北理工飞行力学第一章

第一章作用在导弹上的力和力矩主要内容

两个坐标系（速度坐标系和弹体坐标系）

作用在导弹上的力

作用在导弹上的力矩

一两个坐标系掌握：1）

速度、弹体坐标系的定义2）攻角、侧滑角的定义3）应用二作用在导弹上的力空气动力推力重力2.1总空气动力阻力X：正向定义为OX3轴的负向；升力Y：与OY3轴的正向一致侧向力Z：与OZ3

轴的正向一致2.2推力火箭发动机的推力特性

—导弹质量秒流量

—燃气在喷管出口处的平均有效喷出速度

—发动机喷管出口处的横截面积；

—发动机喷管出口处燃气流静压强

—导弹所处高度的大气静压强

火箭发动机的推力P只与导弹的飞行高度有关，大小主要取决于发动机的性能参数航空发动机的推力特性推力的方向：一般和导弹的纵轴OX1重合也可能和导弹的纵轴OX1平行与导弹纵轴构成任意夹角推力P可能通过导弹质心，也可能不通过导弹质心推力矩若推力P不通过导弹质心，且与导弹纵轴构成某一夹角，则产生推力矩地球：平面大地模型圆球模型参考椭球模型2.3重力地球对飞行器产生的力：地心引力离心惯性力近程战术导弹：g可看作常值，可视航程内的地表面为平面，重力场是平行力场m—导弹的瞬时质量。g—重力加速度地球表面的重力加速度地球平均半径导弹飞行高度三作用在导弹上的力矩

空气动力矩沿弹体坐标系分成三个分量：滚动力矩（倾斜力矩）Mx1偏航力矩My1俯仰力矩（纵向力矩）Mz1滚动力矩俯仰力矩偏航力矩3.1空气动力矩的表达式

滚动力矩:使导弹绕纵轴Ox1作转动运动。副翼偏转角δx为正（右副翼后缘往下，左副翼的后缘往上）时，将引起负的滚动力矩。偏航力矩:使导弹绕立轴Oy1作旋转运动。对于正常式导弹，方向舵偏角δy为正（方向舵的后缘往右偏）时，将引起负的偏航力矩。俯仰力矩:将使导弹绕横轴Oz1作旋转运动。对于正常式导弹，升降舵的偏转角δz为正（升降舵的后缘往下）时，将引起负的俯仰力矩。滚动力矩系数偏航力矩系数俯仰力矩系数S——特征面积。

有翼式导弹（特别是飞航式导弹），常以弹翼面积S来表示

对弹道式导弹，常以弹身最大横截面积SB来表示q——动压头。L——特征长度。有翼式导弹（特别是飞航式导弹）俯仰力矩：弹翼的平均气动弦长bA偏航和滚动力矩：弹翼的翼展

对弹道式导弹均以弹身长度LB来表示3.2压力中心和焦点作用在轴对称导弹上的升力可近似表示为压力中心：总的气动力的作用与导弹纵轴的交点。在攻角不大的情况下，常近似把总升力在纵轴上的作用点作为全弹的压力中心。焦点：由攻角α所引起的那部分升力在纵轴上的作用点

如知道导弹上各部件所产生的升力值及作用点位置，则全弹的压力中心位置

压力中心位置与弹翼相对于弹身的前后位置、飞行马赫数、攻角等都有关系。焦点的位置可以表示成注意：焦点一般并不与压心重合，仅在导弹是轴对称（）且时才重合。3.3俯仰力矩较小时用无量纲力矩系数代替上式a定态直线飞行时的俯仰力矩及纵向平衡状态1）定态飞行飞行过程中速度、攻角、侧滑角、舵偏角等均不随时间变化的飞行状态。导弹作定态直线飞行时，，轴对称导弹静平衡点导弹的运动特征：1）2）攻角α与舵偏角δz保持一定的关系，作用在导弹上由α、δz产生的所有升力相对于质心的俯仰力矩的代数和为零导弹处于纵向平衡状态平衡舵偏角δzB：为使导弹在某一飞行攻角下处于纵向平衡状态，必须使升降舵（或其他操纵面）偏转一相应的角度。平衡攻角αB

：对给定舵偏角，能使导弹处于平衡状态的攻角。平衡升力：平衡状态时的全弹升力瞬时平衡假设：

任一瞬时，导弹都处于力矩平衡状态，即导弹从一个平衡状态变为另一个平衡状态是瞬时完成的。此时，作用在导弹的俯仰力矩只有两部分，且二者大小相等，方向相反。瞬时平衡假设实质上忽略了导弹绕质心的旋转过程。这是飞行力学和飞行器设计工作中经常用到的一个十分重要的假设。b纵向静稳定力矩与静稳定性导弹的平衡有稳定平衡和不稳定平衡，导弹的平衡特性取决于它自身的所谓静稳定性。

静稳定——导弹受外界干扰作用偏离平衡状态后，外界干扰消失的瞬间，若导弹不经操纵能产生空气动力矩，使导弹有恢复到原平衡状态的趋势。

静不稳定——若产生的空气动力矩，将使导弹更加偏离原来平衡状态。

静中立稳定——若既无恢复的趋势，也不再继续偏离原平衡状态。偏导数表示单位攻角引起的俯仰力矩系数的大小和方向，表征了导弹的纵向静稳定品质：因此，称为静稳定力矩导数，称为俯仰静稳定力矩。

若导弹以某个平衡攻角处于平衡状态下飞行，由于某种原因使攻角增加了。1）若，则，它将使导弹低头，力图使攻角由值恢复到，导弹是静稳定的。2）若，则，这个附加俯仰力矩将使导弹更加偏离平衡位置，导弹是静不稳定的。3）若，则导弹是静中立稳定的。c焦点与静稳定度定义：为导弹的纵向静稳定度，为静稳定裕度。式中：——全弹焦点的无量纲坐标；

——全弹质心的无量纲坐标。焦点位于质心之后——导弹纵向静稳定；焦点与质心重合——导弹纵向静中立稳定；焦点位于质心之前——导弹纵向静不稳定；d

俯仰操纵力矩升降舵偏转对质心形成的力矩称之纵向操纵力矩。式中为舵面偏转单位角度时所引起的操纵力矩系数，即舵面效率。对正常式：对鸭式：e

俯仰阻尼力矩由导弹绕Oz1轴旋转所引起的，其大小和旋转角速度ωz成正比，方向总与ωz相反，其作用是阻止导弹绕Oz1轴的旋转运动。表达式：式中：总是一个负值，它的大小主要取决于Ma，导弹的几何形状和质心的位置。为了书写方便，通常将之简记为，但意义不变。3.4偏航力矩面对称导弹由于垂尾的作用所产生的螺旋导数（交叉导数）。表征导弹航向静稳定性，若该导数小于零，则为航向静稳定。偏航力矩系数：滚动力矩产生原因：迎面气流不对称地绕流过导弹而产生的。

滚动力矩的大小取决于导弹的几何形状、飞行速度和高度、侧滑角、舵面及副翼的偏转角、绕弹体的转动角速度及制造误差等。

3.5滚动力矩（倾斜力矩）若影响滚动力矩的上述参数值都比较小时，且略去一些次要因素，则滚动力矩系数可近似表示为：表征导弹的横向静稳定性。主要来自于垂尾、弹翼后掠以及弹翼的上反角。滚动操纵力矩系数滚动阻尼力矩系数讨论滚动力矩的无量纲系数a横向静稳定力矩导数表征导弹横向静稳定性。升力的水平分量Ysinγ1)若，则消除右倾斜的趋势导弹具有横向静稳定性2)若，则加强右倾斜的趋势导弹具有横向静不稳定性飞机型导弹的横向静稳定性，主要由弹翼和垂直尾翼所产生。影响弹翼值的主要因素是弹翼后掠角及上反角。b滚动操纵力矩操纵副翼或差动舵产生的绕OX1轴的力矩，称为滚动操纵力矩。副翼偏转角δx为正（即右副翼后缘往下偏，左副翼的后缘往上偏），相当于右副翼增大了攻角，形成正的升力，而左副翼刚好相反，引起负的滚动操纵力矩。副翼偏转角δx为负，滚动操纵力矩为正。c滚动阻尼力矩

当导弹绕纵轴Ox1轴转动时，将产生滚动阻尼力矩。它主要由弹翼产生。总是阻止导弹绕纵轴转动。力矩与舵偏角正方向的定义（重温）思考：

某高超声速飞行