课题2负荷分级及其计算

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题2负荷分级及其计算建筑供配电与照明课题2负荷分级及其计算2.1负荷分级2.2负荷曲线2.3电力负荷的计算

2.1负荷分级2.1.1负荷分级原则性规定2.1.2民建中重要电力负荷分级2.1.3用电设备工作制

课题2负荷分级及其计算专业术语电气设备中消耗的功率或线路中的电流。电力负荷：用电设备工作制：以运行（工作）时间的长短而确定的设备的工作形式。分为长期工作制、短时工作制和断续周期工作制三种。负荷曲线：表征设备用电负荷随时间变动的一种图形,分为日负荷曲线和年负荷曲线.计算负荷：按发热原则确定的半小时（30min）最大负荷。用Pc(Qc、Sc或Ic)表示需要系数：用电设备组在最大负荷时需要的有功功率与其设备容量的比值。中华人民共和国行业标准2.1负荷分级2.1负荷分级电力负荷分级的意义：

为限定电力负荷因故障失去供电后所造成的损失和影响，正确地反映出电力负荷对供电可靠性要求的界限，以便根据负荷等级采取相应的供电方式，从而提高投资的经济效益和社会效益。

2.1负荷分级（1）符合下列情况之一时，应为一级负荷：①中断供电将造成人身伤亡。②中断供电将在政治、经济上造成重大损失，例如重大设备损坏、重大产品报废、用重要原料生产的产品大量报废、国民经济中重点企业的连续生产过程被打乱需要长时间才能恢复等。2.1.1负荷分极的原则性规定③中断供电将影响有重大政治、经济意义的用电单位的正常工作，例如重要交通枢纽、重要通信枢纽、重要宾馆、大型体育场馆、经常用于国际活动的大量人员集中的公共场所等用电单位中的重要电力负荷受到影响。在一级负荷中，当中断供电将发生中毒、爆炸和火灾等情况的负荷，以及特别重要场所的不允许中断供电的负荷，应视为特别重要的负荷。2.1.1负荷分极的原则性规定（2）符合下列情况之一时，应为二级负荷：①中断供电将在政治、经济上造成较大损失，例如主要设备损坏、大量产品报废、连续生产过程被打乱需较长时间才能恢复、重点企业大量减产等。②中断供电将影响重要用电单位的正常工作，例如交通枢纽、通信枢纽等用电单位中的重要电力负荷受到影响以及大型影剧院、大型商场等人员集中的重要的公共场所出现秩序混乱。

（3）不属于一级和二级负荷者均为三级负荷。2.1.1负荷分极的原则性规定民用建筑中常用重要电力负荷的分级

P16表2.1民用建筑中常用重要电力负荷的分级P17表2.12.1.2民用建筑中常用重要电力负荷的分级分级简表：建筑高度主要用电负荷名称负荷等级建筑高度为100m或35层及以上的住宅建筑消防用电负荷、应急照明、航空障碍照明、走道照明、值班照明、安防系统、电子信息设备机房、客梯、排污泵、生活水泵等一级建筑高度为50m~100m且19层~34层的一类高层住宅建筑消防用电负荷、应急照明、航空障碍照明、走道照明、值班照明、安防系统、客梯、排污泵、生活水泵等一级10层~18层的二类高层住宅建筑消防用电负荷、应急照明、走道照明、值班照明、安防系统、客梯、排污泵、生活水泵等二级

用电设备种类很多，它们的用途和工作的特点也不相同，按其工作制不同可划分为三类。（1）长期工作制此类用电设备连续工作的时间比较长(至少在半小时以上)，超过其稳定温升的时间，如各类泵、通风机、压缩机、机械化运输设备、电阻炉、照明设备等。2.1.3用电设备的工作制工作制：即工作制式。用电设备的工作制：以设备通电运行（工作）时间的长短而确定的设备的工作形式。

（2）短时工作制

此类用电设备工作的时间短而停歇时间很长，导体还未达到其稳定温升就开始冷却，在停歇时间内足以将温度降至通电前的温度，如机床上的某些辅助电机、水闸用电动机等。2.1.3用电设备的工作制（3）断续周期工作制此类用电设备工作时间短，停歇时间也短，以断续方式反复交替进行工作，即特征是重复和短时，其周期一般不超过10min，工作时间和停歇时间交替进行。最典型的设备为电焊机和吊车电动机。通常用暂载率(又称负荷持续率)来描述其工作性质。暂载率是一个周期内工作时间占工作周期的百分比，用ε表示。

ε=工作时间/工作周期×100%=

t/T×100%=t/(t+t0)×100%2.1.3用电设备的工作制根据国家技术标准规定，工作周期（t+t0）以10min为依据。起重用专用电动机（TZ、YZR系列）的标准暂载率为15%、25%、40%、60%四种，设备名牌上均按40%工作制标注。电焊设备的标准暂载率为50%、65%、75%、100%四种。2.1.3用电设备的工作制2.2负荷曲线2.2.1负荷曲线的概念2.2.2负荷曲线的绘制2.2.3负荷曲线有关物理量课题2负荷分级及其计算2.2负荷曲线2.2.1负荷曲线的概念

负荷曲线是表征用电负荷随时间变动的一种图形。它绘制在直角坐标系中，纵坐标表示用电负荷，横坐标表示对应于负荷变动的时间。按负荷性质，负荷曲线可分为有功负荷曲线(纵坐标表示有功负荷值，单位为kW)和无功负荷曲线

(纵坐标表示无功负荷值，单位为kvar)两种。负荷曲线示例按负荷变动的时间，负荷曲线分两种：

日负荷曲线：表示了一昼夜(24h)内负荷变动的情况。年负荷曲线：表示了一年(8760h)中负荷变动的情况。负荷曲线可以表示某一台设备的负荷变动的情况，也可以表示一个单位的负荷变动的情况。2.2.1负荷曲线的概念

图2.1表示某工厂的日有功负荷曲线。它是根据变电所中的有功功率表，用测量的方法绘制而成的。通过一定的时间间隔(如Δt=0.5h)内读取有功功率表的读数，求Δt时间内的平均值加以记录，根据记录的数据在直角坐标中逐点描绘而成。

2.2.2负荷曲线的绘制2.2负荷曲线工厂的两种常用年负荷曲线

如图2.2所示a、年每日最大负荷曲线，用于系统运行的需要，b、年负荷持续时间曲线，用于系统分析的需要。

2.2.2负荷曲线的绘制图2.1日有功负荷曲线的绘制2.2负荷曲线2.2.2负荷曲线的绘制图2.2年负荷曲线的绘制（a）年每日最大负荷曲线；（b）年负荷持续时间曲线2.2负荷曲线1.年最大负荷和年最大负荷利用小时

年最大负荷是指全年中负荷最大的工作班内消耗电能最大的30min平均功率。通常用Pmax、Qmax和Smax分别表示年有功、无功和视在最大功率，因此，年最大负荷也就是半小时最大负荷P30。

年最大负荷利用小时Tmax

是指假如工厂负荷以年最大负荷Pmax持续运行了Tmax，则该工厂负荷消耗的电能恰好等于其全年实际消耗的电能Wa，即图2.3中虚线与两坐标轴所包围的面积。2.2.2与负荷曲线有关的物理量图2.3年最大负荷和年最大负荷利用小时2.2.2与负荷曲线有关的物理量最大负荷利用小时：

Tmax=WaPmax

Tmax的大小表明了工厂消耗电能是否均匀。最大负荷利用小时越大，则负荷越平稳。Tmax一般与工厂类型及生产班制有较大的关系，例如，一班制工厂Tmax=1800～2500h,两班制工厂Tmax=3500～4500h,三班制工厂Tmax=5000～7000h。2.2.2与负荷曲线有关的物理量2.平均负荷和负荷系数

平均负荷Pav

是指电力负荷在一段时间内消耗功率的平均值。

Pav=Wt/t平均负荷也可以通过负荷曲线来求，如图2.4所示，年负荷曲线与两坐标轴所包围的曲线面积(即全年消耗的电能)恰好等于虚线与两坐标轴所包围的面积。因此年平均负荷

Pav=Wt/87602.2.2与负荷曲线有关的物理量

负荷系数KL，又称为负荷率，是指平均负荷与最大负荷之比，它表征了负荷曲线不平坦的程度，也就是负荷变动的程度。负荷系数又分为有功负荷系数α和无功负荷系数β。

α=Pav/Pmax,

β=Qav/Qmax一般工厂α=0.7～0.75，β=0.76～0.8。负荷系数越接近1，表明负荷变动越缓慢；反之，则表明负荷变动越激烈。2.2.2与负荷曲线有关的物理量对单个用电设备或用电设备组，负荷系数则是指其平均有功负荷Pav和它的额定容量PN之比，它表征了该设备或设备组的容量是否被充分利用，即

KL=Pav/PN

2.2.2与负荷曲线有关的物理量图2.4年平均负荷2.2.2与负荷曲线有关的物理量2.3电力负荷的计算2.3.1需要系数法中的重要概念2.3.2用需要系数法计算负荷2.3.3用单位估算法计算负荷课题2负荷分级及其计算2.3电力负荷的计算1.设备容量在供电系统用电设备的铭牌上均标有额定功率，但当设备的额定工作条件不同时具备时，设备的实际输出功率则并不等于铭牌上的额定功率。

额定功率（PN）是电气设备铭牌上注明的输出功率，它是制造厂家根据工作电压等级要求选用适当绝缘材料、在额定工作条件下允许输出的功率，即电器设备在此功率下，其温升均不会超过允许的温度。

设备容量（Pe）：又称为设备功率，是指换算到同意工作制下的“额定功率”，即当电气设备上注明的暂载率不等于标准暂载率时，要把额定功率换算到标准暂载率条件下的额定功率。2.3.1需要系数法中的重要概念

供电系统中运行的实际负荷并不等于所有用电设备额定功率之和，为能准确地计算出实际的负荷，可用一定方法假定一个等效的负荷来代替。所谓等效，是指这些用电设备在实际运行中所产生的最大热效应与该等效负荷产生的热效应相等，产生的最大温升与等效负荷产生的最高温升相等。按照这个“等效负荷”，从满足发热的条件来选择用电设备。用来计算用的“负荷功率”或“负荷电流”就称为“计算负荷”。2、计算负荷2.3.1需要系数法中的重要概念在设计计算中，一般把半小时平均负荷所绘制的负荷曲线上的“最大负荷，即“半小时最大负荷”作为计算负荷，用Pc(Qc、Sc或Ic)表示。计算负荷、年最大负荷、30min平均最大负荷三者之间的关系为

Pc=P30=Pmax

Qc=Q30=Qmax（2.6）

Sc=S30=Smax

3、“计算负荷”的表示方式2.3.1需要系数法中的重要概念4、“计算负荷”的作用：1、作为电气设备在运行中的发热依据，来选择供配电系统传输电流的电线电缆；2、作为发热条件来选择供配电变压器及相关保护电气设备的依据；3、在供电网络中，用来计算电压损失和功率损耗；4、在工程上为方便计，亦可作为电能消耗量和无功补偿的计算依据。2.3.1需要系数法中的重要概念

5.需要系数Kd由于电器设备的额定工作条件各不相同，实际上各用电设备不会在同一时刻全部同时工作；一起工作的设备也不会都在满负荷（额定功率）状态下运行；同时设备和线路上均存在有功功率损耗，将所有这些因素综合起来后，供电系统内实际运行的最大负荷与全系统用电设备总容量之间存在差异，前者要比后者小，两者的比值就是需要系数。需要系数（Kd）=最大负荷Pmax（kW）/用电设备组的设备容量和ΣP（kW）Kd值小于1，只有所有用电设备全部同时满负荷连续运转时，才能为12.3.1需要系数法中的重要概念

2.3.2用需要系数法计算负荷

1、负荷计算的基本过程

2、设备容量的确定

3、需要系数Kd的确定4、计算负荷的确定

5、单相计算负荷的确定

6、电动机尖峰电流的计算

7、住宅建筑的负荷计算

8、全厂计算负荷的确定

2.3电力负荷的计算1、用需要系数法计算负荷的基本过程：

确定计算范围(如某低压干线上的所有设备)——用电设备的额定功率PN换算统一为同一工作制——将工艺性质相同的并有相近需要系数的用电设备合并成组——选用需要系数——算出每一组用电设备的计算负荷——汇总各级计算负荷得到总的计算负荷。计算的基本过程如下图所示——2.3.2用需要系数法计算负荷

2.3电力负荷的计算确定计算范围换算和统一工作制合并工艺性质相同、需要系数相近用电设备查表选用需要系数计算各组用电设备计算负荷汇总各级各组计算负荷计算的基本过程汇总各级各组计算负荷2.3.2用需要系数法计算负荷2.设备容量的确定

确定各种用电设备容量Pe，的方法：（1）长期工作制、短期工作制的设备容量Pe等于其铭牌功率PN。（2）断续周期工作制须换算和统一暂载率εN。

起重机（吊车）用的电动机有功功率PN统一换算到暂载率εN=25%时的有功功率。电焊机，统一换算到暂载率εN=100%时的有功功率。2.3.2用需要系数法计算负荷

断续周期工作制用电设备的暂载率εN具体换算如下：

吊车电动机:

电焊机:

PN2.3.2用需要系数法计算负荷

(3)照明设备的设备容量白炽灯、卤钨灯设备容量就是灯泡上标出的额定功率。荧光灯考虑镇流器的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.2～1.3倍。高压汞灯考虑镇流器的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.1倍；自镇式高压汞灯设备容量与灯泡额定功率相等。2.3.2用需要系数法计算负荷高压钠灯考虑镇流器的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.1倍。金属卤化物灯考虑镇流器的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.1倍。（4）短时工作制设备的设备容量为零。（5）整流器的设备功率是输入的交流电功率。（6）成组用电设备的设备功率，不包括备用设备的设备功率。2.3.2用需要系数法计算负荷3.需要系数Kd的确定考察车间的一组用电设备，设该组负荷共有n台电动机，其设备容量的总和为Pe∑，由于Pe∑是指设备的最大输出容量，它与输入容量存在一个效率η；考虑到这些电动机不可能同时运行，因此引入一个同时系数K∑；又因为那些电动机即使运行,也不太可能都满负荷出力，因此引入一个负荷系数KL;再者，用电设备在运行时线路还有功耗，因此引入网络供电效率ηWL。2.3.2用需要系数法计算负荷于是,在最大负荷期间电网供给的有功计算负荷为：显然

表2.2（见P23）列出了各种用电设备组的需要系数值，供参考。2.3.1需要系数法中的重要概念常用设备的需要系数、二项式系数及功率因数P23表2.24.计算负荷的确定

（1）单台设备的计算负荷

（2）单组设备的计算负荷

（3）低压干线的计算负荷

（4）车间低压母线的计算负荷

2.3.2用需要系数法计算负荷（1）单台设备的计算负荷当只有一台用电设备时，不能直接按表2.2取需要系数，这是因为影响需要系数的几个因素除用电设备本身的效率η外均可能为1，此时的需要系数只包含了效率η，因此由式(2.9)可得到P30=Pe/η，由P30、Q30、S30、I30之间的关系得到如下公式：2.3.2用需要系数法计算负荷单台设备计算负荷的功率关系【P24-例2.1】某车间有一台吊车，其额定功率PN为29.7kW(εN=45％)，η=0.8，cosφ=0.5，其设备容量为多少?【解】Pe=√(εN/ε25)*PN=2√εN*PN=2×29.7×0.45=39.8(kW)计算示例一【P24例2.2】某220V单相电焊变压器，其额定容量为SN=50kV·A，εN=60％，cosφ=0.65，η=0.93，试求该电焊变压器的计算负荷。【解】Pe=√(εN/ε100)×SNcosφ=√(0.6/1)×50×0.65=25.2(kW)其计算负荷为:P30=Pe/η=25.2/0.93=27.1(kW)Q30=P30tanφ=27.1×1.17=31.7(kvar)S30=P30/cosφ=27.1/0.65=41.7(kV·A)I30=P30/(UNcosφ)=27.1/(0.22×0.65)=189.5(A)计算示例二(2)单组用电设备的计算负荷

单组用电设备组是指用电设备性质相同的一组设备，即Kd相同。如均为机床的电动机，或均为通风机，见图2.5

中D点的计算负荷。由式(2.9)可求出其有功计算负荷P30，然后再求出其他计算负荷Q30、S30、I30，其计算公式如下。3.计算负荷的确定

图2.5

中D点负荷的计算公式：(2)单组用电设备的计算负荷（2.12）图2.5供配电系统中各点电力负荷的计算3.计算负荷的确定

计算点【P24—例2.3】已知某化工厂机修车间采用380V供电，低压干线上接有冷加工机床26台，其中11kW1台，4.5kW8台，2.8kW10台，1.7kW7台，试求该机床组的计算负荷。【解】该设备组的总容量为

Pe∑=11×1+4.5×8+2.8×10+1.7×7=86.9(kW)查表2.2

Kd=0.16～0.2(取0.2),tanφ=1.73,cosφ=0.5，则有功计算负荷P30=0.2×86.9=17.38(kW) 无功计算负荷Q30=17.38×1.73=30.06(kvar)视在计算负荷S30=17.38／0.5=34.76(kV·A)计算电流I30=34.76/(3×0.38)=52.8(A)计算示例三：单组用电设备负荷计算

供配电系统中各级电力负荷的计算图2.5

低压干线是给多组不同工作制的用电设备供电的，如通风机组、机床组、水泵组等，因此，其计算负荷也就是图2.5中C点的计算负荷。应先分别计算出D层面每组(例如机床组、通风机组等)的计算负荷，然后将每组有功计算负荷、无功计算负荷分别相加，得到C点的总的有功计算负荷P30和无功计算负荷Q30，最后确定视在计算负荷S30和计算电流I30，即(3)低压干线的计算负荷3.计算负荷的确定

(3)低压干线的计算负荷（2.13）图2.5供配电系统中各点电力负荷的计算计算点(3)低压干线的计算负荷【P25-例2.4】某机修车间380V低压干线(如图2.5)接有如下设备：①小批量生产冷加工机床电动机：7kW3台，4.5kW8台，2.8kW17台，1.7kW10台。②吊车电动机：εN=15％时铭牌容量为18kW、cosφ=0.7共2台，互为备用。③专用通风机：2.8kW2台。试用需要系数法求各用电设备组和低压干线(C点)的计算负荷。【解】显然,各组用电设备工作性质相同，需要系数相同，因此先求出各用电设备组的计算负荷。计算示例四——C点计算负荷①冷加工机床组设备容量Pe(1)=7×3+4.5×8+2.8×17+1.7×10

=121.6(kW)查表2.2，取Kd=0.2，cosφ=0.5，tanφ=1.73,则

P30(1)=KdPe(1)=0.2×121.6=24.32(kW)

Q30(1)=P30(1)tanφ=24.32×1.73=42.07(kvar)②吊车组(备用容量不计入)设备容量Pe(2)=2√εN＊PN=2×√0.15×18=13.94(kW)查表2.2，取Kd=0.15，cosφ=0.5，tanφ=1.73，则

P30(2)=KdPe(2)=0.15×13.94=2.09(kW)

Q30(2)=P30(2)tanφ=2.09×1.73=3.62(kvar)计算示例四——C点计算负荷③通风机组设备容量Pe(3)=2×2.8=5.6(kW)查表2.2，取Kd=0.8，cosφ=0.8，tanφ=0.75,则

P30(3)=KdPe(3)=0.8×5.6=4.48(kW)

Q30(3)=P30(3)tanφ=4.48×0.75=3.36(kvar)④低压干线的计算负荷(取K∑1=0.9)总有功功率P30=K∑1［P30(1)+P30(2)+P30(3)］

=0.9×(24.32+2.09+4.48)

=27.80(kW)计算示例四——C点计算负荷总无功功率Q30=K∑1［Q30(1)+Q30(2)+Q30(3)］

=0.9×(42.07+3.62+3.36)

=44.14(kvar)总视在功率S30=P230+Q230=27.802+44.142

=52.17(kV·A)总计算电流I30=S303UN=52.173×0.38

=79.27(A)根据上述计算结果列出负荷计算表，如表2.3所示（见P26）。计算示例四——C点计算负荷(4)车间低压母线的计算负荷确定低压母线上的计算负荷也就是确定图2.5中B点的计算负荷。B点计算负荷的确定类似于C点。同样，考虑到各低压干线最大负荷不一定同时出现，因此在确定B点的计算负荷时，也引入一个同时系数，即3.计算负荷的确定

(4)车间低压母线的计算负荷图2.5供配电系统中各点电力负荷的计算计算点(4)车间低压母线的计算负荷5.单相计算负荷的确定在用电设备中，除了广泛应用三相设备(如三相交流电机)，还有不少单相用电设备(如照明、电焊机、单相电炉等)。这些单相用电设备有的接在相电压上，有的接在线电压上，通常将这些单相设备容量换算成三相设备容量，以确定其计算负荷，其具体方法如下:2.3.2用需要系数法计算负荷（1）如果单相用电设备的容量小于三相设备总容量的15％，按三相平衡负荷计算，不必换算。（2）对接在相电压上的单相用电设备，应尽量使各单相负荷均匀分配在三相上，然后将安装在最大负荷相上的单相设备容量乘以3，即为等效三相设备容量。（3）在同一线电压上的单相设备，等效三相设备容量为该单相设备容量的√3倍。

2.3.2用需要系数法计算负荷（4）单相设备既接在线电压上，又接在相电压上，应先将接在线电压上的单相设备容量换算为接在相电压上的单相设备容量，然后分相计算各相的设备容量和计算负荷。而总的等效三相有功计算负荷就是最大有功计算负荷相的有功计算负荷的3倍，总的等效三相无功计算负荷就是对应最大有功负荷相的无功计算负荷的3倍，最后再按式(2.12)计算出S30和I30。6.电动机回路尖峰电流计算在电气设备运行中，由于电动机的起动、电压波动等诸方面的因素会出现短时间的比计算电流大几倍的电流，这种电流称为尖峰电流，其持续时间一般为1～2s。电动机起动电流一般是其额定电流的4～7倍，一旦起动完成，电动机立即恢复到正常的额定电流。由于此负荷存在的时间较短，一般不计入正常的负荷计算。尖峰电流是选择熔断器、整定自动空气开关、整定继电保护装置以及计算电压波动时的重要依据。2.3.2用需要系数法计算负荷(1)单台设备尖峰电流的计算对于只接单台电动机或电焊机的支线，其尖峰电流就是其启动电流，即

Ipk=Ist=KstIN(2)多台设备尖峰电流的计算对接有多台电动机的配电线路，其尖峰电流可按下式确定：

Ipk=I30+(Ist-IN)max

5.电动机回路尖峰电流计算【例2.5】有一条380V的线路，供电给4台电动机，负荷资料如表2.4所示，试计算该线路上的尖峰电流。【解】取K∑=0.9，则I30=K∑∑IN=0.9×(5.8+5+35.8+27.6)=66.78(A)由表2.4知，4M的(Ist-IN)=193.2-27.6=165.6(A)为最大，所以Ipk=I30+(Ist-IN)max=66.78+(193.2-27.6)=232.38(A)计算示例六7.住宅建筑的负荷计算（1）每套住宅的负荷计算根据《住宅设计规范》(GB50096—1999)的规定，住宅的电气负荷不是按照灯具、插座等电气设备的功率进行计算，而是按照每套住宅的类型和类别进行计算。表2.5（见P28）是国家标准《住宅设计规范》规定的每套住宅电力负荷和瓦时计(又称电能表)规格。表2.6（见P28）是部分省市住宅电气负荷计算的需要系数。2.3.2用需要系数法计算负荷（2）配电干线的计算将各用电设备组计算负荷按有功功率和无功功率分别相加即可得到低压配电干线的计算负荷。计算时的相关系数按表2.6（见P28）进行选取。民用建筑中用电设备组的需要系数及功率因数如表2.7（见P29）所示。6.住宅建筑的负荷计算8.全厂计算负荷的确定为了合理选择工厂变电所各种主要电气设备的规格型号，以及向供电部门提出用电容量申请，必须确定工厂总的计算负荷S30和I30。在前述的内容中，已经用需要系数法确定了低压干线或车间低压母线的计算负荷，但要确定全厂的计算负荷，还要考虑线路和变压器的功率损耗。下面分别讨论线路和变压器功率损耗的计算方法。2.3.2用需要系数法计算负荷（1）供电系统的功率损耗①线路功率损耗的计算供电线路的三相有功功率损耗和三相无功功率损耗分别为

ΔPWL=3I230RWL×10-3

(kw)

ΔQWL=3I230XWL×10-3

(kvar)

(P30式2.17)8.全厂计算负荷的确定【例2.6】有一条35kV高压线路给某工厂变电所供电。已知该线路长度为12km，采用钢芯铝线LGJ-70，导线的几何均距为2.5m，变电所的总视在计算负荷S30=4917kV·A。试计算此高压线路的有功功率损耗和无功功率损耗。【解】查相关资料，得LGJ－70的R0=0.48Ω／km。当几何均距为2.5m时，X0=0.40Ω／km。由式(2.17)可知，该线路的有功功率损耗和无功功率损耗分别为ΔPWL=3I230RWL×10-3=3×S230/(√3UN)2RWL×10-3

=3×49172（3×35）2×0.48×12×10-3=113.7(kW)ΔQWL=3I230XWL×10-3=3×S230（√3UN）2XWL×10-3

=3×49172（3×35）2×0.4×12×10-3=94.7(kvar)计算示例七②电力变压器的功率损耗A有功功率损耗变压器的有功功率损耗主要由铁损(可近似认为是空载损耗ΔP0)和铜损(可近似认为是短路损耗ΔPK)构成。其中ΔP0与负荷大小无关,ΔPK与负荷电流(或功率)的平方成正比。所以，变压器的有功功率损耗为

ΔPT≈ΔP0+ΔPK(S30/SN)2令β=S30/SN，则

ΔPT≈ΔP0+β2ΔPK（1）供电系统的功率损耗B无功功率损耗变压器的无功功率损耗主要由空载无功功率损耗ΔQ0和负载无功功率损耗ΔQN两部分构成。其中ΔQ0只与绕组电压有关，与负荷无关；ΔQN则与负荷电流(或功率)的平方成正比，即

ΔQ0≈SNI0%/100

ΔQN≈SNUK%/100所以，变压器的无功功率损耗为

ΔQT≈ΔQ0+ΔQN(S30/SN)2

≈SN[I0%/100+UK%/100(S30/SN)2]（1）供电系统的功率损耗或ΔQT≈SN(I0%/100+UK%/100β2)上述各式中的ΔP0、ΔPK、I0%和UK%(或UZ%)等都可以从产品样本上查得。在工程设计中，变压器的有功损耗和无功损耗也可以用下式估算。对普通变压器:ΔPT≈0.02S30

ΔQT≈0.08S30对低损耗变压器:ΔPT≈0.015S30

ΔQT≈0.06S30（1）供电系统的功率损耗【例2.7】

已知某车间变电所选用变压器的型号为S9—1000/10，电压10/0.4kV，其技术数据如下：空载损耗ΔP0=1.7kW，短路损耗ΔPK=10.3kW，短路电压百分值UK%=4.5，空载电流百分值I0%=0.7，该车间的S30=800kV·A。试计算该变压器的有功损耗和无功损耗。【解】变压器的有功损耗为:

ΔPT≈ΔP0+β2ΔPK=1.7+(800/1000)2×10.3

=1.7+6.6=8.3(kW)变压器的无功损耗:

ΔQT≈SN(I0%/100+UK%/100β2)

=1000×(0.7/100+4.5/100×0.82)=35.8(kvar)计算示例八（2）无功功率的补偿功率因数cosφ值的大小反应了用电设备在消耗了一定数量有功功率的同时向供电系统取用无功功率的多少，功率因数高(如cosφ=0.9)则取用的无功功率小，功率因数低(如cosφ=0.5)则取用的无功功率大。功率因数过低对供电系统是很不利的，它使供电设备(如变压器、输电线路等)电能损耗增加，供电电网的电压损失加大，同时也降低了供电设备的供电能力。8.全厂计算负荷的确定①工厂的功率因数及其计算A瞬时功率因数功率因数随着负荷性质、大小的变化和电压波动而不断变化着。功率因数的瞬时值称为瞬时功率因数，瞬时功率因数由功率因数表直接读出，也可以用瞬间测取的有功功率表、电流表、电压表的读数计算得到。瞬时功率因数只是用来了解和分析用电设备在生产过程中无功功率的变化情况，以便采取相应的补偿对策。（2）无功功率的补偿B平均功率因数

平均功率因数是指某一规定的时间(如一个月)内功率因数的平均值，即平均功率因数是电力部门每月向企业收取电费时作为调整收费标准的依据。（2）无功功率的补偿C最大负荷时功率因数依据最大负荷Pmax(即计算负荷P30)所确定的功率因数，称为最大负荷时的功率因数，即

cosφ=P30/S30凡未装任何补偿设备时的功率因数称为自然功率因数；装设人工补偿后的功率因数称为补偿后功率因数。（2）无功功率的补偿②无功补偿容量的确定我国有关规程规定：对于高压供电的工厂，最大负荷功率因数应为cosφ≥0.9；而对于其他工厂，cosφ≥0.85。一般工厂的自然功率因数往往低于这个数值，这是因为在工厂中感性负荷占的比重较大，如大量使用感应电动机、变压器、电焊机、线路仪表等。如何提高功率因数几乎是每一个工厂都面临的问题。（2）无功功率的补偿提高功率因数通常有两个途径：优先采用提高自然功率因数，即提高电动机、变压器等设备的负荷率，或是降低用电设备消耗的无功功率。但自然功率因数的提高往往有限，一般还需采用人工补偿装置来提高功率因数。无功补偿装置可选择同步电动机或并联电容器等。（2）无功功率的补偿

如图2.6所示，若有功功率P30不变，加装无功补偿装置后，无功功率Q30减少到Q30′，视在功率S30也相应地减少到S30′，则功率因数从cosφ提高到cosφ′，此时Q30-Q30′就是无功功率补偿的容量Qc，即

Qc=Q30-Q30′=P30(tanφ-tanφ′)或

Qc=P30Δqc

（2）无功功率的补偿图2.6功率因数的提高原理图(4)全厂计算负荷确定实例③无功补偿后工厂计算负荷的确定工厂或车间装设了无功补偿并联电容器后，能使装设地点前的供电系统减少相应的无功损耗。补偿后计算负荷按以下公式确定：有功计算负荷P30′=P30无功计算负荷Q30′=Q30-Qc视在计算负荷S30′=P′230+Q′230

计算电流I30′=S30′/(√3UN)（2）无功功率的补偿【例2.8】某化工厂变电所有一台低损耗变压器，其低压侧有功计算负荷为1402kW，无功计算负荷为978kvar。按规定工厂(即高压侧)的功率因数不得低于0.9，问该厂变压器低压侧要补偿多大的无功容量才能满足功率因数的要求?【解】①未补偿前低压侧:

S30(2)=√(P230(2)+Q2)=√(14022+9782)=1709(kV·A)

cosφ(2)=P30(2)/S30(2)=1402/1709=0.82②补偿后低压侧:P30(2)′=1402（kW）（与补偿前相同）计算示例九

Q30(2)′=Q30(2)-Qc=978-424=554（kvar）

S30(2)′=√(P′230(2)+Q′230(2)=√(14022+5542)=1507(kV·A)变压器损耗:

ΔPT≈0.015S30(2)′=0.015×1507=22.6(kW)

ΔQT≈0.06S30(2)′=0.06×1507=90.4(kvar)高压侧:S30(1)′=√[(P30(2)′+ΔPT)2+(Q30(2)′+ΔQT)]=√[(1402+22.6)2+(554+90.4)2]=1563.2(kV·A)工厂功率因数为:

cosφ(1)=P30(1)S30(1)′=(1402+22.6)/1563.2=0.911＞0.9满足要求。计算示例九（3）全厂计算负荷的确定在讨论了工厂供电系统各个环节计算负荷的基础上，可以进一步讨论全厂计算负荷。确定工厂总计算负荷的方法很多，本书只介绍工厂需要系数法、按年产量和单位产品耗电量计算法和逐级计算法。8.全厂计算负荷的确定①工厂需要系数法将全厂用电设备的总容量∑Pe(备用容量不计入)乘以工厂需要系数Kd就可以得到全厂的计算负荷P30，然后根据工厂的功率因数cosφ，按式(2.11)求出全厂的无功计算负荷Q30、视在计算负荷S30和计算电流I30。8.全厂计算负荷的确定②按年产量和单位产品耗电量计量法将工厂全年生产量A乘以单位产品耗电量α，就可以得到工厂全年耗电量，即

Wα=Aα×103然后再将工厂全年耗电量Wα除以最大负荷利用小时Tmax，就可以得到工厂的有功计算负荷，即P30=Wα/Tmax而Q30、S30和I30的计算与上述需要系数法相同。8.全厂计算负荷的确定③逐级计算法

图2.5

为工厂供电系统示意图。在确定全厂计算负荷时，应从用电末端逐级向上推至电源进线端，其计算程序如下:

第一步，确定用电设备的设备容量(图中E点)。

第二步，确定用电设备组的计算负荷(图中D点)。

第三步，确定车间低压干线(图中C点)或车间变电所低压母线(图中B点)的计算负荷。8.全厂计算负荷的确定

第四步，确定车间(或小型工厂)变电所高压侧的计算负荷。车间(或小型工厂)变电所高压侧计算负荷应等于车间(或小型工厂)变电所低压进线的计算负荷再加上变压器的功率损耗值。

第五步，若设有总降压变电所，则根据上述过程确定总降压变压器低压侧的计算负荷。

第六步，确定全厂总计算负荷。将总降压变电所低压母线上的计算负荷加上总降压变压器的功率损耗(或高压配电所高压母线上的计算负荷)，即可确定全厂总的计算负荷，作为向供电部门申请的用电容量。8.全厂计算