2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]9.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.211.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.712.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

15.

16.

17.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.

22.

A.-lB.1C.2D.3

23.

24.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．625.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.

27.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)=e-x，则

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.

42.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

参考答案

1.B

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A

5.C

6.1

7.4

8.A

9.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

10.B

11.A

12.C

13.D

14.C

15.B

16.C

17.C

18.D

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.D此题暂无解析

21.12

22.D

23.C解析：

24.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

25.B

26.

27.D

28.C

29.B

30.A

31.11解析：

32.1/x+C

33.-cos(1+e)+C

34.π/2

35.-4sin2x36.-2或3

37.

38.e2

39.

40.C

41.C

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.B

51.

52.00

53.

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.57.1/2

58.1/259.应填2/5

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分