地球第一章地理坐标与天球坐标

第一章地理坐标与天球坐标地理坐标经线和纬线地理坐标天球坐标天球天球坐标

地平坐标系：高度和方位第一赤道坐标系：赤纬和时角第二赤道坐标系：赤纬和赤经黄道坐标系：黄纬和黄经各种天球坐标的区别第一节地理坐标经线和纬线一、地球上的经线和纬线

地球—球心—地轴—地极—经线和纬线—经纬网—地理坐标经线和纬线都是地球上的圆大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为球心；（所有经线圈、赤道）小圆：大圆以外的圆。一、纬线(parallel)=纬度(latidude)

所有与地轴垂直的面和地标相交而成的圆，就是纬线。纬度：一地的纬度就是该地铅垂线对赤道面的夹角。纬线相互平行，大小不等;赤道是最大纬圈。赤道(equator)：0°。二、经线(meridian)=经度(longitude)经线圈：所有经过地轴的平面，和地球表面相交而成的圆，就是经线圈。每个经线圈都包含两条相差180度的经线，一条经线则只是一个半圆弧。经线都是大圆的一半，都在两极相交，大小相同；本初子午线：通过英国Greenwich(格林尼治)天文台经线（1884年确定），0°图1-1经线和纬线纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴

英国Greenwich天文台补充地球坐标系与地图制图17世纪，法国笛卡尔发明平面直角坐标系。至今在展绘地图投影和计算机数字制图中应用。地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为基本要素，可构成地球球面的地理坐标系统。地理坐标地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。1.1天文经纬度天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面角。天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。1.2大地经纬度大地经度：参考椭球面上某一点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经：正，西经：负。大地纬度：参考椭球面上某一点的法线与赤道面的夹角。北纬：正，南纬：负。大地高（h）2、地图投影

可见，地球椭球面是不可展开的面。无论如何展开都会产生褶皱，拉伸或断裂等无规律变形，无法绘制科学、准确的地图。因此应采用地图投影的方式。地图投影的应用地图投影的选择依据1、制图区域的地理位置、形状和范围（1）制图区地理位置决定了所选择投影的种类。极地——正轴方位投影赤道附近——横轴方位投影中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影（2）制图区域形状直接制约地图投影的选择同是在中纬度地区，沿着纬线方向延伸的长形区域——单位准纬线正轴圆锥投影；沿着经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影圆形区域——斜轴方位投影同是在低纬赤道附近，沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影圆形区域——横轴方位投影（3）制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。球面三角基础知识一、球面上的圆（大圆、小圆）定理：任何平面和球面的交线都是正圆。定义：通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。二、球面上两点的距离三、圆的极与圆所在平面相垂直的直线与球面相交的两个点。大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂直的直线与球面的两个交点。四、球面角五、圆弧与角的度量六、球面三角形球面角球面角=两个大圆弧相交所成的角度（ASB）两个大圆弧的交点（S）称为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边球面角是以过顶点的圆弧的二切线所加的角度来度量=两交点（A，B）间的大圆弧AB对应的圆心角。球面三角形球面上两两分别相交的三个大圆弧所围成的几何图形三条大圆弧为球面三角形的边a、b、c各大圆弧所成的球面角为球面三角形的角A、B、C二、地球上的方向和距离地球上的方向通常指地平方向；南北方向（经线方向），有限方向；东西方向（纬线方向），无限方向；理论上亦东亦西；实际上非东即西。地球上的方向与地球自转我国传统上把正午太阳所在方向定为正南，而把日出日落的方向视为东西方向；东西方向与地球自转相联系；判断：右手定则，右手大拇指伸出，其余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余四指弯曲的方向为自西向东的方向。在用时针的方向表述地球自转方向时，必须明确观测者是立足于哪个半球观测地球自转的。图1-3十二支表示地平方向。其中子午表示南北，卯酉表示东西。图1-2地球自转方向—向东。在北半球看，呈逆时针方向；在南半球看，呈顺时针方向。地球上的距离角距离和线距离相互联系。海里：经线1分的弧长；赤道的周长：60海里×360=21600海里。公里：经线1分的弧长（把圆周分为400度，1度100分）；赤道的周长：100公里×400=40000公里。经度1°为60海里，约折合111km。经度和纬度一、经度和纬度是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角度纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角度纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平面的交角；纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。

经度：本地子午面的东西方向和角距离经度是两面角，本初子午面为起始面；本地子午面为终面；经度通常在赤道上度量，东西经各分180度。图1-4经度和纬度纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角；经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。图1-5经纬网图1-6经纬网的极地俯视图左图，俯视北极；右图，俯视南极经线都是大圆，纬度间隔大体相等：纬线是大小不等的圆经度的间隔，随纬度增高而减小；与纬度的余弦成反比。经（纬）度与经（纬）线经度和纬度用来区分不同的经线和纬线；经线即等经度线，纬线即等纬度线。图1-7经线的间隔随纬度增大而减小二、地理坐标一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标。地理定位，地理坐标与地球上的点一一对应。书写按惯例先纬度，后经度；数字在先，符号在后。例：北京（40ºN,116ºE）内江（29°35′N，105°03′E）赤勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野，天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。图1-8天穹既然地上有半个球，不难想象地下也应有半个球，合成一个球体—天球。第二节天球坐标天球一、天穹和天球天穹：地平以上的半个天球是半球和扁球。天球：以地心为球心半径为任意的假想球体，表示天体视运动的辅助工具是整球和圆球；分地心天球和日心天球。天球的特点1、与直观感觉相符的科学抽象2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影3、天球上任意两天体的距离用其角距表示4、地面上两平行方向指向天球同点5、任意点为球心图1-9天球示意图天球的半径是任意的,所有天体,不论多远,都可以在天球上有它们的投影。周年运动：太阳周年运动方向：自西向东，与地球公转方向相同视行路线：黄道星空季节变化太阳同时参与两种相反的运动：由于地球自转而随同整个天球的运动，方向向西，日转一周；由于地球公转而相对于恒星的运动，方向向东，年巡天一周；从而也可以理解为太阳的周日运动落后于恒星。图1-10太阳周年运动图1-11太阳周年运动方向向东(与地球公转方向相同),其视行路线被称为黄道。1二、天球的视运动天球周日视运动对于地球观测者：天球围绕我们以与地球自转相反的方向（向西），和相同的周期（1日）旋转—天球周日运动；周日圈：天体周日运动行经的路线，天体愈近天极周日圈愈小，反之亦然。春：中天狮子太阳飞马夏：天蝎中天太阳猎户秋：飞马中天太阳狮子冬：猎户中天太阳天蝎图1-12夜半中星随季节的变化这是地球公转的反映。由夜半中星的变化间接推出太阳周年运动。><^图1-13天球的视运动左：地球公转和太阳周年运动，二者都向东。右：地球自转和天球周日运动，前者向东，后者向西。三、天球上的圆和点图1-14天球大圆的交点和远距点左:地平圈与天赤道的交点（东、西）和远距点(南、北、上、下)；右:黄道与天赤道的交点（二分）和远距点（二至点和无名点）三个基本大圆：地平圈，天赤道，黄道；大圆的极点：地平圈两极：天顶和天底；天赤道的两极：天北极和天南极；黄道的两极：黄北极和黄南极。大圆的交点：天赤道交地平圈：东点和西点；黄道交天赤道：春分点和秋分点。天极和天赤道天极：PP'通过天球中心做一与地球自转轴平行的直线（天轴），它与天球相交的两点为天极。天赤道：QQ'过天球中心做一与天轴垂直的平面（天赤道面）它与天球相交的大圆为天赤道天顶、天底和真地平天顶：Z过天球中心做一直线与观测点的铅垂线平行，交天球于两点，位于观测者头顶的一点成为天顶。天底：Z’与天顶相对的另一个交点为天底。真地平：过天球中心做一与铅垂直线的平面，与天球相交的大圆为真地平。天子午圈、四方点、卯酉圈天子午圈：过天极和天顶的大圆四方点：天子午圈与真地平相交的两点为南北点，（靠近北天极的为北点）天赤道与真地平相交的两点为东西点。卯酉圈：过天顶和东西点所做的大圆弧。黄道与黄极黄道：过天球中心做一与地球公转轨道平面平行的平面为黄道面，与天球相交的大圆为黄道。黄极：黄道所对应的两个极点。黄赤交角：与黄道与赤道的交角。ε=23度26分二分点、二至点二分点：黄道与天赤道的两个交点春分点；秋分点二至点：黄道上与二分点相距90度的另两个点。夏至点；冬至点四、天球上的方向和距离方向：地球上方向的延伸；东西方向：俯视天北极，逆钟向为东；判断：右手定则。距离：只有角距离。图1-15天球上的方向图1-16天球上的距离天球坐标一、球坐标系的一般模式以基圈、始圈和终圈构成一球面三角形；纵坐标即纬度；横坐标即经度。图1-17球面坐标的一般模式由基圈、始圈和终圈构成球面三角形两大类天球坐标系右旋坐标系：与天球周日运动（地球自转）联系，向西；左旋坐标系：与太阳周年运动（地球公转）联系，向东。二、地平坐标系用途：表示天体在天空中的高度和方位；圆圈系统：地平圈，子午圈，卯酉圈；基本要点：基圈：地平圈；原点：南点；始圈：午圈；纬度：高度；经度：方位(0到360度，自南点向西沿地平圈度量）。图1-18地平坐标系的圆圈系统：地平圈上4个相距90°的点：东、南、西、北点；得到子午圈（过南、北点）和卯酉圈（过东、西点）。图1-19天体的地平坐标：高度和方位三、第一赤道坐标系(也称时角坐标系)用途：用于时间度量；圆圈系统：天赤道，子午圈和六时圈；基本要点：基圈：天赤道；原点：上点；始圈：午圈；纬度：赤纬；经度：时角（经圈改称时圈）自上点沿天赤道向西度量（为使天体的时角“与时俱增”）。图1-20（上）第一赤道坐标系的圆圈系统。天赤道上4个相距90°的点：东、西、上、下点；得到子午圈和六时圈。图1-21（下）天体第一赤道坐标系：赤纬和时角四、第二赤道坐标系用途：表示天体在天球上的位置；圆圈系统：天赤道，二分圈和二至圈；基本要点：基圈：天赤道；原点：春分点；始圈：春分圈；纬度：赤纬；经度：赤经，自天赤道向东度量（为使春分点沿天赤道向东度量，即当时的“恒星时”）。图1-22（下）第二赤道坐标系的圆圈系统。天赤道上4个相距90°的点：二分点和二个无名点；得到二分圈和二至圈。

图1-23（上）天体第二赤道坐标系：赤纬和赤经五、黄道坐标系用途：表示日月行星的位置及其运动；圆圈系统：黄道，无名圈（通过春分点的黄经圈）和二至圈；基本要点：基圈：黄道；原点：春分点；始圈：无名圈；纬度：黄纬；经度：黄经，自春分点沿黄道向东度量（为使太阳的黄经“与日俱增”）。图1-24（上）黄道坐标系的圆圈系统。黄道上4个相距90°的点：二分点和二至点；得到无名圈和二至圈。图1-25（下）天体的黄道坐标系：黄纬和黄经

六、各种天球坐标系的区别地平坐标系与第一赤道坐标系第二赤道坐标系与黄道坐标系第一赤道坐标系与第二赤道坐标系图1-26仰极高度＝天顶赤纬＝当地纬度

地平座标系和第一赤道坐标系；始圈相同（午圈）但基圈不同，因而高度不同于赤纬，方位不同于时角；二者的具体差异与当地的纬度有关；仰极高度体现地平系统与第一赤道向系统的关系。

图1-27仰极高度＝当地纬度第二赤道坐标系和黄道坐标系：赤经和黄经都向东度量：有共同的原点（春分点）。但第一赤道坐标系以天赤道为基圈，春分圈为始圈；