2022-2023学年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

2.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.

6.

7.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.

15.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.【】

A.-1B.1C.2D.3

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

41.________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.58.

59.设y=3sinx，则y'__________。

60.设函数y=sinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.

7.B

8.D

9.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.D

11.D

12.A此题暂无解析

13.A

14.C

15.C

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.C

20.B

21.A

22.A

23.B

24.D

25.C

26.B

27.-2/3

28.C

29.B

30.A

31.1/2

32.

33.A

34.1/4

35.f(xy)+λφ(xy)

36.lnx

37.

38.1/4

39.B40.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

41.

42.11解析：

43.

44.

45.

用复合函数求导公式计算．

46.1/247.3

48.

49.(0+∞)

50.（-22）

51.

52.

53.

54.

55.56.应填1/7．

57.x3+x．

58.

59.3sinxln3*cosx60.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本题考查的主要知识点是函数在一点处