材料科学基础第8章

《材料科学基础》第八章三元相图2第8章三元相图一、三元相图的主要特点

（1）是立体图形，主要由曲面构成；（2）可发生四相平衡转变；（3）一、二、三相区均占有一定空间，是变温转变，四相区为恒温水平面。第一节三元相图的构成BCA3浓度三角形的三个顶点代表A，B，C三个纯组元，各边表示二元合金的成分，AB边代表A-B二元合金的成分BC边代表B-C二元合金的成分AC边代表A-C二元合金的成分三角形内任一点O，代表一定成分的三元合金。一般均沿着顺时针(或者逆时针)一个方向标注组元的浓度。第一节三元相图的构成二、三元合金相图的成分表示法

1.一般用成分三角形表示↘C%B%↗BAC%→←A%C浓度三角形42.浓度确定BCA←A%B%↗C%↘确定O点的成分1）过O作A角对边的平行线2）求平行线与A坐标的截距得组元A的含量O3）同理求组元B、C的含量5课堂练习1.确定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II点：A%=60%B%=30%C%=10%6课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.确定合金I、II、III、IV的成分II点：A%=20%B%=50%C%=30%7课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.确定合金I、II、III、IV的成分III点：A%=20%B%=20%C%=60%8课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.确定合金I、II、III、IV的成分IV点：A%=40%B%=0%C%=60%9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘2.标出

75%A+10%B+15%C

的合金课堂练习103.标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘课堂练习11（1）等腰成分三角形组元B的含量很少成分点靠近AC边按比例放大AB、BC边ABC三元相图其它成分表示方法Wa=30%Wb=60%Wc=10%12AC%→↑B%原点为基体组元A纵、横坐标为组元B和CB、C的浓度可以直接读出A的浓度不能直接读出组元A占绝大多数时N（2）直角成分三角形13BCA←A%B%↗C%↘1）与某一边平行的直线PQ含对角组元浓度相等2.浓度三角形中具有特定意义的直线平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定142.浓度三角形中具有特定意义的直线ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II点：20%A-50%B-30%CIII点：20%A-20%B-60%CIV点：40%A-0%B-60%CIIIIIIV15课堂练习4.绘出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘5.绘出C＝30%的合金16BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c12）过某一顶点作直线a1a2FE通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定17ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘6.绘出C

/B＝1/3的合金课堂练习7.绘出A

/C＝1/4的合金183.直线法则与重心法则1）直线法则——适用于两相平衡的情况投影到任何一边上，按二元杠杆定律计算BCA←A%B%↗C%↘efge’f’g’R在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。

由直线法则及杠杆定律可作出下列推论：当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。19注意含量与二元相图的走向不同202）重心法则BCA←A%B%↗C%↘efd——适用于三相平衡的情况R

当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和相对量的关系，则须用重心定律。

根据相律，三元系处于三相平衡时，自由度为1。在给定温度下这三个平衡相的成分应为确定值。合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的三角形内。21第二节三元匀晶相图——形成匀晶相图的条件——匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似组元在液相、固相均可完全互溶22T（℃）ABL

L＋固相线液相线单相区双相区23BCA一.三元匀晶相图1.匀晶三元的构成24BCA液相面固相面25BCA固相面液相面——由液相线演化而来——由固相线演化而来单相区：L、双相区：L+26二元相图与三元相图的关系：二元相图（二维平面图）三元相图（三维立体图）＋1维平面相区立体相区线面点线＋1维＋1维＋1维27BCA2.结晶过程LL→t1t2动画283.等温截面及其投影BCA29BCALL+30LL+314.垂直截面类型一：BCAC32BCA类型二：33在垂直截面上不能确定平衡相的成分，更不能利用杠杠定律来计算相的相对量。这是因为垂直截面上的相区分界线与二元相图中的相区分界线不同：它是垂直截面与立体相图的相区分界面的交线，而不是平衡相的成分随温度变化的曲线。3435CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃950℃液/固相投影36CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃850℃液/固相投影37CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃850℃液/固相投影38从A组元角连到BC中点的垂直截面图CABAB50：C50

LL＋39三元匀晶相图平衡凝固过程分析材料O冷却至T1温度开始从液相中析出固相a,冷至T4温度凝固结束,在T1和T4温度之间是a和L两相共存。材料凝固过程中a相的成分沿固相面上的a1→a4曲线变化,L相的成分沿L1→L4曲线变化。它们在成分三角形上的投影象蝶形曲线。动画40如果采用一系列的等温截面。不仅可以分析某材料O的平衡冷却过程及其显微组织的变化。而且可以运用等温截面上的连相线来确定平衡两个相的成分，并可应用杠杆定律来确定它们的相对量。T1温度，O点位于L和L+a相区的边界线上，说明开始凝固；

T2温度和T3温度，O点位于L+a

的两相区内,说明液、固两相共存,在凝固过程中；

T4温度，O点位于L+a和a相区的边界线上，说明凝固结束。41三元相图的两相区内,根据相律有:f=C-P+1=3-2+1=2这说明在凝固过程中,温度和相的成分都是可以独立变化的，两相区内是不能根据相图来确定平衡相的成分的。

从相图不能确定平衡相的成分,但是从杠杠定律可知:

凝固过程中材料的成分点O在任何温度下都处于液固两相成分的连相线(即共轭线)上。因此在某一温度下欲知两平衡相的成分,首先通过实验分析确定一相的成分,而后作共轭线求得另一相的成分,再用杠杠定理计算出两个相的相对量。42在水平截面上的两相区内,由共轭线可以确定材料中两相的成分,并且可以利用杠杠定则计算出两相的相对量。如右图中的材料O,假如在T温度时已知α相的成分位于a1a2线上的a点,则L相的成分为a点和O点连线的延长线与L1L2的交点L。两相的相对量分别为：43T（℃）AB简单共晶：第三节、三元共晶相图44一.固态互不相溶解的三元共晶相图分析CAABBC45ABC46CAB47立体图：相区的立体图曲面的立体图曲线的立体图点48CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB49CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLC两相平衡反应------液相析出50CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+C三相平衡反应

------二元共晶反应（非恒温反应）51CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C四相平衡反应

------三元共晶反应（恒温反应）52CAB单相区：双相区：三相区：四相区：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一个三个四个一个L+A+B+C53CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC54CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——

初生相开始析出55CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶56CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——

三相平衡共晶转变开始57CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C——

三相平衡共晶线58CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——

四相平衡共晶点59投影图：相区的投影曲面的投影曲线的投影点的投影60CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLCe1ee3e2两相区投影61ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3eLALBLC两相区投影62CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+Ce1ee3e2三相区投影63eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC三相区投影（二元共晶反应区）64CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C三相区投影65ABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+C66CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC液相面——

初生相开始析出e1ee3e2液相面投影67ABCe1E1e2E2e3E3eLALBLCEE3E1TALAEE1E2TBLBE3E2TCLC液相面投影68CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶固相面投影69ABCLA+B+CeLA+CLA+BLB+CLA+B+CLA+CLA+BLB+C固相面投影70CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——

三相平衡共晶转变开始中间面投影71eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC中间面投影72CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C三相平衡共晶线二元反应共晶线投影73eABCE3EE1E2LA+CLA+BLB+Ce1e2e3二元反应共晶线投影74CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶点eeABC75eABC总投影图76CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB单相区立体图投影图相变类型L相区TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C双相区L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CLALBLC三元简单共晶相图总结77CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相区立体图投影图相变类型L+A+B+C相区A1-B1-C1A-B-C三相区L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-ALA+BLB+CLA+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CLC+A三元简单共晶相图总结78CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-ALALBLC意义析出初生相三元简单共晶相图总结79CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型固相面A1EB1AeB

B1EC1BeC

C1EA1CeALA+BLB+CLC+A意义三相平衡共晶结束

A1B1C1ABCLA+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图总结80CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型中间面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCLA+BLB+CC1C3E3A3A1ECeALC+A三元简单共晶相图总结81CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型线E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eLA+BLB+CLC+A意义三相平衡共晶开始点EeLA+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图总结82LA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E点合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)共晶2.结晶过程83CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）e1-e线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B)共晶+(A+B+C)共晶LA+BLA+B+C84CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）A-e线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B+C)共晶LALA+B+C85LACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1内合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶LA+BLA+B+C86ee1e2e3ABC612345区域相组成组织组成1A+B+C2A+B+C3A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元简单共晶相图平衡凝固反应产物87ee1e2e3ABC区域相组成组织组成e1-eA+B+Ce2-eA+B+Ce3-eA+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-eA+B+CA初+(A+B+C)B-eA+B+CB初+(A+B+C)C-eA+B+CC初+(A+B+C)eA+B+C(A+B+C)三元简单共晶相图平衡凝固反应产物883.等温截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB89ABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C9091924.垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C93ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C94ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+C95CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：ee1e2e3ABC2）定量截面LL+AL+BL+A+CL+B+CA+B+C96CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C97课堂练习：

分析O点室温下的组织ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C室温组织：A初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶O98ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C课堂练习：分析O点室温下的组织O室温组织：A初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶99二、有限互溶固溶三元共晶相图1．固态有限溶解三元共晶立体模型固态下有限互溶的三元相图是由三对在液态无限互溶，而在固态有限互溶的二元共晶相图所组成，它与固态下互不溶解的三元相图基本相同，只是在相图中增加了三个单相区：α、β和γ相区以及与之相对应的溶解度曲面。三个单相区：α、β和γ三对共轭液相固相面固溶度曲面1002.固态有限互溶三元共晶相图与固态完全不互溶三元共晶相图得比较

从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(α、β和γ)和三个固态两相区(α+β,β+γ,γ+α),1013.相区分析---液固共轭面右图着重表示有限互溶三元共晶相图中，4个三相区棱柱与四相反应水平面之间的关系与相对位置。可以看到：三个含液相的三相区（L+α+β,L+β+γ和L+γ+α）位于水平面的上方，另一个三相区（α+β+γ）位于水平面的下方。1023.相区分析---五种相界面液相面3个固相面3共晶转变起始面6个二元共晶转变终止面3个四相平衡共晶面1个共轭固溶度曲面3对有限固溶三元相图－－五种相界面-------swf动画1033.相区分析---六种类型的14个区域104两相区和三相区两相区：

α+β，β+γ,γ+α固相三相区：

α+β+γ液固相三相区：L+α+β,L+β+γ和L+γ+α1053.相区分析---总装图左图是该相图的相区拆分图。以三个组元A,B,C为溶剂的α、β、γ三个有限固溶体单相区分布在3个棱角处；这三个单相区之间是以这三个单相区两两组合形成的α+β,β+γ,γ+α三个两相区；四相区是水平的三角形；四相区上面是3个含液相的三相区,它们的形状都是楔形的三棱柱,分别上起自三条二元共晶线,下底坐在四相区平面上,其底面分别为三个三角形；另外的三个含液相的两相区，也位于液相与其相应的单相区之间；四相区平面的下部是三个固相组成的三相区,其形状是一个三棱台。1064.有限互溶三元相图相区接触法则在三元相图中,除四相区是一个平面外,其它各种相区均为三维空间体。3个含液相的两相区与四相区平面是线接触,它们将含液相的3个三相区彼此隔开，而3个不含液相的两相区与四相区平面也是以三条直线相接触。107两相区与三相区之间为面接触L+α+β,L+β+γ和L+γ+α三个三相区L+α两相区与L+α+β、L+γ+α两个三相区为面接触L+β两相区与L+α+β、L+β+γ两个三相区为面接触L+γ两相区与L+β+γ、L+γ+α两个三相区为面接触108只有两个相区中的相数之差等于1,才能相互以分界面接壤。这种规律就称为相区的接触法则。在三元相图的各种截面上,相数差为1的相邻相区的分界面成为分界线。相数差大于1或等于0的相邻相区只能交于一点。相区的接触法则同相律一样,是分析和检验相图的重要工具。1095.有限互溶三元相图投影图三条共晶转变线的投影e1E、e3E、e2E(箭头所示方向为温度下降的方向)将浓度三角形划分为三个区域Ae1Ee3、Be1Ee2、Ce2Ee3,它们是三个液相面的投影。材料冷却到这些液相面以下分别凝固出初晶α、β、γ。液、固两相区中与液相面共轭的三个固相面的投影分别是Afml、Bgnh、Cipk。固相面以外靠近纯组元的不规则区域,即为α、β、γ的单相区。1105.有限互溶三元相图投影图

有单变量线都用红线或兰线画出,并用箭头表示从高温到低温的走向。可以看出:每个零变量点都是三条单变量线的交点。

三条液相单变量线都自高温而下汇聚于四相平衡共晶转变点，即三个箭头齐指四相平衡共晶点E,这是三元共晶型转变相图投影图的共同特征。111材料O冷却到液相面,开始凝固出初晶a,其成分点位于与液相面Ae1Ee3共轭的固相面Afml上,但需用连相线来确定。随温度降低,L和α相的成分分别沿液相面和固相面变化,并保持共轭关系。当材料冷却到过渡面fe1Em时,进入三相平衡区并发生共晶转变。转变过程中，L、α

、β分别沿单变量线e1E、fm、gn变化。到TE温度,L、α、β

的成分分别为E、m、n，发生四相平衡共晶转变。继续降温,α

、β、γ相的成分分别沿mm‘、nn’、pp‘曲线变化,即每个固相中不断析出另外两个固相。5.有限互溶三元相图投影图

课堂练习1：分析材料O室温下的组织室温的平衡组织为:α＋二元共晶(α+β)＋三元共晶(α+β+γ)（忽略二次晶的析出）。112材料O冷却到液相面,开始凝固出初晶β,在L+β两相区内,L、β的成分按照蝶形规律分别沿液相和固相面变化,并保持共轭关系。材料经过过渡面ge1En，进入三相平衡区，发生L→α+β共晶转变。未及冷至TE温度,材料已遇到该三相区的共晶转变终止面fgnm,液相全部消耗完毕,开始进入α+β两相平衡区。继续冷却,α、β相的成分分别沿固溶度曲面fmm’f‘和gnn’g‘变化,从α相中析出βII相,从β相中析出αII相。当冷却到固态三相区的一个侧面mm’n‘n时,从α、β相中开始析出γII相,以后三个相变化的情况就与材料O相同。5.有限互溶三元相图投影图

课堂练习2：分析材料O室温下的组织其室温组织为初晶β

＋二元共晶(α

+β)＋少量析出的γII

(忽略二次晶的析出)。113投影图中的显微组织的分区图114凡截到四相平面时,在垂直截面中都形成水平线(VW和QR截面图),水平线下方是固相三相区。6.有限互溶三元相图垂直截面图

115VW截面（左图）中可清楚地看到四相平衡共晶平面和与之相连的四个三相平衡区。共晶型反应（即Ⅰ类四相反应）的特征是：3个三相平衡区分布在等温反应线的上方，1个三相平衡区分布在等温反应线的下方。

6.有限互溶三元相图垂直截面图

116

XY截面截到了L+α+γ三相平衡区的共晶转变起始面和共晶转变终止面,形成顶点朝上的曲边三角形,显示了共晶型三相平衡区的典型特征。6.有限互溶三元相图垂直截面图

1176.有限互溶三元相图垂直截面图

用VW（左图）截面分析材料P的平衡凝固过程,从1点起凝固出初晶α,至2点进入三相区,发生的转变,冷至3点凝固终止,4点以下因溶解度变化而进入三相区析出γ相。室温平衡组织为α＋(α+β)＋γ(少量)。课堂练习1：分析P点成分合金室温下的组织动画1187.有限互溶三元相图水平截面图

119三、匀晶共晶型三元相图1.两个共晶型二元和一个匀晶型二元系构成的三元相图A-B,B-C均为组元间固态有限互溶的共晶型二元系，A-C为匀晶系。----α是以A或C组元为溶剂的三元固溶体；----β是以B组元为溶剂的固溶体1201.两个共晶型二元和一个匀晶型二元系构成的三元相图液固两相区单相区1211.两个共晶型二元和一个匀晶型二元系构成的三元相图三相区两相固相区122投影图123投影图课堂练习：1.成分点位于投影图α、β单变量线投影线之间的合金室温下的组织①②③2.成分点位于投影图④⑤区域的合金室温下的组织④⑤3.成分点位于投影图⑥⑦区域的合金室温下的组织⑥⑦①②③④⑦⑥⑤124第四节包共晶三元相图三个组元固态有限互溶。B-C二元系为共晶型，A-B、C-A二元系为包晶型从反应相的数目看,具有包晶转变的性质,从生成相的数目看,又具有共晶转变的性质,所以称为包共晶转变。发生包共晶转变的三元系很多,Cu-Sn-Zn、Al-Cu-Mg、Al-Mg-Zn、Pb-Sb-Sn和Pb-Sn-Bi等三元合金系都具有包共晶转变。125126127128第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

主要特征：四相平衡包晶转变的反应式为

L＋α十β→γ相图的构成：这里A－B系具共晶转变，A－C和B－C系都具包晶转变，且TA＞TB＞el＞p＞p2＞p3＞Tc，其中p表示四相平衡温度TP，在该温度下发生包晶转变：

L＋α十β→γ

四相平衡包晶转变之前，应存在L＋α十β三相平衡，而且，除特定合金外，三个反应相不可能在转变结束时同时完全消失，也不可能都有剩余。一般是只有一个反应相消失，其余两个反应相有剩余，与生成相γ形成新的三相平衡。129第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

四相区及其上方的的三相区三棱柱130第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

四相区及其下方的三相区三棱柱（１）131第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

四相区及其下方的三相区三棱柱（２）132第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

四相区及其下方的三相区三棱柱（３）133134第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

相图中的各种相界面135第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

三元系的投影图和垂直截面图136第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

四相平衡包晶转变平面及上方的三相平衡棱柱三元系的投影图137课堂练习：分析O点成的合金在室温下的组织第五节具有四相平衡包晶转变的三元系相图

138各类四相反应的特征三进一点两进一出一进两出139第六节三元相图实例分析1.Fe-C-Si三元相图的垂直截面

在Fe-C二元系中加入第三组元Si时,其垂直截面图除保持Fe-C二元相图原有的相区分布规律之外还体现了三元相图的特征,如三相区在垂直截面上呈现为曲边三角形等。在两个垂直截面上,出现4个单相区；7个两相区和3个三相区。

对两个垂直截面的对比分析表明:随Si含量的增加,包晶转变温度降低,共