激光原理-谐振腔-2

激光原理与技术(2015年秋季学期)张春峰南京大学物理学院cfzhang@2015-10-23 Labtour

胡小鹏老师(xphu@)cc:cfzhang@谐振腔，高斯光束2015-10-16Cavity–LasermodesPropagationfactorGuoyphaseshiftSphericalwavefactor“Gaussian”factor

StablecavityL谐振腔的稳定性的s圆判定法

s圆：它的直径等于该反射镜的曲率半径，并和其镜面内切于腔轴与该反射镜的交点。7谐振腔的稳定性

—s圆法非稳腔稳定腔介稳腔81.Lossesinopticalresonators几何损耗衍射损耗腔镜反射不完全引起的损耗非激活吸收散射等其他损耗选择性损耗，与横模有关。非选择性损耗，与光波模式无关。决定其大小的因素：

腔的类型和几何尺寸&横模阶次的高低。光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去而引起损耗，这种损耗为几何偏折损耗。几何损耗衍射损耗腔镜边缘、插入光学元件的边缘、孔径及光阑的衍射效应产生的损耗。基模的衍射损耗最小，模的阶次越高，衍射损耗越大腔的菲涅耳数有关腔的几何参数有关g横模的阶数有关

N越大，损耗越小12激光模式在腔内所能扩展的空间范围。2、谐振腔的模体积TEM00模的模体积133、光子的平均寿命设光子在腔内往返m次所用的时间为t，则：

式中n为腔内介质折射率。此时光强I0衰减为I(t):

定义：腔内光强衰减为初始值的1/e所需要的时间。

144、无源腔的Q值品质因数Q的定义：在t时刻，设腔内的总能量为W(t)：单位时间内能量的损耗（减小量）为：

腔内储存能量能量消耗速率

155、无源腔的本征振荡线宽由于损耗的存在，腔内的光强是按指数衰减的则中心频率为n0的光场，其电矢量表达式为对于这样的阻尼振动，由傅立叶频谱分析知，其频谱应具有有限的宽度：

16无源腔的振荡线宽腔平均单程损耗因子、光子寿命、与腔的品质因数三个物理量之间是关联的，腔平均单程损耗因子越小，光子寿命越长，腔的品质因数越高。光在腔内的衰减时间越长，或者说损耗越小，腔长越长，无源腔的线宽越窄。

光学谐振腔的模式(波型)光学谐振腔的模式(或称波型):谐振腔内可能存在的电磁场本征态。

模式与腔的结构之间具有依赖关系。

光学谐振腔的模式分为：纵模和横模1718谐振条件和驻波条件在腔内要形成稳定的振荡，要求光波要因干涉而得到加强。相长干涉条件：波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相位(即相差为2p的整数倍)。

19驻波条件:谐振频率:光腔中的驻波

20

激光的纵模：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布。

整数q称为纵模的序数。

q阶纵模频率可以表达为：基纵模的频率可以表达为：一、纵模(纵向的稳定场分布)谐振腔内q阶纵模的频率为基纵模频率的整数倍(q倍）。21纵模的频率间隔：q阶纵模频率可以表示为：22

激光器谐振腔内可能存在的纵模示意图腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的23形成激光振荡的条件：满足谐振条件：或满足阈值条件：落在工作物质原子荧光线宽范围内的频率成分24工作原子自发辐射的荧光线宽越大，可能出现的纵模数越多。激光器腔长越长，相邻纵模的频率间隔越小，同样的荧光谱线线宽内可以容纳的纵模数越多。激光器中出现的纵模数25激光纵模分布示意图26激光的模式用符号：q为纵模的序数(纵向驻波波节数)，m，n（p，l）

为横模的序数对于方形镜，m表示x方向的节线数，n表示y方向的节线数；对于圆形镜，p

表示径向节线数，即暗环数，l表示角向节线数，即暗直径数。二、横模(横向X-Y面内的稳定场分布)基模(横向单模)：m=n=0，其它的横模称为高阶横模。节数：振幅为零的位置数27方形反射镜的横模图像28(c)TEM02(d)TEM03(a)TEM00(b)TEM10球形反射镜的横模图像29

(a)TEM00

(b)TEM10

(c)TEM20横模电场分布及强度示意图30TEM00激光谐振腔内电场横模分布示意图31TEM11激光谐振腔内电场横模分布示意图32激光多横模振荡示意图33激光模式的测量方法横模的测量方法：直接观测法；小孔或刀口扫描方法获得激光束的强度分布，确定激光横模的分布形状。

纵模的测量方法：法卜里－珀洛（F-P）扫描干涉仪测量，实验中利用球面扫描干涉仪。

（1）直接观测法在输出激光的通路上放置一个光屏观察光斑，适用于连续的可见光波段的中小、功率激光器。鉴别能力差；不适用于强光和不可见光。对于中等功率的红外激光，可用烧蚀法（用木块、有机玻璃、耐火砖等观测激光烧蚀出的图形，从而鉴别横模图样）。对于1.06um的近红外激光，可采用上转换材料（掺稀土的氟锆酸盐玻璃）制成的薄片，将近红外光转换成可见光。对于中小功率红外激光器，可以用CCD观测横模。结合软件，激光光束分析仪。（2）小孔，刀口扫描测量激光的横模分布。小孔法：在挡板上开一个小孔，改变小孔的位置就可以得到光斑各个位置的能量的大小。优点：小孔足够小，可以得到准确的能量分布。缺点：测量时间长；小孔尺寸一定，无法测量更小的光斑。刀口法：扫描干涉仪法测量激光的纵模只有与干涉仪无源腔本征模一致的那部分激光光场才能共振耦合输出。OutputcouplingR1R2T2a2a1T1LiLasertuningDiffractiongrating(Littrowconfiguration)PrismBirefringentfilterMulti-modeoscillationHomogeneousbroadeningLosswithsameprofileThecentralmodedominatesEarly-daysthoughtsInhomogeneousbroadeningSpectralholeburningMultiplemodesoscillateMulti-modeoscillationMultiplemodeoscillations

He-Negaslaser(Inhomogeneousbroadening) Rubylaser(Homogeneousbroadening)SpatialholeburningSinglemodeselectionTransversemodesFabry-PerotElatonLongitudinalmodeLaserFrequenc