2022-2023学年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.【】

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

14.

15.

16.

17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

18.

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

24.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

25.

26.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空题(30题)31.32.

33.

34.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

48.

49.________.

50.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

51.52.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.

105.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

106.

107.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

5.A

6.A

7.D

8.A

9.D

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.D

12.D

13.D

14.B

15.C

16.C

17.D解析：

18.4

19.B

20.B

21.D此题暂无解析

22.D

23.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

25.C

26.B

27.A

28.

29.B

30.B

31.

32.

33.22解析：34.应填2/5

35.一

36.

37.

38.

39.

40.22解析：

41.1

42.

43.C44.1/2

45.

46.e-1

47.

48.1/2

49.

50.-1/2

51.先求复合函数的导数，再求dy．

52.

53.

54.

55.

56.

57.158.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

59.2

60.

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy