2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

二、填空题(30题)31.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

47.

48.

49.

第

17

题

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B解析：

6.B

7.y=(x+C)cosx

8.D

9.D

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.B解析：

12.D

13.B

14.A

15.D

16.A

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.D

19.C

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.D

22.D解析：

23.A

24.C

25.A

26.B解析：

27.B

28.A

29.B

30.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。31.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

32.

33.6

34.

35.

解析：

36.

37.π2π2

38.

39.40.x=4

41.10!

42.1/6

43.应填π÷4．

44.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy45.1/246.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

47.C

48.

49.

50.

51.

52.A

53.

54.

55.

56.57.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

58.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84