2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

25.

26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

40.

41.

42.

43.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.53.

54.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

107.

108.

109.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

7.D

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.C

10.A

11.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

12.C

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.A

15.C

16.A

17.

18.D

19.A

20.A

21.C

22.D

23.A

24.C此题暂无解析

25.C

26.A

27.D

28.A

29.B

30.C

31.32.x/16

33.34.cosx-xsinx

35.-e

36.1/2

37.38.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．39.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

40.-1/2ln3

41.B

42.

43.y+x-e=0

44.ln|x+cosx|+C

45.

利用凑微分法积分．

46.47.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

48.

49.

50.

51.

解析：

52.

53.

54.

55.(0+∞)

56.

57.

解析：

58.

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.