2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.【】

6.

7.

8.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

A.-1B.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

A.-lB.1C.2D.323.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

25.

26.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/227.A.A.

B.

C.

D.

28.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=029.

30.

二、填空题(30题)31.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

41.

42.

43.44.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.________.

53.

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

55.

56.

57.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.A

6.C

7.16/15

8.B

9.A

10.B

11.C

12.C

13.B

14.

15.D

16.A

17.B

18.B

19.D

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.D

23.D

24.B解析：

25.A

26.C

27.D

28.B

29.C

30.D

31.

用复合函数求导公式计算．

32.

33.1/4

34.

35.x=ex=e解析：

36.37.1/2

38.

39.D

40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.41.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

42.

43.π2π2

44.

45.（-22）

46.x=-1

47.

48.

49.0

50.e

51.

52.53.(-∞，1)

54.

55.-1/2

56.lnx

57.(31)

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.

60.

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区