电机与拖动技术 项目2 异步电机4

项目2三相异步电动机的运行与维护单元1三相异步电动机的基本知识概述异步电动机的用途和分类异步电动机是一种交流电机，也叫感应电机。三相异步电机主要用作电动机，拖动各种生产机械，例如：风机、泵、压缩机、机床、轻工及矿山机械、农业生产中的脱粒机和粉碎机、农副产品中的加工机械等等。

在民用生活中，电扇、洗衣机、电冰箱和空调器等一般由单相异步电动机来拖动。异步电动机

优点：直流电动机具有良好的调速性能、较大的启动转矩和过载能力。

缺点：结构复杂、成本高、运行维护较困难

优点：结构简单、运行可靠、制造容易、价格低廉、坚固耐用，有较高的效率和相当好的工作特性。故能在生产和生活领域中得到广泛的应用。缺点：调速平滑性差；效率较低。

直流电动机

异步电动机的种类很多，从不同的角度看，有不同的分类法，常见的有：按定子相数分：单相异步电动机三相异步电动机按转子结构分：绕线型异步电动机鼠笼型异步电动机2.1三相异步电动机的基本工作原理与结构2.1.1三相异步电动机的基本结构下面是它主要部件的拆分图。一、定子部分1、定子铁心——导磁部分。定子铁心是电机磁路的一部分，并起固定定子绕组的作用。为了增强导磁能力和减小铁耗，定子铁心常选用0.5mm或0.35mm厚的硅钢片冲制叠压而成，片间涂上绝缘漆。定子铁心内圆均匀冲出许多形状相同的槽，用以嵌放定子绕组。

2、定子绕组：放在定子铁心内圆槽内——导电部分。定子绕组是异步电动机的电路部分，其材料主要采用紫铜。小型异步电动机常采用三相单层绕组，大中型异步电动机常采用三相双层短矩叠绕组形式，三相绕组的六个出线端子均接在机座侧面的接线板上，可根据需要将三相绕组接成Y形或△形。

3、机座机座是电动机的外壳，支撑电机各部件，并通过机座的底脚将电机安装固定。全封闭式电机的定子铁心紧贴机座内壁，故机座外壳上的散热筋是电机的主要散热面。中小型电机采用铸铁机座。大型电机一般采用钢板焊接机座。

定子绕组机座二、转子部分1、转子铁心转子铁心也是电机磁路的组成部分，并用来固定转子绕组。铁心材料也用0.5mm或0.35mm厚的硅钢片冲制叠压而成，故通常用冲制定子铁芯冲片剩余下来的内圆部分制作。转子铁芯固定在转轴上，其外圆上开有槽，用来嵌放转子绕组。

2、转子绕组——根据转子绕组的结构型式可分为1）鼠笼式转子：转子铁心的每个槽内插入一根裸导条，形成一个多相对称短路绕组。2）绕线式转子：转子绕组为三相对称绕组，嵌放在转子铁心槽内。

异步电动机的气隙是均匀的。大小为机械条件所能允许达到的最小值。三、气隙转子转子铁心按转子结构分：绕线型异步电动机鼠笼型异步电动机鼠笼型转子铁心和绕组结构示意图三相绕线型转子结构图一、三相交流电的旋转磁场

三相线圈的首端标识为：U1、V1、W1

尾端标识为：U2、V2、W22.1.2三相异步电动机的基本工作原理（1）绕组正向规定

绕组正向的确定符合右手螺旋定则，即四指从每相的首端进，尾端出，则大拇指所指的方向代表绕组轴线的正方向。（2）三相绕组电流的解析表达式（3）绕组电流正向的规定电流从线圈的首端（U1、V1、W1）流入，从线圈的尾端（U2、V2、W2）流出时为正，相反为负。（4）三相合成磁场的方向1）当时:2）当时:

3）当时:4）当时:通过以上分析可知：对称三相电流通过对称三相绕组时，必然会产生一转速一定的磁场，该磁场为旋转磁场。

当电流的相序为U-V-W时，磁场便沿着U相绕组轴线、V相绕组轴线、W相绕组轴线的正方向旋转，若将三相绕组中的电流相序就将改变为U-W-V，旋转磁场的转向又如何呢？

结论：

当电流的相序为U-V-W时，合成磁动势旋转方向便沿着U相绕组轴线、V相绕组轴线、W相绕组轴线的正方向旋转。若要改变电机定子旋转磁动势的转向，只要改变三相交流电流的相序，即把三相电源接到电机三相绕组的任意两根导线对调，三相绕组中的电流相序就将改变为U-W-V，旋转磁动势随之变为反方向旋转。

（5）三相合成磁通势F单相交流电通入单相绕组时即产生磁通势，其大小与电流成正比，磁通势的方向由右手定则来判断。磁通势的计算公式为：式中：N为线圈的匝数；i为通入线圈的电流；

因此当三相绕组线圈中通入电流时，在线圈中产生的磁通势为：

由上可知：磁通势的大小和方向取决于线圈中电流的大小和方向。

1）三相基波合成磁场在空间为正弦分布，其轴线在空间是旋转的，故称旋转磁场，其幅值等于，且恒定不变，因此称为圆形旋转磁场；

2）当某相电流达到最大值时，合成磁场的矢量也正好转到该相的相轴上，且与该相轴方向一致；（6）三相合成磁场的特点3）圆形旋转磁场的转向与三相绕组电流的相序有关，即从超前电流的相绕组轴线转向滞后电流的相绕组轴线旋转。4）合成磁通势的转速决定于电流的频率和磁极对数，即同步转速：

1对极（P＝1）时：

p对极时：

p123456n0/(r/min)300015001000750600500

f=50Hz

时，不同极对数时的同步转速如下:二、三相异步电动机的基本工作原理U2U1W2V1W1V2n1、电生磁：三相对称绕组通往三相对称电流产生圆形旋转磁场。2、磁生电：旋转磁场切割转子导体感应电动势和电流。3、电磁力：转子载流（有功分量电流）体在磁场作用下受电磁力作用，形成电磁转矩，驱动电动机旋转，将电能转化为机械能。当转子转速n与旋转磁场转速n1相等时，在电动机的转子上会产生电磁转矩T吗？NS电磁转矩的产生▲

用右手定则判断转子绕组中感应电流的方向▲

用左手定则判断转子绕组受到的电磁力的方向电磁力→电磁转矩TT与n0同方向。异步电动机的“异步”二字的含义就是指转子转速与旋转磁场转速之间存在着转速差，此转速差正是旋转磁场切割转子导体的速度，它的大小决定着转子电动势及其频率的大小，直接影响到异步电机的工作状态。转速差可用转差率s这一重要物理量来表示。三、转差率

转差率是异步电机的一个基本物理量，它反映电机的各种运行情况。转子未转动时，电机理想空载时，作为电动机，转速在范围内变化，转差率在0~1范围内变。负载越大，转速越低，转差率越大；反之，转差率越小。转差率的大小能够反映电机的转速大小或负载大小。电机的转速为：额定运行时，转差率一般在0.01~0.06之间，即电机转速接近同步转速。

同步转速与转子转速之差与同步转速的比值称为转差率，用s表示，即：四、异步电机的三种运行状态根据转差率的大小和正负,异步电机有三种运行状态机械能转变为电能电能和机械能变成内能电能转变为机械能能量关系制动制动驱动电磁转矩转差率转速外力使电机快速旋转外力使电机沿磁场反方向旋转定子绕组接对称电源实现发电机电磁制动电动机状态2.1.3铭牌和额定值一、铭牌型号额定值关系有：额定运行状态时加在定子绕组上的线电压.额定条件下转轴上输出的机械功率。在额定运行状态下流入定子绕组的线电流.额定运行时电动机的转速.二、额定值

三相异步电动机的定子部分在结构上和同步电动机的定子部分完全相同。对中、小容量的低压异步电动机，通常定子三相绕组的六个出线头都引出，这样可根据需要灵活地接成“Y”形或“D”形。U1V1W1U1V1W1W2U2V2W2U2V2D联结Y联结三、接线工作制

是对电机各种负载，包括空载、停机和断电及其持续时间和先后次序情况的说明。分类：连续工作制（S1）短时工作制（S2）断续周期工作制（S3）额定条件下，能长时间连续运行。适用于风机、水泵、纺织机等。额定条件下，在限定时间内短时运行，如15min、30min、60min、90min。适用于水闸闸门启闭机等。额定条件下，只能断续周期性的运行。由于频繁启动，电机的过载能力强、转动惯量小、机械强度高。适用于电梯、起重机械、自动机床等。防护等级电机外壳防护型式有两种：第一种：防止固体异物进入电机内部及防止人体触及电机内的带电或运动部分的防护。第二种：防止水进入电机内部程度的防护表示方法：IP+两个数字数字越大，防护能力越强常见的几种防护型式：IP11（开启式）、IP23（防护式）、IP44（封闭式）2.2交流电机的绕组2.2.1交流绕组的基本知识一、基本要求和分类1）三相绕组对称；2）力求获得最大的电动势和磁动势；3）绕组的电动势和磁动势的波形力求接近正弦；4）节省用铜量；5）绕组的绝缘和机械强度可靠，散热条件好；6）工艺简单、便于制造、安装和检修。交流绕组的分类相数单相绕组多相绕组槽内层数单层绕组多层绕组每极每相槽数整数槽绕组分数槽绕组同心式绕组、链式绕组和交叉式绕组二、交流绕组的基本概念2、极距

两个相邻磁极轴线之间沿定子铁心内表面的距离。若定子的槽数为Z，磁极对数为p，则极距：3、线圈节距一个线圈的两个有效边之间所跨的距离称为线圈的节距。1、电角度注：一个极距τ占有180°空间电角度。在电机里，我们把一对主磁极表面所占的空间距离用空间电角度表示时，定为360°。电机只有一对主磁极，则空间电角度与机械角度相等；如果电机有P对主磁极，则对应的空间电角度为y>τ—长距线圈（一般不用）

4、槽距角相邻两个槽之间的电角度：6、相带

每个极面下的导体平均分给各相，则每一相绕组在每个极面下所占的范围，用电角度表示称为相带。对于三相交流电机，即为60°相带。

每一个极面下每相所占的槽数为5、每极每相槽数m---相数P---极对数

动画60。相带三绕组2极4极划分相带每相绕组在每个磁极下所连续占有的电角度qα称为绕组的相带。因为每个磁极占有的电角度为180°，所以对于三相绕组而言，每相绕组在每个磁极下所占有60°电角度。显然，每对磁极360°电角度可分为6个相带，若一台电机有p对磁极，就可划分为6p个相带。三相对称绕组在一对磁极中相带应按A-Z-B-X-C-Y的分布规律排列。A、X，B、Y，C、Z，分别为一对磁极中各自一相的两个相带，相距180°电角度，且A、B、C三相互差120°电角度。p对极的电机，相带的排列为一对极情况的p次重复。2.2.2三相单层绕组

单层绕组的每个槽内只放一个线圈边，电机的线圈总数等于定子槽数的一半。单层绕组分为同心式、链式和交叉式绕组。绕组展开图

由于电动机是圆周形的，在分析讨论绕组时很不方便，所以，一般都采用绕组展开图的形式，分析绕组的连线规律。所谓的绕组展开图就是设想把定子(或转子)沿轴向切开、沿横向拉平，再略去铁心，把绕组连接规律用平面图形展示出来。一、单层同心式绕组

同心式绕组由几个几何尺寸和节距不等的线圈连成同心形状的线圈组构成。

同心式绕组端部连线较长，适用于q=4、6、8等偶数的2极小型三相异步电动机。二、单层链式绕组

单层链式绕组由形状、几何尺寸和节距相同的线圈连接而成，整个外形如长链。

链式绕组的每个线圈节距相等并且制造方便；线圈端部连线较短并且省铜。主要用于q=2的4、6、8极小型三相异步电动机。

绕组采用单层60°相带，则每个相带包含两个槽（即等于q），分相列表如下。

设有一台4极电动机，定子槽数Z=24，则极距、每极每相槽数和槽距角为别为：

相带

槽号AZBXCY第一对极1，23，45，67，89，1011，12第二对极13，1415，1617，1819，2021，2223，24单层链U相绕组展开图

为了维持导体中的电流方向不变，导体电动势相加，则圈间的联接应为“尾-尾”相联、“头-头”相联。这种联接方式的绕组称为链式绕组。每个线圈的节距为短距y=5<τ。

链式绕组的线圈虽然是短距的，但在电气性能方面和整距绕组一样。

从电气性能来看，链式绕组仍然是一种整距绕组。

用同样的方法，可以得到另外两相绕组的联接规律。一般当q=2时，三相单层绕组都采用链式绕组。下图为三相单层链式绕组的展开图。三、单层交叉式绕组

单层交叉式绕组由线圈数和节距不相同的两种线圈组构成，同一组线圈的形状、几何尺寸和节距均相同，各线圈组的端部互相交叉。

交叉式绕组由两大一小线圈交叉布置。线圈端部连线较短，有利于节省材料，并且省铜。广泛用于q>1的且为奇数的小型三相异步电动机。

绕组采用单层60°相带，则每个相带包含3个槽（即等于q），分相列表如下。

设有一台4极电动机，定子槽数Z=36，则极距、每极每相槽数和槽距角为别为：

相带

槽号AZBXCY第一对极1，2，34，5，67，8，910，11，1213，14，1516，17，18第二对极19，20，2122，23，2425，26，2728，29，3031，32，3334，35，36A相绕组连接如下：将2-10，3-11构成两个节距y1=8的大线圈（双包线圈）；1-30构成一个y1=7的小线圈（单包线圈）。同理，20-28，21-29构成两个大线圈，19-12构成一个小线圈，形成两对极下依次出现两大一小的交叉布置，如图所示。

为了保持导体的电流方向不变，根据电动势相加的原则，线圈之间的联接规律如下：两个相邻的大线圈之间应按“头-尾”相联，大线圈和小线圈之间应按“尾-尾”相联，小线圈与大线圈之间应按“头-头”相联。这种联接方式的绕组为交叉式绕组。交叉式绕组不是等元件绕组，线圈的平均节距小于极距。从电气性能来看，交叉式绕组仍然属于整距绕组。2.2.3三相双层绕组

双层绕组每个槽内放上、下两层线圈的有效边，线圈的每一个有效边放在某一槽的上层，另一个有效边则放置在相隔为y的另一槽的下层。双层绕组分双层叠绕组（如图2a=1）和双层波绕组。线圈组（极相组）一条并联支路叠绕组中，每个线圈组中的线圈是依次串联的，不同磁极下的各线圈组视具体情况可串联也可并联。串联时各线圈组尾尾相连，首首相连。两条并联支路叠绕组线圈数等于槽数，其优点是短距时能节省端部用铜及得到较多的并联支路，缺点是由于极相组间连接线较长，在极相组较多时浪费铜材。主要用在10千瓦以上的中小型同步电机和异步电机的定子绕组中。2.3交流电机绕组的感应电动势2.3.1定子线圈的感应电动势及短距系数一、整距线圈的电动势

每个整距绕组由Nc个相同匝数的线圈组成。(a)二极异步电机(b)主极磁场在空间的分布(c)导体中感应电动势的波形图2.3.1气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势

a.导体的感应电动势设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则：Bm：磁场幅值α：离开原点的电角度设----有效值b.导体感应电动势的频率若p=1，电角度=机械角度，磁场转一周感应电势交变一次，设磁场每分钟转n1转（即每秒转n1/60转），于是导体中电势交变的频率应为：若电机为P对极，则磁场每旋转一周，导体中感应电势将交变P次，此时电势频率为：在我国，工业用电的标准频率为50Hz，所以c.导体感应电动势有效值：一极下磁通量

：平均磁密，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电势为d.整距线圈的感应电动势

（a）整距与短距线圈（b）整距线圈的感应电动势（c）短距线圈的感应电动势图2.3.2整距和短距线圈的感应电动势若线圈有NC匝，则二、短距线圈的感应电动势基波电动势短距系数，线圈短距时电动势比整距时减小的倍数．y1<τ,线圈两导体的电动势相位差小于180°，电角度为由向量图可得，线圈采用短距时的感应电动势为：2.3.2线圈组的感应电动势及分布系数一组线圈由q个线圈组成,若q个线圈为集中绕组时,各线圈电动势大小相等、相位相同，线圈组电动势为:若q个线圈为分布绕组,放在q个槽内,各线圈电动势大小相同,相位相差α电角度,电动势为:称为基波电动势分布系数:指分布线圈组电动势比集中线圈组电动势减小的倍数.称为基波电动势绕组系数。2.3.3单相绕组的基波感应电动势一绕组有2a条支路，一条支路由若干个线圈组路串联组成。一相绕组的基波电动势为一条支路的基波电动势，一、一相绕组的基波电动势对单层绕组：对双层绕组：为单层绕组每相串联的总匝数为双层绕组每相串联的总匝数

二、短距绕组、分布绕组对电动势波形的影响

绕组中除了感应有基波电动势外，同时也感应有高次谐波电动势。高次谐波电动势对电动势的大小的影响一般不是很大，主要是影响电动势的波形，而采用短距绕组可以消除一部分高次谐波电动势。右图表示采用短距绕组消除5次谐波磁场在线圈两个有效边中感应的电动势大小相等、方向相反，沿线圈回路，两个电动势正好相加。采用短距绕组消除5次谐波电动势

对三相绕组，不论采用星形联接还是采用三角形联接，线电压中都不存在3次或3的倍数次谐波。因此在选择线圈节距时，主要考虑削弱5次和7次谐波电动势，通常采用

左右，这时5次和7次谐波电动势约只有整距时的1/4左右，至于更高次谐波电动势，由于幅值很小，影响已不大。采用分布绕组，同样可以起到削弱高次谐波的作用。通过计算（P104）可知，q增加时，基波的分布因数减小不多，而谐波的分布因数却显著减小。但是随着q的增大，电动机的槽数也增多，使电动机的成本提高。事实上，当地时间q＞6时，高次谐波分布因数的下降已不太显著，因些一般交流电动机的每极每相槽数q均在2-6之间，小型感应电动机的q一般为2-4。改善电动势波形的方法:（１）采用短距绕组来削弱高次谐波（２）采用分布绕组来削弱高次谐波１．改善主磁极磁场的分布２．改善交流绕组的构成，削弱谐波电动势2.4交流电机绕组的磁动势2.4.1单相绕组的磁动势一、整距线圈的磁动势一台两极气隙均匀的交流电机,一个整距线圈通入交流电流,线圈磁动势在某瞬间的分布如图,由全电流定律得:忽略铁心磁阻,磁动势完全降落在两个气隙上.每个气隙的磁动势为:

因组成一相绕组的基本单元是线圈，所以在分析单相绕组产生的磁势时，我们先从分析一个线圈的磁势入手，进而分析一个线圈组的磁势，最后推出一相绕组产生的磁势。

空间分布为矩形波,随时间按正弦规律变化.变化频率为电流频率。空间位置不变而幅值和方向随时间变化的磁动势称为脉动磁动势，对应的磁场称为脉振磁场。矩形波磁动势可能分解为基波和一系列高次谐波:基波磁动势为:基波磁动势最大值为:整距绕组基波磁动势在空间按余弦分布，幅值位于绕组轴线，空间每一点的磁动势大小按正弦规律变化——仍然为脉动磁动势。二、单相脉动磁动势1、整距分布绕组的磁动势每个绕组由q个线圈串联构成，依次在定子圆周空间错开槽距角α,绕组的基波磁动势为q个线圈基波磁动势的空间矢量和：2、一组双层短距分布绕组的基波磁动势双层短距分布绕组的基波磁动势为两个等效绕组基波磁动势的相量和，用短距系数计入绕组短距的影响：kq1----基波磁动势的分布系数，表示采用分布绕组使基波磁通势减小的倍数kw1----基波磁动势的绕组系数ky1------短距系数3、单相绕组的磁动势

每个极下的磁动势和磁阻构成一条分支磁路。若电机有p对磁极，就有p条并联的对称分支磁路，所以一相绕组的基波磁动势就是该绕组在一对磁极下线圈所产生的基波磁动势，若每相电流为Ip:

单相绕组的基波磁动势是在空间按余弦规律分布，幅值大小随时间按正弦规律变化的脉动磁动势。三、单相脉动磁动势的分解(1)单相绕组的基波磁动势为脉动磁动势,它可以分解为大小相等、转速相同而转向相反的两个旋转磁场。(2)反之,满足上述性质的两个旋转磁动势的合成即为脉动磁动势。(3)由于正方向或反方向的旋转磁动势在旋转过程中，大小不变，两矢量顶点的轨迹为一圆形，所以这两个磁动势为圆形旋转磁动势。2.4.2三相绕组基波合成磁动势——旋转磁动势三相的合成磁动势：取U相绕组轴线位置作为空间坐标原点、以相序的方向作为x的参考方向、U相电流为零时作为时间起点，则三相基波磁动势为：可见：三相合成磁动势也是一个圆形旋转磁动势。

交流电机三相对称绕组,通入三相对称电流，磁动势是三相的合成磁动势。

产生圆形旋转磁动势的条件：一是三相或多相对称绕组；二是三相或多相对称电流。两个条件有一个不满足，即产生椭圆形旋转磁动势。三相对称绕组通入三相对称电流，产生的基波合成磁动势是一个幅值恒定不变的圆形旋转磁动势，它有以下主要性质(1)幅值是单相脉动磁动势最大幅值的3/2倍。(2)转速决定于电流的频率和电机的磁极对数(4)旋转磁场的位置：当某相电流达到最大值时，旋转磁动势的幅值恰好转到该相绕组的轴线上。(3)旋转磁动势的转向与电流相序一致，由载有超前电流相转向载有滞后电流相；2.5.1空载运行时的电磁关系2.5三相异步电动机的空载运行一、主、漏磁通的分布

为了便于分析，根据磁通路径和性质不同，异步电动机的磁通分为主磁通和漏磁通。

主磁通同时交链定、转子绕组，其路径为：定子铁心→气隙→转子铁心→气隙→定子铁心。主磁通起传递能量的作用。

除了主磁通以外的磁通称为漏磁通，它包括槽漏磁通、端漏磁通和高次谐波磁通。四极感应电机主磁通分布图槽漏磁通和端部漏磁通注：由于铁磁材料存在饱和现象，主磁通与建立它的电流之间呈非线性的关系；漏磁通的磁路一般无饱和现象，与电流保持线性关系。主磁通起传递能量的媒介作用，参与机电能量转换；漏磁通只在电路中产生感应电动势，起漏抗压降的作用，不参与机电能量转换。二、空载电流和空载磁动势异步电动机空载运行时的定子电流称为空载电流。三、电磁关系4.5.2空载运行时的电压平衡方程一、感应电动势与变压器一样,主、漏磁通在定子绕组上感应的电动势引入漏电抗来表征漏磁通对电路的电磁效应。X1为定子漏电抗，X1=2πf1L1，L1为定子漏电感。二、电压平衡方程与等效电路与变压器一样，根据基尔霍夫电压定律，可列出空载时定子每相电压方程式：同样也有：根据上两式，可以作出空载时等效电路。Z1-----定子绕组的漏阻抗，Z1=R1+jX1。励磁阻抗

尽管异步电动机的电磁关系与变压器相似，但它们之间还是有差别的：1）主磁场性质不同：异步电动机为旋转磁场，变压器为脉动磁场.3）由于存在气隙,异步电动机漏抗较变压器的大.4)异步电动机通常采用短距和分布绕组,计算时需考虑绕组系数,变压器则为整距集中绕组,可认为绕组系数为1.2）异步电动机空载时，变压器。2.6.1负载运行时的电磁关系2.6三相异步电动机的负载运行2.6.2转子绕组各电磁量一、转子电动势的频率感应电动势的频率正比于导体与磁场的相对切割速度,故转子电动势的频率为:转子不转时,理想空载时,二、转子绕组的感应电动势转子旋转时的感应电动势:转子不转时的感应电动势:二者关系为:三、转子绕组的漏阻抗电抗与频率成正比,转子旋转时转子漏电抗:二者关系:转子绕组的漏阻抗:四、转子绕组的电流转子绕组为闭合绕组,转子电流为转子不转时转子漏电抗:当转速降低时,转差率增大,转子电流也增大.五、转子绕组的功率因数转子功率因数与转差率有关,当转差率增大时,转子功率因数则减小。六、转子旋转磁动势转子绕组流过三相或多相对称电流时产生圆形旋转磁动势.1)幅值2)转向转子电流相序与定子旋转磁动势方向相同,转子旋转磁动势的方向与转子电流相序一致.3)转速转子旋转磁动势相对定子的速度为同步转速n1

可见,无论转子转速怎样变化,定、转子磁动势总是以同速、同向在空间旋转，两者在空间上总是保持相对静止。2.6.3磁动势平衡方程磁动势的平衡方程为：可以改写为：写成磁动势幅值公式：2.6.4电动势平衡方程根据基尔霍夫电压定律可写出定、转子侧电动势平衡方程：2.7.1折算2.7三相异步电动机的等效电路

频率折算就是用一个等效的转子电路代替实际旋转的转子系统,而等效的转子回路应与定子电路有相同的频率（转子不转时，感应电动势频率与定子的一致）。一、频率折算

在折算的过程中，电机的电磁效应不变，因而有两个条件：一个是保持转子磁动势不变；二是转子回路的功率不变。转子回路电流实际的旋转转子轴上有机械损耗和机械功率输出。频率折算后，转子静止，没有机械损耗和机械功率输出，但电路中多了一个附加电阻。根据能量守恒关系，该电阻消耗的功率等效机械损耗和机械功率之和——总的机械功率。从等效电路角度，可以把