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文档简介
2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.曲线:y=3x2-x3的凸区间为【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
2.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
3.
4.A.A.4B.2C.0D.-2
5.
6.
7.
8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在9.A.A.
B.
C.
D.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
A.
B.
C.
D.
17.把两封信随机地投入标号为l,2,3,4的4个邮筒中,则l,2号邮筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/418.A.A.-1B.-2C.1D.2
19.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.A.A.7B.-7C.2D.324.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.725.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.928.下列定积分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.设y=sinx,则y(10)=_________.
33.
34.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球,从中任取2个球,设事件A={2个球上的数字和≥5},则P(A)=__________。
35.
36.
37.38.
39.
40.________.41.42.43.
44.
45.46.
47.
48.49.50.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。
51.
52.
53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定,则dy/dx=__________。
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=______.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.求由曲线y=2x-x2,x-y=0所围成的平面图形的面积A,并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
102.
103.
104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
参考答案
1.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),显然当x>1时,y”<0;而当x<1时,y”>0.故在(1,+∞)内曲线为凸弧.
2.A
3.1/3
4.A
5.C
6.B
7.C
8.B
9.C
10.B
11.D
12.B
13.C
14.D
15.C
16.A此题暂无解析
17.C
18.A
19.-24
20.C
21.D
22.C
23.B
24.A
25.A
26.D
27.A
28.C
29.C
30.B
31.10!
32.-sinx
33.
34.2/335.e-2
36.2
37.π2π2
38.凑微分后用积分公式.
39.
解析:
40.2本题考查了定积分的知识点。41.342.043.应填e-1-e-2.
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算.
44.45.-e
46.
47.
48.49.6x2y50.0
51.
解析:
52.
53.
54.D
55.A56.1/3
57.
58.59.660.2.因为y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.61.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.①由已
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