回归教材重难点01 力与物体的平衡-2022年高考政治三轮冲刺过关（解析版）

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回归教材重难点01力与物体的平衡

共点力的平衡是高中物理的重要知识，灵活选择研究对象、正确受力分析、优选平衡条件的合适形式来解决问题，能体现考生的物理观念和科学思维。

在备考过程中要理解力和力的运算法则，会正确受力分析、理解并熟练应用力的平衡的各种表达形式解决具体问题，并形成解决物理问题的基本思路；在解决问题过程中还要体会临界极值法、函数法、图像法、整体法、隔离法等解题方法，多联系生活中的平衡现象，提高应用物理知识解决实际问题的能力。

知识点一对物体进行受力分析的基本思路

知识点二解决平衡问题的常用方法

方法

内容

合成法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反

效果分解法

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

正交分解法

物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

力的三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

知识点三图解法分析动态平衡问题

1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．

2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．

3．基本方法：图解法和解析法．

4.图解法分析动态平衡问题的步骤

(1)选某一状态对物体进行受力分析；

(2)根据平衡条件画出平行四边形；

(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；

(4)判定未知量大小、方向的变化．

知识点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用

当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．

平衡中的临界和极值问题

解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：

方法

步骤

解析法

①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式

②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况

图解法

①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化

②确定未知量大小、方向的变化

知识点五求解平衡问题的四种特殊方法

求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.

一、对称法

某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．

二、相似三角形法

物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．

三、正弦定理法

三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．

四、三力汇交原理

物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．

1．（2021·广东卷）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）

A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

【答案】B

【解析】

A．将拉力F正交分解如下图所示

则在x方向可得出

Fx曲=Fsinα

Fx直=Fsinβ

在y方向可得出

Fy曲=Fcosα

Fy直=Fcosβ

由题知α<β则

sinα<sinβ

cosα>cosβ

则可得到

Fx曲<Fx直

Fy曲>Fy直

A错误、B正确；

CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。

故选B。

2．（2020·海南卷）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的（）

A．支持力竖直向上

B．支持力小于手机所受的重力

C．摩擦力沿斜面向下

D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力

【答案】B

【解析】

设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示

由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有

，

因，故，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力

故选B。

3．（2020·北京卷）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．实验中必须让木板保持匀速运动

B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线

C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7

D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数

【答案】C

【解析】

AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；

C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；

D．根据:，

可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。

故选C。

4．（2020·浙江卷）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（）

A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为

C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为

【答案】D

【解析】

A．工作人员的质量为，则工作人员受到的重力：；A错误；

B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；

C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，C错误；

D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力满足：

再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为：；D正确。

故选D。

5、（2021·河南省洛阳市三模）如图所示，一同学推动木箱在水平地面上匀速运动，关于该同学的推力，下列判断正确的是（）

A.方向水平时推力最小

B方向斜向下时可能比方向水平时推力小

C.方向斜向上时一定比方向水平时推力小

D.方向斜向上时可能比方向水平时推力小

【答案】D

【解析】

对木箱受力分析，竖直方向，受重力和支持力作用，水平方向滑动摩擦力，根据

当推力水平时，有：

当推力斜向下时，与水平夹角为，有：

当推力斜向上时，与水平夹角为，有：

联立可得：

故选D

6、（2021·山东省济南市高三下学期压轴卷）木块A、B分别重50N和30N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，系统置于水平地面上静止不动，已知弹簧的劲度系数为100N/m。用水平向右的力F＝1N作用在木块A上，如图所示，则

A.木块A所受摩擦力大小是9N，方向向右 B.木块A所受摩擦力大小是4N，方向向右

C.木块B所受摩擦力大小是6N，方向向左 D.木块B所受摩擦力大小是4N，方向向左

【答案】B

【解析】

A、B与地面间的最大静摩擦力分别为：

fmA=μGA=0.2×50N=10N

fmB=μGB=0.2×30N=6N

根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为

F弹=kx=100×0.05N=5N

当F=1N时，F弹-F=4N＜fmA，F弹＜fmB，所以两物体都保持静止状态。

则由平衡条件得：

AB．木块A所受摩擦力分别为fA=F弹-F=4N，方向水平向右。选项A错误，B正确；

CD．木块B所受的摩擦力为fB=F弹=5N，方向水平向左；选项CD错误；

故选B.

7、（2021·山东省烟台市适应性练习）无人机经常应用于应急救援物资的输送。在一次救援物资输送的过程中，无人机与下方用轻绳悬挂的救援物资一起在空中沿水平方向做匀速运动，救援物资受到与运动方向相反的空气阻力作用，当无人机改变速度大小仍然沿水平方向匀速运动时，绳子与竖直方向的夹角变大，则无人机速度改变后比改变前（）

A.绳子的张力变小

B.救援物资受到的空气阻力变小

C.无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小变大

D.无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小不变

【答案】C

【解析】

AB．设细绳与竖直方向夹角为θ，则水平方向

竖直方向

则当绳子与竖直方向的夹角变大时，绳子的拉力T变大，救援物资受到的空气阻力f变大，选项AB错误；

CD．由三力平衡可知，无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小等于受到的阻力大小，则无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小变大，选项C正确，D错误。

故选C。

8、（2021·天津市红桥区二检）如图所示，质量为M的斜面静置在水平地面上，斜面上有一质量为m的小物块，水平力F作用在小物块上时，两者均保持静止，斜面受到水平地面的静摩擦力为f1，小物块受到斜面的静摩擦力为f2。现使F逐渐增大，两者仍处于静止状态，则（）

A.f1、f2都增大

B.f1、f2可能都减小

C.f1一定增大，f2可能减小

D.f1不一定增大，f2一定增大

【答案】C

【解析】

对整体受力分析，受到重力、支持力、静摩擦力、推力，则有

则增大，一定增大。

再对物块m受力分析，受重力、支持力、推力，可能有静摩擦力。

①时，静摩擦力沿着斜面向上，大小为

当F增大时，变小；

②当时，静摩擦力为零，当增大时，静摩擦力向下，即变大；

③当时，静摩擦力沿着斜面向下，大小为

F增大时，变大，故可能减小，也可能增大；

故选C。

9、（2021·河北省实验中学调研）质量为M的半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板AB，在P上放两个大小相同的光滑小球C和D，质量均为m，整个装置的纵截面如图所示。开始时P、C球心连线与水平面的夹角为，点P、D球心连线处于竖直方向，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A.P和挡板对C的弹力分别为和

B.地面对P的摩擦力大小为零

C.使挡板缓慢地向右平行移动，但C仍在P和挡板AB作用下悬于半空中，则地面对P的摩擦力将不断增大

D.使挡板绕B点顺时针缓慢转动，P始终保持静止，则D一定缓慢下滑

【答案】C

【解析】

A．由于D处于P的正上方，所以D只能受到重力和P的支持力；则C的受力如图所示

根据平衡条件，得

即半圆柱P和挡板对C的弹力大小分别为和，故A错误；

B．以P、C和D组成的整体为研究对象，可知整体在水平方向受到挡板AB的作用力FA，若要平衡，必定受到向右的摩擦力，故B错误；

C．使挡板缓慢地向右平移，但C仍在P和挡板AB作用下悬于半空中，则D的运动可能有两种情况：

一是D仍然位于P的正上方，保持不动，此时C的球心与P的圆心的连线与水平方向之间的夹角减小，由可知FA增大，P若要平衡，则受到向右的摩擦力必定增大；

二是若D受到扰动，可能随C一起向右滑下，则对C产生向下的压力，则挡板AB对C的弹力更大，所以地面对P的摩擦力将不断增大，故C正确；

D．使挡板绕B点顺时针缓慢转动，P始终保持静止，则D可能仍然位于P的正上方，保持不动，故D错误。

故选C。

10、（2021·广东省普宁二中适应性考试）如图，一直梯靠竖直墙壁放置，人站在梯子上，处于静止状态，忽略梯子与墙壁间的摩擦力，则下列说法正确的是（）

A.人越重，梯子所受合外力越大

B.地面对梯子支持力的大小与人所站的高度无关

C.墙壁对梯子弹力方向垂直于梯子所在平面斜向上

D.地面对梯子的摩擦力大于墙壁对梯子的弹力

【答案】B

【解析】

A．梯子处于平衡状态，所受合外力总为零，选项A错误；

B．地面对梯子支持力的大小等于人与梯子的重力之和，与人所站的高度无关，选项B正确；

C．墙壁对梯子的弹力方向垂直于墙壁沿水平方向，选项C错误；

D．水平方向受力平衡，则地面对梯子的摩擦力等于墙壁对梯子的弹力，选项D错误。

故选B。

11、（2021·福建省南平市二检）如图，一粗糙的固定斜杆与水平方向成θ角，一定质量的滑环A静止悬挂在杆上某位置。现用一根轻质细绳AB一端与滑环A相连，另一端与小球B相连，且轻绳AB与斜杆垂直。另一轻质细绳BC沿水平方向拉小球B，使小球B保持静止。将水平细绳BC的C端沿圆弧缓慢移动到竖直位置，B的位置始终不变，则在此过程中（）

A.轻绳AB上的拉力先减小后增大

B.轻绳BC上的拉力先增大后减小

C.斜杆对A的支持力一直在减小

D.斜杆对A的摩擦力一直在减小

【答案】C

【解析】

AB．由题意知，小球B处于平衡，对小球受力分析如图所示

轻绳BC由水平方向变到竖直方向，由矢量三角形的动态分析可以看出，轻绳BC上的拉力先减小后增大；轻绳AB上的拉力一直在减小，故AB错误；

C．滑环A处于静止，对A受力分析如图所示

由于AB绳对A的拉力T一直在减小，故斜杆对A的支持力也一直在减小；斜杆对A的摩擦力一直等于，保持不变。故C正确，D错误。

故选C。

12、（2021·北京市朝阳区二模）如图所示，用AC、CD两根轻绳将物块悬于水平轻杆BC的下方，其中B为光滑转轴，C为结点，轻杆BC始终保持水平，重物静止不动。已知物块质量为m，重力加速度为g。设AC、CD绳的拉力分别为FAC、FCD。下列选项正确的是（）

A.FAC>mg B.FCD>mg

C.若A点上移，则FAC变大 D.若A点下移，则FCD变大

【答案】A

【解析】

ABD．C点的受力如图所示

则有

则

所以

故A正确，BD错误；

C．若A点上移，α变大，sinα变大，所以FAC变小，故C错误。

故选A。

13、（2021·安徽省芜湖市5月质检）2019年11