2022-2023学年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.513.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空题(30题)31.32.

33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.________.

54.55.56.

57.

58.

59.y=arctanex，则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.102.103.

104.

105.

106.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．107.108.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.C

6.B

7.

8.A

9.B

10.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

11.C

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.A

14.C

15.B

16.C

17.e-2/3

18.D

19.B

20.A

21.B

22.A

23.

24.D

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.C

27.B

28.B

29.A

30.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．31.

32.

33.x=e

34.

35.36.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

37.

38.37/12

39.-4sin2x40.应填241.2/342.应填2/5

43.

44.

45.

46.

47.C

48.49.(-∞，1)50.x3+x．51.0.5

52.

53.2本题考查了定积分的知识点。

54.2/2755.1

56.

57.B

58.

59.1/260.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

61.

62.

63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

107.10