2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.

4.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

16.

17.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

18.

19.

20.

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.

27.

28.

29.【】

30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

43.44.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

45.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求极限

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3.B解析：

4.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

5.D

6.B

7.

8.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

9.A

10.

11.D

12.B

13.C

14.A

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.D

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.D解析：

23.B

24.C

25.D

26.C

27.1/3

28.A

29.D

30.B

31.

32.0．7

33.2

34.

35.π2π2

36.

37.

38.39.0.35

40.A

41.

42.x=e43.2/344.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

45.cosx-xsinx

46.

47.B

48.D

49.C

50.

51.D

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

53.

54.

55.π/2

56.

57.8/38/3解析：

58.

解析：

59.

60.

所以k=2．61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ