第三篇 机械传动(齿轮传动、蜗杆传动)

第十章齿轮传动第十一章蜗杆传动第十章齿轮传动§10-1概述§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3齿轮的材料及其选择原则§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准锥齿轮传动的强度计算§10-9变位齿轮传动强度计算概述§10-10齿轮的结构设计§10-11齿轮传动的润滑§10-12圆弧齿圆柱齿轮传动简介1.优缺点优点：1）传动效率高可达η=99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；2）结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；3）工作可靠，寿命长

4）传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；5）功率和速度适用范围很广等。缺点：1）制造、安装精度要求较高（专用机床和刀具加工）；2）精度低时，噪音、振动较大；3）不适于中心距a较大两轴间传动；4）制造、使用及维护的费用较高。§10-1概述（2）按齿线形状分直齿、斜齿、曲线齿(人字齿)2.分类（1）按工作条件分开式传动半开式传动闭式传动（3）按材料硬度分硬齿面>350HB(或>38HRC)软齿面≤350HB(或≤38HRC)（4）按轴的布置方式平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动（5）按齿廓曲线分渐开线齿、摆线齿、圆弧齿直齿圆柱齿轮机构内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动齿轮齿条传动外啮合齿轮传动内啮合圆柱齿轮机构齿轮齿条机构人字齿直齿圆锥齿轮机构斜齿圆锥齿轮机构交错轴齿轮传动（一）失效形式：§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则1.轮齿折断在闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面较硬时，易出现轮齿折断。多发生在根部轮齿折断齿面损伤：齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、塑性变形疲劳折断过载折断全齿折断：齿宽较小的直齿圆柱齿轮局部折断：齿宽较大的直齿圆柱齿轮、斜齿轮、人字齿提高轮齿的抗疲劳折断能力的措施：1）增大齿根过渡曲线半径及消除加工刀痕；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。2.齿面磨损磨粒磨损开式齿轮传动的主要失效形式防止或减轻磨粒磨损的主要措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度值；3）降低滑动系数；4）注意润滑油的清洁和定期更换等。3.齿面点蚀

发生在润滑良好的闭式传动，特别是在软齿面上更容易发生。在节线附近靠近齿根部分的表面上。收敛式点蚀：不再发展或反而消失的点蚀（只发生在软齿面上）扩展式点蚀：随时间的延长而继续扩展的点蚀防止或减轻点蚀的主要措施：1）提高齿面硬度和降低表面粗糙度值；2）增大综合曲率半径；3）采用粘度较高的润滑油；4）减小动载荷等。4.齿面胶合高速重载→高温→齿面胶合低速重载→不易形成油膜→冷焊粘着防止或减轻齿面胶合的主要措施：1）采用抗胶合能力强的润滑油；2）在润滑油中加入极压添加剂等。5.塑性变形在过大的应力作用下发生的塑性变形，一般发生在软齿面上。齿面塑性变形：滚压塑变、锤击塑变主动轮在节线附近形成：凹槽从动轮在节线附近形成：凸脊防止或减轻齿面塑性流动的主要措施：1）提高齿面硬度；2）采用粘度较大的或加有极压添加剂的润滑油。（二）设计准则保证齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。齿根弯曲疲劳强度主要由模数决定。齿面接触疲劳强度主要由直径决定。计算准则目前设计一般使用的齿轮传动时，通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两项准则进行计算。1）闭式-----------齿面接触疲劳强度设计--------分度圆直径及其主要几何参数（d、b等）--------再齿轮齿根的弯曲疲劳强度校核。

但齿面较硬时，按齿根的弯曲疲劳强度设计----------再对齿面接触疲劳强度进行校核。

当有短时过载时，还应进行静强度计算。

对于高速大功率的齿轮传动，还应进行抗胶合计算。2）在开式齿轮传动中，以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则，为延长开式（半开式）齿轮传动寿命，可适当加大模数。（一）常用的齿轮材料1．钢(1)锻钢1)软齿面(≤350HB)如：45，40Cr正火或调质热处理→切齿7级或8级2)硬齿面(>350HB)如：45，40Cr淬火20Cr20CrMnTi渗碳淬火先粗加工→齿面硬化处理→精加工（4级或5级）(2)铸钢如：ZG310~570（常化处理）应用于尺寸较大的齿轮。§10-3齿轮的材料及其选择原则2．铸铁

如：HT200~HT350、QT500-5等应用于工作平稳，速度较低，功率不大的场合。3．非金属材料

如：夹布胶木、尼龙1.整体淬火2.表面淬火3.渗碳淬火4.渗氮5.碳氮共渗获得硬齿面6.正火和调质获得软齿面（二）齿轮材料的选用原则1）齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；2）应考虑齿轮尺寸的大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3）正火碳钢只能用于载荷平稳或轻度冲击下；调质碳钢可用于中等冲击载荷下；4）合金钢常用于高速、重载并有冲击的场合；5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；6）钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。齿面硬度匹配1．软齿面传动时：HB小=HB大+(30~50)HB小>HB大对大齿轮冷作硬化2．硬齿面传动时：HB小≈HB大计算载荷pcaKα—齿间载荷分配系数KHα—接触强度计算KFα—弯曲强度计算Kβ—齿向载荷分布系数KHβ—接触强度计算KFβ—弯曲强度计算§10-4齿轮传动的计算载荷K—载荷系数K=KAKvKαKβKA—使用系数；Kv—动载系数；平均载荷p（一）使用系数KA

考虑动力机和工作机的运转特性、联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷而引入的系数。表10-2（二）动载系数Kv

考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差和运转速度而引起的内部附加动载荷的系数。

当基圆齿距Pb1=Pb2时正确啮合。当Pb2>Pb1，后一对齿轮未进入啮合区就开始接触，产生动载荷。当Pb1>Pb2，则前一对齿将脱开啮合时，后一对齿虽已进入啮合区，但尚未接触，而要待前一对齿离开正确啮合区一段距离后，后一对齿才开始啮合→产生冲击。

所以当主动轮ω1为常数时，从动轮瞬时角速度ω2将忽大忽小，从而产生附近动载荷。

为了减小动载荷，采用修缘齿。图10-8（三）齿间载荷分配系数Kα考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。表10-3（四）齿向载荷分布系数Kβ考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。在转矩输入端，轮齿所受的载荷最大。当齿轮位于远离转矩输入端时载荷分布不均匀现象较缓和；否则，载荷分布不均匀现象较严重。影响因素：1）支承情况：对称布置，好；非对称布置↓；悬臂布置，差。2）齿轮宽度bb↑Kβ↑。3）与齿面硬度有关。4）制造、安装精度——精度越高，Kβ越小。改善载荷分布不均匀现象的措施：1.提高轴、轴承和机座的刚度，选取合理的齿轮布置位置，选择合理的齿宽，提高制造和安装精度等。2.采用鼓形齿。图10-12表10-4图10-13§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算（一）轮齿的受力分析力方向判断：作用在主动轮和从动轮上各对应力大小相等、方向相反。从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与回转方向相同；主动轮上的圆周力是阻力，其方向与回转方向相反；径向力分别指向各轮轮心。（二）齿根弯曲疲劳强度计算危险截面：计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：引入齿宽系数后，可得设计公式：校核计算公式设计计算公式（三）齿面接触疲劳强度计算---防止疲劳点蚀1.计算公式设计计算公式校核计算公式（四）齿轮传动的强度计算说明1）2）3）当配对两齿轮的齿面均属硬齿面时，两轮的材料、热处理方法及硬度均可取成一样的。可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算，并取较大者作为设计结果。4）利用设计公式时，先作一些初步假设。5）模数决定齿根弯曲疲劳强度，齿轮直径决定齿面接触疲劳强度。§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择（一）齿轮传动设计参、数的选择1.压力角α的选择α=20°压力角增大，有利于提高齿轮的接触强度和弯曲强度；但增大压力角影响重合度的大小。2.齿数z的选择齿数增多有利于：1）增大重合度，提高传动平稳性；2）模数减少，减少切削量，延长刀具使用寿命，减少加工工时；3）降低齿高还能降低滑动速度，以减少磨损及胶合的危险。齿数过多，模数太小，齿厚减薄，降低轮齿的弯曲强度。闭式传动软齿面：满足弯曲疲劳强度要求的前提下，齿数宜取多些。硬齿面：齿数不宜过多。开式传动的尺寸主要取决于轮齿弯曲疲劳强度，齿数不宜过多。为了避免根切z1≥17。初选z1，根据u确定z2。为了使各对齿磨损均匀，z1与z2一般互为质数。3.齿宽系数Φd的选择表10-7为防止装配误差产生轴向错位导致啮合齿宽减小，大齿轮的齿宽应将小齿轮的齿宽在圆整后加5~10mm。（二）齿轮的许用应力

S—疲劳强度安全系数KN—寿命系数图10-18图10-19j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；n为齿轮的转速，单位为r/min；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。σlim—齿轮的疲劳极限图10-20图10-21（三）齿轮精度的选择表10-8例1由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=8º～20º之间选择。（一）轮齿的受力分析§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算力方向判断：圆周力和径向力方向的判断和直齿圆柱齿轮传动相同。轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮回转方向，

可用主动轮左右手法判断：左旋用左手，右旋用右手。

握住主动轮轴线，弯曲四指代表回转方向，拇指指向即主动轮的轴向力方向，从动轮轴向力方向与其相反、大小相等。

例1′已知一对斜齿圆柱齿轮传动，1—主动轮，2轮螺旋线方向为左旋，其转向如图所示，试在图中标出（1）1、2轮的螺旋线方向；（2）圆周力Ft1、Ft2的方向；轴向力Fa1、Fa2的方向和径向力Fr1、Fr2的方向。例2′设二级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图，试问：（1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反？（2）画出中间轴上两齿轮的圆周力Ft2、Ft3的方向；轴向力Fa2、Fa3的方向。例3′设二级圆柱齿轮减速器的已知条件如图，1与3齿轮相同，2与4齿轮相同，试问：（1）为使各轴上的轴向力较小，应如何选择斜齿轮的螺旋线方向？（2）画出中间轴上两齿轮的圆周力Ft2、Ft4、Ft5的方向；轴向力Fa2、Fa4、Fa5的方向。

作业1′、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。已知：小齿轮齿数Z1=22，大齿轮齿数Z2=90，法向模数mn=2mm，中心距a=120mm，传递功率p=2kw，小齿轮转速n1=320r/min，小齿轮螺旋线方向为右旋。求：（1）大齿轮螺旋角β的大小和方向；（2）小齿轮转矩T1；（3）小齿轮分度圆直径d1；（4）小齿轮受力（用3个分力表示）的大小和方向，并在图上画出。（二）计算载荷接触线总长度随啮合位置不同而变化，同时还受端面重合度和纵向重合度的共同影响。（三）齿根弯曲疲劳强度计算按斜齿轮的法面当量直齿圆柱齿轮进行，分析的截面应为法向截面，模数应为法向模数。引入齿宽系数后，可得设计公式：

（四）齿面接触疲劳强度计算---防止疲劳点蚀和直齿轮不同几点：齿廓啮合点的曲率半径应用法向曲率半径ρn1和ρn2.例2例3设计计算公式校核计算公式§10-8标准锥齿轮传动的强度计算通常用于传递两相交轴之间的运动和动力，最常用的轴角Σ=90°。即δ1+δ2=90°基本参数的标准值：圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸通常以大端为准，大端模数为标准模数，大端压力角α=20°，齿顶高系数ha*=1,顶隙系数c*=0.2。正确啮合条件：两个锥齿轮大端的模数和压力角应分别相等，且均为标准值。（一）设计参数对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动主要几何尺寸强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数

（二）轮齿的受力分析

直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。圆周力方向在主动轮上与回转方向相反，在从动轮上与回转方向相同；径向力方向分别指向各自的轮心；轴向力的方向总是指向大端。（三）（四）（五）略课后10-1（b）在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。常见的结构形式有齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。

轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺齿轮结构、组合式腹板式结构§10-10齿轮的结构设计（一）齿轮传动的润滑方式齿轮传动润滑的目的

对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。

开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑，取决于齿轮的圆周速度。v≤12m/s~15m/s采用浸油润滑v>12m/s采用喷油润滑§10-11齿轮传动的润滑（二）润滑剂的选择

齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。表10-111、圆柱直齿轮正确啮合的条件

、

。2、齿轮传动的主要失效形式有

等。

m1=m2=mα1=α2=α轮齿折断、点蚀、胶合、磨粒磨损、塑性流动3、直齿锥齿轮轴向力的方向

。由小端指向大端练习题4、计算齿轮强度的载荷系数K包

。使用系数、动载系数、齿间载荷分配系数、齿向载荷分布系数。6、在斜齿轮设计中，应取

模数为标准值，而直齿锥齿轮设计中，应取

模数为标准值。法面、大端

5、对于闭式软齿面齿轮传动，主要按

强度进行设计，而按

强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是。接触疲劳弯曲疲劳直径7、一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在

。节线附近的齿根表面8、设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲强度计算主要针对的失效形式是

。轮齿疲劳折断9、在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径一定时，应取较少的齿数，使模数增大以

。提高轮齿的弯曲疲劳强度10、设计斜齿轮传动时，螺旋角太小斜齿轮的传动优点不明显，太大则会引起

的缺点。轴向力太大11、锥齿轮传动中，主从动轮力的关系是Ft1=①，Fr1=②，Fa1=③。Ft1=-Ft2，Fr1=-Fa2，Fa1=-Fr2。12、在齿轮传动中，将轮齿进行齿顶修缘的目的是______，将轮齿加工成鼓形齿的目的是

。降低动载系数、降低齿向载荷分布不均匀系数13、影响齿轮传动动载系数Kv大小的两个主要因素是___________和_____________。14、直齿圆锥齿轮传动的强度计算方法是以_________________的当量圆柱齿轮为计算基础的。15、7、8、9级齿轮，由于

，通常按全部载荷作用于

来计算齿根弯曲强度，影响齿根弯曲疲劳强度的因素有

、

。制造误差大，齿顶，齿宽系数，模数16、在齿轮强度计算中，节点区域系数（ZH）是用来考虑

的影响。对待标准直齿圆柱齿轮，ZH=

。节点齿廓形状对接触应力，2.517、两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，α=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，α=20°。方案

的轮齿弯曲疲劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度

；方案

的毛坯重。17、①相同?18、降低增大降低增大19、大，载荷分布不均，小，大，大18、正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力

，接触强度

；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力

，弯曲强度

。19、圆柱齿轮设计时，齿宽系数Φd=b/d1，b愈宽，承载能力也愈

，但使

现象严重。选择Φd的原则是：两齿轮均为硬齿面时，Φd值取偏

值；精度高时，取偏

值；对称布置与悬臂布置取偏

值。20、材料为45号钢的齿轮毛坯加工成６级精度的硬齿面直齿圆柱外齿轮，该齿轮制造的工艺顺序是

。A.滚齿、表面淬火、磨齿B.滚齿、磨齿、表面淬火C.表面淬火、滚齿、磨齿D.滚齿、调质、磨齿21、材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是_________________。A.整体淬火B.渗碳淬火C.调质D.表面淬火22、有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm，齿数zl=30；齿轮2的模数m2=3mm，齿数z2=50，则齿形系数和应力校正系数的乘积YFa1YSa1_________YFa2YSa2。A.大于B.等于C.小于D.不一定大于、等于或小于23、在齿轮传动中，仅将齿轮分度圆的压力角α增大，则齿面接触应力将_____________。A.增大B.不变C.减小24、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是

。A.45钢B.ZG340-640C.40CrD.20CrMnTi25、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在

。A.跑合阶段B.稳定性磨损阶段C.剧烈磨损阶段D.齿面磨料磨损阶段26、一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力

。A.σF1＞σF2B.σF1＜σF2C.σF1=σF2D.σF1≤σF227、一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力

。A.σH1＞σH2B.σH1＜σH2C.σH1=σH2D.σH1≤σH224、D25、A

26、A27、C

28、设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使

。A.两者硬度相等B.小齿轮硬度高于大齿轮硬度C.大齿轮硬度高于小齿轮硬度D.小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面29、某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用

和

代替。A.40Cr调质B.适当增大模数mC.仍可用45钢，改为齿面高频淬火D.改用铸钢ZG310-57030、齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为

。A.齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿B.齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C.齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D.齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火28、B29、AC30、C

31、圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以

。A.提高齿轮的弯曲强度B.提高齿面的接触强度C.改善齿轮传动的平稳性D.减少齿轮的塑性变形32、轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与

无关。A.齿数z1B.变位系数xC.模数mD.斜齿轮的螺旋角β33、一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是

。A.使传动平稳B.提高传动效率C.提高齿面接触强度D.便于安装，保证接触线长度31C32C33D

34、一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数

。A.1.1B.5/9C.1D.1.335、齿轮传动在以下几种工况中

的齿宽系数可取大些。A.悬臂布置B.不对称布置C.对称布置D.同轴式减速器布置36、设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是

。A.增大模数（相应地减少齿数）B.提高主、从动轮的齿面硬度C.提高加工精度D.增大齿根圆角半径37、今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数

。A.YFa1＜YFa2B.YFa1＞YFa2C.YFa1=YFa2D.YFa1≤YFa234C35C36B37B

38、斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1

。A.增大B.减小C.不变D.不一定增大或减小39、对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为

。A.小齿轮淬火，大齿轮调质B.小齿轮淬火，大齿轮正火C.小齿轮调质，大齿轮正火D.小齿轮正火，大齿轮调质40、一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将

，弯曲应力将

。A.不变B.增为原应力的2倍C.增为原应力的4倍D.增为原应力的16倍41、两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为

。A.相同B.m2的齿轮比m1的齿轮大C.与模数无关D.m1的齿轮比m2的齿轮大38A39C40BC41B42、齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力

。A.成线性地增加B.不成线性但有所增加C.成线性地减小D.不成线性但有所减小43、直齿锥齿轮强度计算时，是以

为计算依据的。A.大端当量直齿锥齿轮B.齿宽中点处的直齿圆柱齿轮C.齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮D.小端当量直齿锥齿轮44、今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为

。A.YFa1B.YFa2C.YFa3D.YFa445、一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将

。A.增大B.减小C.保持不变D.略有减小

42B43C44A45C

46、一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取

。A.b1＞b2B.b1=b2C.b1＜b2D.b1=b2+（30～50）mm47、设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和不变，而增大模数m，则齿轮的

。A.弯曲强度提高，接触强度提高B.弯曲强度不变，接触强度提高C.弯曲强度与接触强度均不变D.弯曲强度提高，接触强度不变48、为了提高齿轮传动的接触强度，可考虑采取

。A.采用闭式传动B.增大传动中心距C.减少齿数，增大模数49、航空上使用的齿轮，要求质量小，传动功率大和可靠性高。因此，常用的材料是

。A.铸铁B.铸钢C.高性能合金钢46B47A48B49.C50、在下面各方法中，

不能增加齿轮轮齿的弯曲强度。A.d不变模数增大B.由调质改为淬火C.齿轮负变位D.适当增加齿宽51、计算齿轮传动时，选择许用应力与

没有关系。A.材料硬度B.应力循环次数C.安全系数D.齿形系数52、45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为

。A.45～50HRCB.220～270HBSC.160～180HBSD.320～350HBS53、开式齿轮传动的主要失效形式是()A．轮齿疲劳折断B．齿面点蚀C．齿面磨损D．齿面胶合50.C51.D52.B53.C54、下面对一对相互啮合的大小齿轮齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的几个公式说法正确的是（）。A．B．C．D．A55、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。56、在软齿面闭式齿轮传动设计中，如何选择模数m及小齿轮的齿数？为什么？模数尽量小，小齿轮齿数尽可能大，因为：软齿面闭式传动，传动尺寸主要取决于接触疲劳强度，而弯曲疲劳强度往往比较富裕。在满足弯曲疲劳强度的要求下，齿数宜取多，齿数增多有利于：1）增大重合度，提高传动平稳性；2）减小滑动系数，提高传动效率；3）减小毛坯外径，减轻齿轮重量；4）减少切削量，延长刀具使用寿命，减少加工工时。57、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？解题要点：（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i（i是高速级的传动比），其轴向力小。（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。58、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于油中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。59、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56,YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8,YFa2=2.28；许用应力，[σF1]=314MPa，[σF2]=286MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力σF1=306MPa。试问：（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？60、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：（1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？（2）低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？61、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数z1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？62、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为a‘=150。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？63、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σF比[σF]小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？64.一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的[σH1]==700MPa，[σH2]==650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。提示：接触强度校核公式为65.图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，β2=14°；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？66.图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为mn=2mm，，z1=20，z2=60；低速级，z3=20，z4=68；齿轮4为左旋转轴；轴I的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。试求：（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上）；（2）为使轴Ⅱ的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）；（4）计算齿轮4所受各分力的大小。67.图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，；斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：（1）画出各轴的转向；（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；（3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。参考书新世纪上选择填空计算题P1293.4.5.6.8.9第十一章蜗杆传动§11-1蜗杆传动的类型§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算§11-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算§11-4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算§11-5普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算§11-6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计蜗杆蜗轮传动蜗杆传动应用：用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角为90°。传动特点：1）单头蜗杆能实现较大的传动比；2）冲击载荷小，传动平稳，噪音低；3）当蜗杆的螺旋线升角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆传动具有自锁性；4）摩擦损失较大，效率低。形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮按蜗杆螺旋线方向分：有右旋、左旋之分，多用右旋蜗杆。按蜗杆头数分：单头蜗杆、多头蜗杆之分。单头蜗杆主要用于传动比较大的场合，要求自锁的传动必须采用单头蜗杆。缺点：传动效率很低，只能用在功率小的场合。多头蜗杆主要用于传动比不大和要求效率较高的场合。缺点：摩擦磨损大、发热量大，效率低；用材贵重。蜗杆传动多用于减速，蜗杆为原动件，蜗轮为从动件。§11-1蜗杆传动的类型阿基米德蜗杆普通圆柱蜗杆机构法向直廓蜗杆圆柱蜗杆机构渐开线蜗杆锥面包络圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆机构环面蜗杆机构锥蜗杆机构根据蜗杆形状不同，蜗轮蜗杆机构可分为：渐开线蜗杆阿基米德蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆环面蜗杆锥蜗杆补、蜗轮蜗杆传动的中间平面指过蜗杆的轴线所作的垂直于蜗轮轴线的平面。在主截面内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算（一）普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择1.模数m和压力角α

与齿轮模数系列有所不同。正确啮合条件蜗杆轴面的模数和压力角分别等于蜗轮端面的模数和压力角。蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系：2.蜗杆分度圆直径d1由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1为标准值，表11-2。蜗杆的直径系数q：蜗杆分度圆直径d1和模数m的比值。3.蜗杆头数z1

较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数z1：1～10；荐取z1=1、2、4、6。4.导程角γγ↑

传动效率高γ↓传动效率低单头蜗杆γ≤3°40′具有自锁性。在m和d1为标准值时，z1↑→g↑5.传动比i和齿数比u当蜗杆为主动时，注：蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、蜗杆的直径比。6.蜗轮齿数z2蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=uz1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度，影响正常的啮合。一般取z2=29～82z1和z2之间最好避免有共因数，以利于均匀磨损。7.蜗杆传动的标准中心距a（二）蜗杆传动变位的特点1.变位目的：①凑中心距；②凑传动比2.变位方法：蜗杆尺寸不动，蜗轮变位。3.变位特点：变位后，蜗轮的分度园和节园仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与分度线重合。原因：避免滚刀尺寸变化4.变位方式：1）变位凑中心距，变位前后，蜗轮的齿数不变。2）变位凑传动比，变位前后，蜗杆传动中心距不变。（三）蜗杆传动的几何尺寸计算表11-3，表11-4§11-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算（一）蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料1.失效形式：在一般情况下蜗轮的强度较弱，所以失效总是在蜗轮上发生。由于蜗轮和蜗杆之间的相对滑动较大，更容易产生胶合和磨粒磨损。2.设计准则：在开式传动中，多发生齿面磨损和轮齿折断，以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计主要准则，毋须进行齿面接触疲劳强度计算。在闭式传动中，多发生胶合或点蚀，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核，另外，闭式蜗杆传动散热较为困难，还应作热平衡计算。★滑动速度vs3.材料选择蜗杆材料:碳钢或合金钢

表面光洁、硬度高。蜗轮材料：青铜减摩、耐磨性、抗胶合。1）铸锡青铜（ZCuSn10Pb1）：vs≥12~26m/s耐磨性最好，抗胶合性好，强度稍低，价格较高。2）铸铝青铜（ZCuAl10Fe3）：vs<10m/s减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼。3）铸铝黄铜：应用于低滑动速度4）灰铸铁和球墨铸铁：vs≤2m/s，直径较大的蜗轮常用铸铁，要进行时效处理、防止变形。（二）蜗杆传动的受力分析

蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相同，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。作用力方向判断：1）蜗杆上的圆周力Ft1方向与蜗杆齿在啮合点的运动方向相反；2）蜗轮上的圆周力Ft2的方向与蜗轮齿在啮合点的运动方向相同；3）径向力Fr的方向在蜗杆、蜗轮上都是由啮合点分别指向轴心。右旋蜗杆左旋蜗杆从动轮旋转方向判断：当交错角Σ＝90º时，蜗轮蜗杆旋向相同，主动轮左旋用左手，右旋用右手，弯曲四指方向为旋转方向，大拇指的指向为蜗杆轴向力的方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方向。在不计摩擦力时，有以下关系：T1-蜗杆工作转矩，T2-蜗轮工作转矩。蜗杆主动时，T2=T1uη1，η1-蜗杆主动时传动啮合效率。蜗轮主动时，T2=T1u/η1',η1'-蜗轮主动时传动啮合效率。习题：P2721例1′如图所示，蜗杆主动，T1=20N.m，m=4mm，Z1=2，d1=50mm，蜗轮齿数Z2=50，传动的啮合效率η=0.75。（1）试确定蜗轮的转向及旋向；（2）若不考虑轴承及搅油损失，试确定蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。例2′如图所示的蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的圆锥齿轮Z4的转向n4。求：（1）为使中间轴上的轴向力能抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）在图上标出各轮轴向力的方向。补充作业1'、图中所示斜齿圆柱齿轮传动—蜗杆传动组成的传动装置。动力由Ⅰ轴输入，蜗轮4为右旋齿，试：（1）为使蜗轮4按图中n4方向转动，确定蜗杆旋向，斜齿轮1的转动方向。（2）为使中间轴Ⅱ所受的轴向力能抵消一部分，确定斜齿轮1和齿轮2的轮齿旋向。（3）在图中画出齿轮1和蜗轮4所受的各分力方向。2'、如图所示传动系统，蜗杆主动，已知如图。欲使中间轴轴向力能相互抵消一部分，试判断各轴的转向及各轮的旋向？作业1'作业2'设计蜗杆蜗轮传动的步骤：①初步计算中心距a；②按设计准则设计；③进行必要的强度计算；④刚度计算；⑤工作温度计算；⑥润滑剂及润滑方式的确定。（三）蜗杆传动强度计算1．蜗轮齿面接触疲劳强度计算2．蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算式中为什么蜗杆传动的强度计算仅对蜗轮进行？（四）．蜗杆刚度计算问题（一）蜗杆传动的效率h1─传动啮合效率；h2─油的搅动和飞溅损耗的效率；h2

=0.99h3─轴承效率；h3=0.99h1是对总效率影响最大的因素，蜗杆主动时可由下式确定：所以Z1↑→γ↑→η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数１２４６总效率0.700.800.900.95式中：g－蜗杆的导程角；

ψv－当量摩擦角。闭式蜗杆传动§11-5普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算润滑方式的选择：vs≤5m/s油池蜗杆浸油vs≥5~10m/s油池或喷油蜗轮浸油vs>10m/s压力喷油润滑（二）蜗杆传动的润滑若润滑不良，效率显著降低，并且会带来剧烈的磨损和产生胶合破坏的危险。

润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。1.润滑油2.润滑油粘度及给油方法给油方法根据相对滑动速度。蜗杆传动推荐使用的润滑油粘度和给油方法见表11-21。3.润滑油量采用油池润滑时，蜗杆最好布置在下方。1.润滑油工作温度油池润滑的蜗杆传动，在同一单位时间内，传动的发热量与箱体的散热量相等，才能平衡。热平衡计算的目的：防止润滑油温度过高使润滑条件恶化。（三）蜗杆传动的热平衡计算例3′、一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P=7.5kW，传动效率η=0.82，散热面积A=1.2m2，表面传热系数αd=8.15W/(m2·℃)，环境温度t0=20℃。问该减速器能否连续工作？解、蜗杆减速器在既定工作条件下的油温因t＞80℃，所以该减速器不能连续工作。2.冷却方法当自然冷却的热平衡温度过高时，可采用以下措施：1）加散热片以增大散热面积2）在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通3）在传动箱内安装循环冷却管路传动箱内装循环冷却管路4）外冷却压力喷油传动箱外装循环冷却器§11-6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计1、蜗杆的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。2、蜗轮的结构

为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：

螺栓连接式拼铸式齿圈式整体浇注习题1、与齿轮传动相比较，

不能作为蜗杆传动的优点。A.传动平稳，噪声小B.传动效率高C.可产生自锁D.传动比大2、蜗杆直径系数q＝

。A.q=dl/mB.q=dlmC.q=a/dl

D.q=a/m

3、在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率

。A.提高B.减小C.不变D.增大也可能减小4、在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数，则传动效率

，滑动速度

。A.提高B.降低C.不变D.提高，也可能降低

1B2A3B4AA

5、在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数，则

。A.有利于蜗杆加工B.有利于提高蜗杆刚度C.有利于实现自锁D.有利于提高传动效率6、起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用

的蜗杆。A.单头、小导程角B.单头、大导程角C.多头、小导程角D.多头、大导程角7、蜗杆直径d1的标准化，是为了

。A.有利于测量B.有利于蜗杆加工C.有利于实现自锁D.有利于蜗轮滚刀的标准化8、蜗杆常用材料是

，蜗轮常用材料是

。A.40CrB.GCrl5C.ZCuSnl0P1D.LY12

5AC6A7D8AC

9、采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比

。A.增大B.减小C.可能增大也可能减小。10、蜗杆传动的当量摩擦系数fv随齿面相对滑动速度的增大而

。A.增大B.减小C.不变D.可能增大也可能减小11、提高蜗杆传动效率的最有效的方法是

。A.增大模数mB.增加蜗杆头数C.增大直径系数qD.减小直径系数q12、闭式蜗杆传动的主要失效形式是

。A.蜗杆断裂B.蜗轮轮齿折断C.磨粒磨损D.胶合、疲劳点蚀9C10B11B12D

13、用

计算蜗杆传动比是错误的。A.i=ω1/ω2B.i=Z2/Z1C.i=n1/n