八年级（上）期末数学试卷及答案解析

第第页第=page22页，共=sectionpages22页八年级（上）期末数学试卷及答案解析（时间90分钟，满分100分）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）下列图案中，属于轴对称图形的有（）

A.5

个 B.3

个 C.2

个 D.4

个使分式有意义的条件是（）A.x=5 B.x≠0 C.x≠-5 D.x≠5如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）A. B.

C. D.三角形的两边长分别为5cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A.15cm B.14cm C.5cm D.4cm七边形的内角和为（）A.720° B.900° C.1080° D.1440°下列计算正确的是（）A.（2x）3=6x3 B.（-3）-2=-9

C.（a-b）（b-a）2=（a-b）3 D.x2+1=（x+1）（x-1）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AC的垂直平分线交AB于D，E为垂足，

AD=4，则BC长为（）A.2

B.3

C.4

D.5如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠N

B.AM∥CN

C.AB=CD

D.AM=CN如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为12，BC=4，则AB的值为（）A.12

B.4

C.8

D.16如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连接AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（）A.6

B.7

C.7

D.5如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD=α，则∠BDC度数为（）A.45°-α

B.

C.90°-2α

D.解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A.2+（x+2）=3（x-1） B.2-x+2=3（x-1）

C.2-（x+2）=3（1-x） D.2-（x+2）=3（x-1）风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB=AD，∠B=∠D，∠BAE=∠DAC，那么AC与AE相等．小飞直接证明△ABC≌△ADE，他的证明依据是（）A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS周末，小亮和同学去书店买书，他们先用30元买一种文学书，又用60元买一种艺术书．已知艺术书的价格比文学书高出一半，他们所买的艺术书比所买的文学书多1本．如果设文学书的价格为x元/本，那么依题意可列方程为（）A. B. C. D.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为28，AB=8，DE=4，则AC的长是（）

​​​​​​​A.8 B.6 C.5 D.4已知：如图，△ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD=BC，延长BD使得BE=BA，过E作EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，连接EC，下列结论：

①△BAD≌△BEC；②∠BCE+∠BCD=180°；③△ADE为等腰三角形；④G为AC中点；

⑤BE+BD=2BF．结论正确的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）已知光的传播速度为3×108米/秒，地球到预定轨道间的距离为3.93×105米，则预定轨道处光传播到地球的时间为______秒．如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于______．

如图，已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=6，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=______．

（x-2）2+4（x-1）=______．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）计算：．

（1）已知，如图所示的大长方形是由四个不同的小长方形拼成，我们可以用两种不同的方法表示大长方形的面积：①x2+px+qx+pq，②（x+p）（x+q），因此x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）．请据此回答下列问题：

Ⅰ．因为：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq

所以：x2+（p+q）x+pq=______（因式分解）；

Ⅱ．利用（1）中的结论，我们可以对特殊的二次三项式进行因式分解：

①x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）；

②x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=______．（请将结果补充出来）

Ⅲ．请利用上述方法将下列多项式分解因式：x2-9x+20（写出分解过程）．

（2）先化简，再求值：÷+3，选择一个你喜欢的x的值代入其中，并求值．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，-2a）、C（-2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．

（1）用含a的式子表示点D坐标：D（______，______）；

（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM=1，求B点坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM=ON时，求△PND的面积．

如图所示，△ABC在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为1个单位长度）．

（1）直接写出点A的坐标A（______，______）；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求出△A1B1C1的面积．

（4）在直线y轴上找一点P，使得PA+PC最小，请画出点P．（用虚线保留画图痕迹）

某中学九年级全体师生共340人进行春游活动．如果租用中客车若干辆，则还有20位学生没有座位坐；如果租用大客车，那么同样多的车辆，就会有60个座位没人坐．已知每辆大客车载客人数比中客车的载客人数多10人，求中客车的载客人数．

（1）尝试探究：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AF是过点A的一条直线，且B，C在AE的同侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，则图中与线段AD相等的线段是______；DE与BD、CE的数量关系为______．

（2）类比延伸：如图②，∠ABC=90°，BA=BC，点A，B的坐标分别是（-2，0），（0，3），求点C的坐标．

（3）拓展迁移：在（2）的条件下，在坐标平面内找一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等．请在图②中画出△PAB并直接写出点P的坐标．（一种即可）

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：第1，3，4，5个图形均为轴对称图形，共4个．

故选：D．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：由题意得：x-5≠0，

解得：x≠5，

故选：D．

根据分式有意义的条件可得x-5≠0，再解即可．

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

3.【答案】B

【解析】解：由题意，线段BE能表示三角形ABC的高时，BE⊥AC于E．

A选项中，BE与AC不垂直；

C选项中，BE与AC不垂直；

D选项中，BE与AC不垂直；

∴线段BE是△ABC的高的图是B选项．

故选：B．

根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，那么线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．

本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．

4.【答案】C

【解析】试题分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．

∵5+9=14，9-5=4，

∴4＜第三边＜14，

∵15、14、5、4中只有5在此范围内，

∴能作为第三边的是5cm．

故选C．

5.【答案】B

【解析】解：七边形的内角和为：（7-2）×180°=900°，

故选：B．

根据多边形内角和公式即可求解．

此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．

6.【答案】C

【解析】解：A、（2x）3=8x3，此选项错误；

B、（-3）-2=，此选项错误；

C、（a-b）（b-a）2=（a-b）（a-b）2=（a-b）3，此选项正确；

D、x2-1=（x+1）（x-1），此选项错误；

故选：C．

分别根据积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法及平方差公式计算可得．

本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法及平方差公式．

7.【答案】C

【解析】解：连接CD，

∵AB=AC，∠ACB=72°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠A=180°-∠ACB-∠B=36°，

∵AC的垂直平分线交AB于D，

∴AD=CD，

∴∠ACD=∠A=36°，

∴∠BCD=36°，

∴∠CDB=∠B=72°，

∴CD=BC，

∴BC=AD=4．

故选：C．

连接CD，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠ACB=72°，根据三角形的内角和定理得到∠A=180°-∠ACB-∠B=36°，由线段垂直平分线的性质得到AD=CD，求得∠ACD=∠A=36°，得到CD=BC，于是得到答案．

本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，正确地作出辅助线构造等腰三角形是解题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；

B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．

C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；

D、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；

故选：D．

根据三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．

9.【答案】C

【解析】解：∵AB边的垂直平分线DE，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长为12，BC=4，

∴BC+BD+DC=14，

∴AD+DC+4=12，

∴AC=8，

∴AB=AC=8，

故选：C．

根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出△BDC的周长为AC+BC，代入求出即可．

本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

10.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查正方形的性质以及三角形全等的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键，题目综合性比较强，难度偏大．延长CB到F，使BF=DE，连接AF，在AF截取AH=AP，连接HQ，根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠4=∠5=45°，∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°，根据全等三角形的判定求出Rt△ABF≌Rt△ADE，△PAQ≌△HAQ，△DAP≌△BAH，求出BH=DP=3，PQ=HQ，根据勾股定理求出HQ，求出BD，即可求出答案．

【解答】

解：如图，延长CB到F，使BF=DE，连接AF，在AF截取AH=AP，连接HQ，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠4=∠5=45°，∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°，

在Rt△ABF和Rt△ADE中，

∴Rt△ABF≌Rt△ADE（SAS），

∴∠1=∠2，

∴∠GAF=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAD-∠EAG=90°-45°=45°=∠EAG，

在△PAQ和△HAQ中，

∴△PAQ≌△HAQ（SAS），

∴PQ=HQ，

在△DAP和△BAH中，

，

∴△DAP≌△BAH（SAS），

∴∠6=∠4=45°，DP=BH=3，

∴∠QBH=∠6+∠5=∠4+∠5=90°

∴BH2+BQ2=32+42=HQ2=PQ2，

∴PQ=HQ=5，

∴BD=3+5+4=12，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB=BD=6，

故选A．

11.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠ACD=α，OC平分∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=2α，

∵∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，

∴∠OBC=∠OBA=∠OCB=α，

∴∠DOB=∠OBC+∠OCB=2α，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-4α，

∴∠BOA=90°-2α，

∵AD⊥AO，

∴∠DAB=∠DOB=2α，

∴O、A、D、B四点共圆，

∴∠BDC=∠DOA=90°-2α．

故选：C．

根据等腰三角形的性质得∠ABC=∠ACB=2α，由三角形外角的性质得∠DOB=2α，根据三角形的内角和定理得∠BAC=180°-4α，则∠BOA=90°-2α，根据AD⊥AO可得∠DAB=2α，可得O、A、D、B四点共圆，即可得出∠BDC=∠DOA=90°-2α．

本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的内心，难度较大，做题时要分清角的关系．

12.【答案】D

【解析】解：方程两边都乘以x-1，

得：2-（x+2）=3（x-1）．

故选：D．

本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．

考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2-（x+2）=3形式的出现．

13.【答案】C

【解析】证明：∵∠BAE=∠DAC，

∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，

∴∠BAC=∠DAE，

∵AB=AD，∠B=∠D，

∴△ABC≌△ADE（ASA），

∴AC=AE，

故选：C．

根据已知∠BAE=∠DAC，证出∠BAC=∠DAE即可解答．

本题考查了全等三角形的判定，根据图形分析利用手拉手模型解决是解题的关键．

14.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.设文学书的价格为x元/本，则艺术书的价格为1.5x元/本，根据用60元买的艺术书比30元所买的文学书多1本，据此列方程.

【解答】

解：设文学书的价格为x元/本，则艺术书的价格为1.5x元/本，

由题意得，-=1.

故选B.

15.【答案】B

【解析】解：过点D作DF⊥AC于F，

​​​​​​​

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF=4，

∴S△ABC=×8×4+AC×4=28，

解得：AC=6．

故选：B．

过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．

16.【答案】D

【解析】解：①∵BD为△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD，

∴在△ABD和△EBC中，

，

∴△ABD≌△EBC（SAS），

故①正确；

②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，

∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，

故②正确；

③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，

∴∠DCE=∠DAE，

∴△ACE为等腰三角形，

∴AE=EC，

∵△ABD≌△EBC，

∴AD=EC，

∴AD=AE=EC，

∴△ADE为等腰三角形；

故③正确；

④∵AE=EC，EG⊥AC于点G，

∴G为AC中点，

故④正确；

⑤过E作EG⊥BC于G点，

∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，

∴EF=EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），

∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，

，

∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），

∴BG=BF，

∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，

，

∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），

∴AF=CG，

∴BE+BD=BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF．

故⑤正确．

则正确的有5个；

故选：D．

证明△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE，即③正确，根据③可求得④⑤正确．

本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．

17.【答案】1.31×10-3

【解析】解：由题意可得，预定轨道处光传播到地球的时间为：3.93×105÷3×108=1.31×10-3（秒）．

故答案为：1.31×10-3．

直接利用路程÷速度=时间，进而得出答案．

此题主要考查了科学记数法表示方法，正确计算是解题关键．

18.【答案】80°

【解析】【分析】

此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意转化思想的应用是关键．

​​​​​​​由MP和QN分别垂直平分AB和AC，根据线段垂直平分线的性质，可得PA=PB，QA=QC，继而可得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，则可求得答案．

【解答】

解：∵MP和QN分别垂直平分AB和AC，

∴PA=PB，QA=QC，

∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，

∵∠BAC=130°，

∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，

∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=80°．

故答案为：80°．

19.【答案】6

【解析】解：如图，连OQ，

∵点P关于直线OB的对称点是Q，

∴OB垂直平分PQ，

∴∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，

∴∠POQ=60°，

∴△POQ为等边三角形，

∴PQ=PO=6．

故答案为6．

连OQ，由点P关于直线OB的对称点是Q，根据轴对称的性质得到OB垂直平分PQ，则∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，得到△POQ为等边三角形，根据等边三角形的性质得PQ=PO=6．

本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图象全等，即对应角相等，对应线段相等；对应点的连线段被对称轴垂直平分．也考查了等边三角形的判定与性质．

20.【答案】x2

【解析】解：原式=x2-4x+4+4x-4=x2，

故答案为：x2

原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

21.【答案】解：原式=4-3-1+2

=2．

【解析】直接利用二次根式的性质和立方根的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

22.【答案】（x+p）（x+q）

（x-5）（x+1）

【解析】解：（1）I．①，②都表示同一个图形面积，

∴x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．

故答案为：（x+p）（x+q）．

II．

②∵x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x-5）（x+1）．

故答案为：（x-5）（x+1）．

III．x²+[（-4）+（-5）]x+（-4）×（-5）

=（x-4）（x-5）．

（2）÷+3

=.+3

=x+3．

由题意，（x+2）（x-2）≠0，x≠0

∴x≠±2，x≠0．

取x=1，原式=1+3=4．

（1）Ⅰ通过面积找到代数恒等式，完成分解．

Ⅱ，Ⅲ，可以利用Ⅰ中结论分解．

（2）先进行分式混合运算，再求值．

本题考查因式分解的应用及分式运算，构造条件，使用Ⅰ中结论是（1）中因式分解的关键，将（2）中分式的分子，分母因式分解是对分式进行化简计算的关键．

23.【答案】2a

4a

【解析】解：（1）过点B作BE⊥x轴于E，过D作DG⊥y轴于G，延长GD交EB延长线于F，如图1所示：

则四边形OEFG是矩形，

∴GF=OE，

由平移的性质得：CD∥AB，CD=AB，

∴四边形ABDC是平行四边形，

∵点A（0，-2a），C（-2a，0），B（4a，2a），

∴OA=OC=BE=2a，GF=OE=4a，

∴∠OAC=45°，

在△OAH和△EBH中，，

∴△OAH≌△EBH（AAS），

∴OH=EH=2a，

∴OH=OA=BE=EH，

∴△OAH和△EBH是等腰直角三角形，

∴∠OAH=∠HBE=45°，

∴∠BAC=90°，

∴四边形ABDC是矩形，

∴∠ABD=90°，BD=AC=OA=2a，

∴∠FBD=180°-90°-45°=45°，

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴BF=DF=BD=2a，

∴EF=BF+BE=4a，DG=GF-DF=2a，

∴D（2a，4a）；

故答案为：2a，4a；

（2）如图2所示：

由题意得：P（2a-at，4a-at），M（2a-at，0），N（4a-at，0），

∵O为MN中点，

∴OM=ON，

∴-（2a-at）=4a-at，

解得：t=3，

则PM=4a-3a=a，

又∵PM=1，

∴a=1，

∴B（4，2）；

（3）由（2）得：a=1，

分两种情况讨论：

①当M、N都在原点右侧时，如图3所示：

∵OM=ON，

∴2-t=（4-t），

∴t=1，

此时PM=3，N（3，0），C（-2，0），D（2，4），

∴ON=3，OC=2，

∴CN=5，

∴S△PND=S△CND-S△PCN=×5×4-×5×3=；

②当M在原点左侧且N在原点右侧时，如图4所示：

若OM=ON，则t-2=（4-t），

∴t=，

此时PM=，CN=6-=，

则S△PND=S△CND-S△PCN=××4-××=；

综上所述，△PND的面积为或．

（1）过点B作BE⊥x轴于E，过D作DG⊥y轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GF=OE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OA=OC=BE=2a，GF=OE=4a，则∠OAC=45°，证△OAH≌△EBH（AAS），则OH=EH=2a，证四边形ABDC是矩形，则∠ABD=90°，BD=AC=OA=2a，证出△BDF是等腰直角三角形，则BF=DF=BD=2a，得EF=BF+BE=4a，DG=GF-DF=2a，即可得出答案；

（2）由题意得：P（2a-at，4a-at），M（2a-at，0），N（4a-at，0），由OM=ON，得-（2a-at）=4a-at，解得t=3，求出a=1，进而得出答案；

（3）分两种情况讨论：①当M、N都在原点右侧时，如图3所示：求出t=1，S△PND=S△CND-S△PCN，由三角形面积公式计算即可；

②当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出t=，则S△PND=S△CND-S△PCN，由三角形面积公式计算即可．

本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积、平移的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质和矩形的判定与性质是解题的关键．

24.【答案】-2

3

【解析】解：（1）A（-2，3）；

故答案为：-2；3；

（2）△ABC关于y轴对称的ΔA1B1C1如图所示：

（3）=3.5；

（4）连接A1C交y轴于点P，

点P的位置如图所示．

（1）根据坐标解答即可；

（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（2）利用割补法求解可得；

（3）连接A1C，交y轴于点P即可．

本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．

25.【答案】解：设中客车的载客x人，则大客车的载客（x+10）人，由题意得：

=，

解得：x=40，

经检验：x=40是原分式方程的解，

答：中客车的载客40人．

【解析】首先设中客车的载客x人，则大客车的载客（x+10）人，由题意得等量关系：大客车的辆数=中客车的辆数，由等量关系可得方程=，解方程即可．

此题主要考查了分式方程的应用，关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意解出分式方程后不要忘记检验．

26.【答案】CE

DE=CE+DB

【解析】解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE，

∴∠DAB=90