七年级数学上册直线、射线、线段单元测试

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．6【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解．【详解】解：由题意得，∵D是AC的中点，∴，∴．故答案为：6．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系．2．9【分析】根据BC=4AB求出线段BC的长，根据线段中点的定义求出线段AD的长，最后根据线段的和差计算即可．【详解】解：∵BC=4AB，∴BC=4×6=24，∴AC=AB+BC=6+24=30，∵点D是AC的中点，∴AD=AC=15，∴BD=AD－AB=15－6=9；故答案为：9．【点睛】本题考查两点间距离的计算，掌握线段中点的定义、线段的计算是解题的关键．3．8【分析】根据BD⊥m，CE⊥m，得∠BDA=∠CEA=90°，再结合已知AB=AC，BD=AE可推出Rt△ADB≌Rt△CEA，最后由全等三角形的性质，即可计算出结果．【详解】解：∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠BDA=∠CEA=90°，在Rt△ADB和Rt△CEA中，∵AB=AC，BD=AE，∴Rt△ADB≌Rt△CEA（HL），∵BD=3，CE=5，∴AE=BD=3，AD=CE=5，∴DE=AD+AE=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握利用HL判定直角三角形的全等是解题的关键．4．【分析】根据两个线段比大小的知识点计算即可；【详解】由题意可得，点与重合，点落在的延长线上，则；故答案是：＞．【点睛】本题主要考查了线段的大小比较，准确计算是解题的关键．5．11cm【分析】根据题意、结合图形求出AB+CD的长，根据线段中点的性质求出，进一步可求出EF．【详解】解：∵，，∴，∵点、分别是线段、的中点∴，∴故答案为：【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．6．【分析】根据数轴上有理数的表示及一元一次方程的解法、线段中点的意义可进行求解．【详解】解：因为点M为线段AB的中点；所以可得：；5a＝12；a＝；3a＝3×＝所以B点所代表的数为．故答案为．【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及一元一次方程的解法、线段中点的意义，熟练掌握数轴上有理数的表示及一元一次方程的解法、线段中点的意义是解题的关键．7．C【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB-AD代入数据计算即可得解．【详解】解：∵AB=18，点C为AB的中点，∴BC=AB=×18=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=×9=3，∴DB=AB-AD=18-3=15．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．8．C【分析】分两种情况考虑：点C在线段AB上，点C以线段BA的延长线上；利用中点的意义及线段的和差关系即可求得线段AD的长．【详解】①当点C在线段AB上时，如图则BC=AB-AC=12-4=8(cm)∵点D为线段BC的中点∴∴AD=AC+CD=4+4=8(cm)②点C以线段BA的延长线上时，如图则BC=AB+AC=12+4=16(cm)∵点D为线段BC的中点∴∴AD=CD−AC=8−4=4(cm)综上所述，AD的长为4cm或8cm故选：C【点睛】本题考查了中点的含义、线段的和差运算，注意分类讨论．9．D【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．10．D【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD>AC=CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD>AC=CD，A.CD=AD-AC>AD－BD，该选项错误；B.由A得AD－BDCD，则ADBD+CD=BC,则AB=AD+BDBC+BD2BD，该选项错误；C.由B得AB2BD，则BD+AD2BD,则ADBD,该选项错误；D.由A得AD－BDCD，则ADBD+CD=BC,该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．11．D【分析】根据图示，可得，结合已知条件，，据此逐项判定即可．【详解】解：由题意可知，，∴，故①正确；∵，∴，故②正确；∵，∴，∴，故③正确；∵，∴，故④正确；∴正确的有4个；故选：D【点睛】考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．12．B【分析】根据解一元一次方程的方法，求出方程x+2=3的解即可．【详解】解：∵x+2=3，∴x=3-2，∴x=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13．(1)见解析(2)见解析(3)6【分析】（1）根据条件结合作垂线的方法作出图形，即可得；（2）由题意得BD＝CD，根据CM⊥AD，BN⊥AD得∠BND＝∠CMD＝90°，用AAS证明△BND≌△CMD即可得；（3）根据全等三角形的性质得DM＝DN，利用线段的和与差得AM+AN＝AD+DM+AD﹣ND和DM＝DN，即可得．（1）解：如图所示，（2）解：∵D为BC的中点，∴BD＝CD，∵CM⊥AD，BN⊥AD，∴∠BND＝∠CMD＝90°，在△BND和△CMD中，∴△BND≌△CMD（AAS），∴DN＝DM．（3）解：∵△BND≌△CMD，∴DM＝DN，∵AM＝AD+DM，AN＝AD﹣ND，∴AM+AN＝AD+DM+AD﹣ND，∵DM＝DN，∴AM+AN＝2AD＝6．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形判定与性质．14．（1）10；（2）a；（3）7.5【分析】（1）根据线段中点的定义可得MC＝7.5，NC＝2.5，进而可得MN的长；（2）根据线段中点的定义可得MC和NC，进而可得MN的长；（3）根据线段中点的定义可得MC＝7.5，NC＝2.5，进而可得MN的长．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝=7.5，NC＝＝2.5，∴MN＝MC+NC＝7.5+2.5＝10；（2）∵点M、N分别是AC，BC中点，∴MC＝AC，NC=BC，∴MN＝MC+NC＝AC+=（AC+CB）＝a；（3）如图3，∵点M、N分别是AC，BC中点，∴MC＝AC＝7.5，NC=BC＝2.5，∴MN＝MC﹣NC＝AC﹣CB=7.5-2.5=5．【点睛】本题考查了线段的中点，求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，解此题的关键是分别求出MC、NC的长度．15．(1)①；②(2)【分析】（1）①先计算BD，PC的长度，再计算AC+PD；②设运动时间为：秒，则，利用中点的性质表达出：，即可得出答