2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

23.

24.

25.

26.A.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.

36.

37.

38.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设z=x2y+y2，则dz=_________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

103.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.A

5.D

6.B

7.D

8.A

9.A

10.D

11.B

12.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

13.D

14.D

15.C

16.B

17.C

18.B

19.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

20.C

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.C因为所以?’(1)=e．

23.A

24.B

25.C

26.C

27.D

28.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.

35.A

36.137.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

38.(-∞-1)

39.

40.C

41.

42.

43.C

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.6故a=6.

51.52.0因为x3+3x是奇函数。

53.1/2ln|x|+C

54.5

55.

56.x=ex=e解析：

57.

58.2xydx+(x2+2y)dy

59.

60.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

83.