2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.56.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

参考答案

1.B

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.C

4.B

5.D

6.B

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

8.B

9.D

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.C

12.A

13.A

14.C因为所以?’(1)=e．

15.B

16.B

17.B解析：

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.C

23.A

24.A

25.C此题暂无解析

26.B

27.B

28.2/3

29.2x

30.

31.

32.

33.f(xy)+λφ(xy)

34.

35.C

36.

37.

38.1

39.π/3π/3解析：

40.00解析：

41.应填1．

42.43.1

44.

45.

46.1/2

47.

48.

49.0

50.

51.

52.

53.B54.-2或3

55.

56.

57.

58.-2/3cos3x+C

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

103.

104.

105.