1还是图2分离条件都可以解析为当物块和木板加速度不同时二者就将分离，所以加速度相等是木板和物块分离的临界条件。即对于图1自然是a木板>a物块；图2自然是a木板<a物块对于图1的谈论

例1：如图已知木板的质量为M,物块的质量是m.现用力F拉木板使得木板能向右做匀加速运动.已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，求1.F至少为多少时才能使木板开始运动？2.求取F的范围，使得木板和物块能无相对滑动的做匀加速直线运动.并写出二者加速度a与力F的关系表达式.3.若二者能相对滑动，求出力F的最小值，并写出随着力F的增大，二者的加速度与力F的关系表达式.F解（1）初始时，木板和物块都不运动，把它们看作一个整体，应用整体法.：F=μ1（M+m）g时开始运动

（2）无相对滑动，说明二者加速度相同，看作一个整体F－μ1（m+M）g=a（m+M）a=F/（M+m）－μ1g

显然F应该是有上限的，我们在第3问谈论

（3）当二者相对滑动时，物块与木板间是滑动摩擦力f=μ2mg

二者分离的条件是a木板=a物块

F－μ1（m+M）g－μ2mg=a木板Mμ2mg=a物块m

联立：F=（μ1+μ2）（M+m）g

此时，物块的加速度为μ2g

木板的加速的为：F－μ1（m+M）g－μ2mg/M总结做完这个例子我们可以总结如下：当F<μ1（M+m）g时，物块和木板均静止当F=μ1（M+m）g<F<（μ1+μ2）（M+m）g时

二者一起做匀变速运动

当F>（μ1+μ2）（M+m）g时

二者分离物块的加速的不再改变，木板的加速度随F的增大而增大.这个结论对解题很重要，应该记住！对于图2的讨论例2：如图已知木板的质量为M,物块的质量是m.现用力F拉物块使得木板能向右做匀加速运动.已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，若二者能相对滑动且木板能相对地面滑动，求出力F的最小值，并写出随着力F的增大，二者的加速度与力F的关系表达式.F解：二者分离的条件是a物块=a木板

F－μ2mg=a物块mμ2mg－μ1（M+m）g=a木板M

联立：F=m（M+m）g（μ2－μ1）/Ma木板=μ2mg－μ1（M+m）g/Ma物块=F－μ2mg/m

虽然拉小物块和拉木板在数值上不同，但是原理却相同，要注意原理的应用

二.抽板模型相对距离的研究常见的类型有两类：第一类是如图1：木板B带动物块A，物块恰好不能从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑动到木板左端时二者速度相等，位移关系是xA+L=xB第二类是如图2：物块A带动木板B，物块恰好不能从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑动到木板右端时二者速度相等，位移关系是xB+L=xAAFBXBxAFBXBA例3.如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m