2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限8.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.A.A.-1B.-2C.1D.212.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.A.A.

B.

C.

D.

14.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

15.

16.

17.

18.

19.（）A.∞B.0C.1D.1/220.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.

22.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.（）。A.

B.

C.

D.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

47.

48.49.

50.

51.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

52.53.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.110.

六、单选题(0题)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.B

3.C

4.-24

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.D

13.B

14.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

15.B

16.C

17.e-2/3

18.C

19.D

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.B解析：

22.

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.12

25.A解析：

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.A

28.D

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

31.

32.

33.B

34.

35.e-1

36.(-∞0)(-∞,0)解析：37.-2或3

38.

39.应填1．

40.

41.

42.1

43.1

44.45.0.5

46.(-∞2)47.148.应填6．

49.xcosx-sinx+C

50.

51.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

52.

53.

54.055.1

56.D

57.

58.

59.C

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞]